Data-driven analysis of interactions between pairs and ensembles of coupled dynamics

Abstract

The characterization of interactions between coupled dynamics from their signals is important for the understanding of real-world systems. The particular aspect of the detection of directional interactions has a central position in the analysis of dynamics. In simple unidirectionally coupled dynamics directional interactions can be achieved by applying data-driven approaches. However, for more complex dynamics the characterization of their directional interactions is not so straightforward. To address this problem we follow a data-driven approach by analyzing signals of pairs and ensembles of non-identical coupled dynamics. In particular, we use a nonlinear state-space approach and a phase-based approach. For the pairs of bidirectionally coupled dynamics, we introduce the notion of the coupling impact that allows us to better reveal the real effect that one dynamics has on the other for different degrees of asymmetry. Furthermore, we show that the coupling and its direction can be detected even for large ensembles of dynamics. Our results demonstrate that directional interactions in complex dynamics can be successfully inferred from the analysis of their signals. Hence, our work shows that the approaches are promising for a reliable detection of directional interactions from real-world signals.

La caracterización de interacciones entre dinámicas acopladas a partir de sus señales, es importante para entender los sistemas del mundo real. Particularmente, la detección de interacciones direccionales tiene un papel fundamental en el análisis de dinámicas. En las dinámicas acopladas unidireccionalmente, las interacciones direccionales pueden lograrse mediante el uso de técnicas dirigidas por datos. Sin embargo, para dinámicas más complejas, la caracterización de sus interacciones direccionales no es tan trivial. Para abordar el tema, hemos utilizado una medida basada en datos analizando señales de pares y grupos de dinámicas acopladas no idénticas. En particular, utilizamos una medida de espacio de estados no linear y una medida basada en fases. Para los pares de dinámicas acopladas bidireccionalmente, presentamos el concepto de impacto de acoplamiento que nos permite desvelar mejor el efecto real que tiene una dinámica sobre la otra con distintos niveles de asimetría. Además, demostramos que el acoplamiento y su dirección pueden ser detectados incluso para grandes conjuntos de dinámicas. Nuestros resultados ponen de manifiesto que las interacciones direccionales en dinámicas complejas pueden ser entendidas satisfactoriamente a partir del estudio de sus señales. Por lo tanto, nuestro trabajo evidencia que estas técnicas son prometedoras para la detección fehaciente de interacciones direccionales de señales del mundo real.