Vacuum Energy in Quantum Field Theory and Cosmology

Abstract

The cosmological constant appearing in Einstein’s equations is a key element of the ΛCDM standard cosmological model. This term performs, effectively, as pure vacuum energy, and is considered the easiest explanation of the positive acceleration of the current Universe. But despite the successes of the concordance model in explaining a large variety of high precision data, some tensions are also present at the observational level, and there are also some important problems arising on the theoretical side. The most severe one is the so-called “cosmological constant problem”, which is caused by the gigantic discrepancy between the predicted value of the vacuum energy density in Quantum Field Theory and the measured one. This huge difference is considered as one of the most profound (unsolved) problems of theoretical Physics and its solution probably will come hand in hand with a change of paradigm. But at this moment, there is no clear hint pointing to the aforesaid solution. In view of the current status of the problem, those phenomenological studies that are able to shed some light on the nature of the dark energy (DE) component that is dominating the current Universe, are very welcome. In this thesis are presented detailed studies (at the background and perturbations levels) on various running vacuum energy models, which are motivated from the renormalization group equation formalism of Quantum Field Theory in curved spacetime. In these models, the cosmological term is not a rigid Λ, it depends explicitly on the Hubble function and its time derivative. Thus, it varies with the cosmic expansion. Upon the study of the capability of these models on fitting the experimental data, we can determine whether this dynamical behavior is favored by observations or not. Is the vacuum energy density (or in more general terms, the dark energy density) dynamical? One of the main conclusions of this dissertation is that we have indeed strong evidences in favor of the variability of the DE throughout the cosmic history. It has been shown that this variation can also be traced through other (purely phenomenological) dynamical vacuum models, together with different parameterizations of the DE (as the XCDM and CPL), and scalar field models as the Peebles-Ratra one. The statistical confidence level with which these evidences are obtained reaches in some cases the 4σ c.l., something that is unprecedented in the literature. An exhaustive explanation on the reasons why large collaborations as BOSS or Planck have not been able to detect such signal in favor of the DE dynamics is provided in this thesis too. This is mainly due to the fact that they do not make use of a complete enough data set that include more large scale structure (LSS) and baryon acoustic oscillations (BAO’s) data points. The analyses carried out in this thesis have also served e.g. for: 1) ruling out some running vacuum models (and DE models inside the D-class) without a well-defined ΛCDM limit (with no constant term in the expression for the vacuum energy density); 2) showing the potential of the Press-Schechter formalism in the characterization of the various vacuum models; 3) pinpointing the importance of the data set BAO+CMB+LSS in front of other data sets as those formed by Hubble function data points and the luminosity distance versus redshift points of type Ia supernovae.

La constant cosmològica és un element clau del model ΛCDM, el model estàndard cosmològic. Aquest terme actua, de manera efectiva, com energia pura de buit, i representa l’explicació més senzilla de l’acceleració positiva amb la que s’expandeix l’Univers actualment. Ara bé, tot i que el model estàndard cosmològic és capaç de desciure dades observacionals provinents de fonts molt diverses amb molta precisió, es coneixen també algunes tensions a nivell observacional, així com també greus problemes teòrics associats. El més sever és el que es coneix com el “problema de la constant cosmològica” i té a veure amb la gran diferència (de més de 55 ordres de magnitud) entre l’estimació teòrica de la densitat d’energia de buit que es fa a partir de la Teoria Quàntica de Camps i el valor mesurat de la mateixa. Aquesta discrepància és exageradament gran i representa un dels problemes més importants de la Física teòrica actual. Ara per ara, no sembla que disposem de les eines teòriques per solucionar aquest problema. En aquest sentit, estudis fenomenològics que puguin ajudar a caracteritzar millor l’energia fosca que domina l’expansió del teixit còsmic són molt benvinguts. En aquesta tesi es recullen els estudis detallats (a nivell de background i pertorbacions) de diferents models de buit dinàmic que neixen del formalisme del grup de renormalització en Teoria Quàntica de Camps en espais corbats. En aquests models, el terme cosmològic no es pren constant, sinó com una funció explítica de la funció de Hubble i la seva derivada. Per tant, la densitat d’energia de buit varia amb l’expansió de l’Univers. Estudiant la capacitat d’aquests models per ajustar les dades experimentals podem veure si realment la dinàmica d’aquesta component còsmica està o no afavorida per les observacions. És la densitat d’energia de buit (o, en termes més generals, la densitat d’energia fosca) dinàmica? Una de les conclusions més importants a les que s’arriba en aquesta dissertació és que hi ha indicis grans a favor d’aquesta variabilitat de l’energia fosca en el temps i que aquesta pot ser traçada també a partir d’altres models de buit dinàmic purament fenomenològics, així com amb diverses parametritzacions de l’energia fosca (com la XCDM o CPL) i models de camps escalars com el de Peebles- Ratra. El nivell trobat d’evidència a favor d’aquesta dinàmica no nul·la no té precedents a la literatura, arribant en alguns casos a les 4σ de nivell de confiança.