Análisis de la dinámica de convertidores electrónicos de potencia usando PWM basado en promediado cero de la dinámica del error (ZAD)

Abstract

En esta tesis se estudia de manera analítica y numérica el comportamiento del convertidor tipo buck cuando es manejado con PWM y el cálculo de ciclo de trabajo se hace obligando a la dinámica de primer orden en el error del sistema a tener promedio cero en cada iteración (ZAD). Esta técnica de manejo del PWM, reportada por primera vez en la literatura en el año 2001, y ampliamente estudiada en la presente tesis, promete llevar al sistema a tener características deseables tales como: frecuencia fija de conmutación, robustez y bajo error de salida; cualidades estas muy importantes en un convertidor. Los principales puntos de análisis en la presente tesis son: determinación del punto de equilibrio de la aplicación de Poincaré del convertidor manejado con PWM y ZAD. Cálculo de la estabilidad de la órbita de período 1 asociada a la aplicación de Poincaré. Este estudio se ha hecho via Exponentes de Lyapunov, Exponentes de Floquet y Multiplicadores característicos. Debido a la presencia inherente de un periodo de atraso en un esquema de PWM con pulso al centro, se incuye para el análisis de estabilidad este caso particular. También se hace un estudio de la transición al caos, basado en la aplicación de Poincaré y se caracterizan de manera analítica las tres primeras bifurcaciones (Flip-colisión de borde-Flip). Se muestra además la conformación del caos a tavés de una aplicación estilo tienda de campaña. Se ha diseñado un controlador para cuando el sistema opera en zona de caos y se ha comparado con la técnica TDAS, mostrando mayor velocidad de respuesta y error más bajo. Por medio de la aplicación de la teoría de promedios se calcula una cota para el error, cuando el sistema opera en zona estable y en estado estacionario, garantizando un bajo error de salida. Finalmente los resultados experimentales corroboran algunos fenómenos no lineales y el límite de la estabilidad.

In this thesis the behaviour of the buck converter, driven with PWM and Zero Average Dynamic on error (ZAD) technique is studied in an analytical and numerical form. This technique for evaluating duty cycle in a PWM was reported for the first time in the literature in the year 2001. ZAD is widely studied in this thesis. Its main characteristics are: fixed frequency switching, robustness, and low error in the regulation case. These characteristics are very important in power converters. The main issues of this thesis are: To calculate the equilibrium point associated to the buck converter Poincaré map. To determine the stability of the 1-periodic orbit, based on Lyapunov exponents, Floquet exponents and characteristic multipliers. Also an scheme of PWM with a delay time has been studied finding its stability limit. A study of transition to chaos has been made. It has confirmed analytically that the first bifurcation is flip type, the second bifurcation is corner collision type and third bifurcation is flip type, again. Also a controller for chaos is designed and tested and it has been compared with TDAS technique, showing lower error and very fast response. Applying Average theory, a bound for error in the regulation case and in stationary state has been found. This bound confirms the advantages of the ZAD technique. Finally the analytical and numerical results are confirmed in an experimental form.