Identifiability and calibration of water network models

Abstract

El control i supervisió de processos es basa generalment en la utilització de models. Models que han de ser tan acurats com sigui possible. Processos complexes com les xarxes de distribució d'aigua no escapen d'aquesta situació. Una bona gestió d'aquest element tan necessari i cada cop més escàs en les condicions adequades és una necessitat vital.<br/>Aquesta tesi ha estat realitzada amb la col·laboració de dos grups de recerca, un més orientat a l'aplicació -xarxes d'aigua- i l'altre ala metodologia -control i supervisió -. L'experiència d'ambdós grups va generar la necessitat de la calibració de models de xarxes per tal de poder realitzar bones simulacions, optimitzacions, supervisió, detecció de fuites, etc. L'objectiu principal d'aquesta tesi és desenvolupar una metodologia per aquesta calibració.<br/>L'originalitat d'aquest treball rau tan en l'abast del problema com les tècniques emprades. Una xarxa inclou elements diversos (nodes, dipòsits, canonades, vàlvules i bombes) i la calibració requereix l'estudi detallat de cada element així com l'aplicació a sistemes immensos. S'ha parat especial atenció a als tres passos principals de la calibració: estudi d'identificabilitat, macrocalibració i microcalibració. Cada un d'aquests passos requereix tècniques específiques. En aquesta tesi s'ha aplicat tècniques poc o gens conegudes en l'àmbit de les xarxes d'aigua.<br/>L'estudi d'identificabilitat s'ha desenvolupat per diferents escenaris, des del cas simple i il·lustratiu fins a xarxes reals i grans. Els experiments més simples es van fer amb xarxes lineals i estàtiques. En general les xarxes són no lineals i l'ús de més d'un instant en el temps en les mesures millora les condicions d'dentificabilitat. La metodologia proposada permet la determinació de la identificabilitat per xarxes en general (no lineals). L'eina obtinguda ajuda en el disseny dels problemes d'identificació fent servir informació topològica de la xarxa.<br/>Quan el model es genera, s'introdueixen grans errors. Aquests errors són detectats en un primer esforç de calibració, macrocalibració. Aquest procés es realitza manualment i l'objectiu d'aquesta tesi és donar suport a aquesta feina. La metodologia emprada pels experts s'ha analitzat. S'han fet servir algorismes específics per cada tipus d'error. Per tal de detectar errors en un conjunt gran d'elements s'han fet servir algorismes de classificació. Aquests algorismes permeten la generació de coneixement a partir d'experiments simulats i l'optimització de funcions de versemblança.<br/>La sintonia de paràmetres, es tractada com un problema d'optimització. La no convexitat del problema es determina en una caracterització acurada del problema. Aquesta no convexitat mostra els problemes que els optimitzadors locals tindran per resoldre'l. Les possibilitats d'alguns optimitzadors globals s'han explorat. El cost computacional dels optimitzadors globals, especialment quan les xarxes creixen, representa una gran limitació. El filtre de Kalman estès s'ha fet servir amb resultats prometedors.<br/>Els resultats d'aquesta tesi s'han presentat en tres congressos [Per-01a], [Per-01b], [Per-03] i s'està redactant un article per a revista abans de final d'any.<br/>Process control and supervision is based mainly in the use of models, which have to be as accurate as possible. Complex processes, like water distribution networks, fall into such a situation too. Water is a necessary element and its shortage in good conditions is a major problem. Therefore, a good management of water distribution is vital.

This thesis has been carried out with the collaboration of two research groups. One is more oriented to the application -water networks- and the other one is more oriented to the technology -control and supervision-. Experience of both groups has generated the necessity of calibration of water network models in order to be able to do good simulations, optimisations, supervisions, leak detections, etc. For this reason, the main objective of this thesis is to develop a closed methodology for the calibration process of water distribution network models.<br/>The originality of this work comes both from the magnitude of the problem and the techniques used. On the one hand, a water network includes different elements (nodes, reservoirs, pipes, valves, and pumps), and its calibration requires the study of those elements in detail. On the other hand it has to be applied to huge systems. Special attention has been paid to the three main parts of calibration: identifiability study, macrocalibration and microcalibration. Each of those steps needs specific techniques. Some of the techniques used in this thesis are little known or unknown at all in the water industry.<br/>The identifiability study has been developed for different case studies, ranging from simple, illustrating case to real huge networks. The simplest experiments were performed with linear and static networks. In general, networks are non-linear and the use of more than one time-step in the measurements provides better identifiability conditions. The methodology proposed allows the determination of the extended-period identifiability for general networks (non-linear). The obtained tool helps in the design of identification problems using topological information of the network.<br/>When the model is generated, large errors are introduced. These errors are detected in a first calibration effort, macrocalibration. This process is done manually and the objective in this thesis is to give support to such work. The methodology followed by the experts has been analysed. Specific algorithms have been used in this thesis for each kind of error. In order to detect errors in huge amount of elements classification algorithms have been used. Those algorithms allow the generation of knowledge from simulation experiments and optimisation of likelihood functions.<br/>The parameter tuning, microcalibration, is treated as an optimisation problem. The non-convexity of the problem is detected by a detailed characterisation. This non-convexity shows to be a problem for the local optimisers. The capabilities of some global optimisation algorithms have been explored. The computing cost for the global optimisers, especially when huge networks are identified, represents a major limitation. The Extended Kalman Filter has been used with promising results.<br/>Results of this thesis have been presented in three Conferences [Per-01a], [Per-01b], [Per-03] and a paper is will be finished before the end of the year.