Aprendizaje de particiones difusas para razonamiento inductivo

Abstract

Existe consenso entre los investigadores en que se pueden obtener sistemas más inteligentes por medio de la hibridación de metodologías de Soft Computing haciendo de este modo que las debilidades de unos sistemas se compensen con las bondades de otros. Los Sistemas Neurodifusos (SNDs) y los Sistemas Difusos Evolutivos (SDEs) constituyen la más notoria representatividad. <br><br/>Un Sistema Difuso Evolutivo es básicamente un sistema difuso robustecido por un proceso de aprendizaje basado en un Algoritmo Evolutivo (AE), en particular los Algoritmos Genéticos (AGs), los cuales están considerados actualmente como la técnica de búsqueda global más conocida y empleada. Este tipo de algoritmos presentan la capacidad de explorar y explotar espacios de búsqueda complejos, lo que les permite obtener soluciones muy próximas a la óptima. Además, la codificación genética que emplean les permite incorporar conocimiento a priori de una forma muy sencilla y aprovecharlo para guiar la búsqueda.<br><br/>En la presente tesis doctoral se proponen SDEs que tienen como objetivo principal el aprendizaje automático de particiones difusas para mejorar una técnica de modelado y simulación denominada Razonamiento Inductivo Difuso (FIR). Se persigue aprovechar las potencialidades de los AGs para aprender los parámetros de discretización de la metodología FIR, es decir, el número de clases por variable (granularidad) y las funciones de pertenencia (landmarks) que definen su semántica. Debido al hecho que es una metodología basada en lógica difusa, la eficiencia en el modelado y predicción de FIR está influenciada de forma directa por estos parámetros de discretización. Es así como, la determinación automática de parámetros adecuados de discretización en la metodología FIR surge como una alternativa de gran interés y utilidad al uso de valores heurísticos y/o por defecto. Más aún, automatizar la selección de los valores adecuados para estos parámetros permite el uso de la metodología FIR a usuarios no expertos en modelado de sistemas ni en lógica difusa garantizándoles el mejor rendimiento de esta metodología.<br><br/>Se presentan tres métodos evolutivos de aprendizaje automático de las particiones difusas: a) El aprendizaje de la granularidad con las funciones de pertenencia uniformes (AG1+EFP), b) El ajuste local de las funciones de pertenencia con un número fijo de clases para cada variable (AG1+AG2), y c) El aprendizaje en conjunto de la granularidad y de las funciones de pertenencia asociadas que definen su semántica (AG3). Dichos métodos han sido implementados en la herramienta de programación Matlab y sirven tanto para entornos Windows como para Linux.<br><br/>Los resultados obtenidos por los SDEs desarrollados han sido muy buenos en las cuatro aplicaciones estudiadas: sistema nervioso central humano, línea de media tensión en núcleos urbanos, estimación a corto plazo de concentraciones de ozono en Austria y estimación a largo plazo de concentraciones de ozono en México. Nuestros métodos evolutivos son los que presentan mayor eficiencia en el proceso de predicción si los comparamos con los obtenidos por otras metodologías en trabajos previos, por FIR usando valores por defecto y también, cosa no esperada, por FIR cuando los parámetros de fusificación han sido definidos por expertos en el área. En general, el AG3 y la combinación AG1+AG2, en ese orden, son los que han mostrado mejores resultados en todas las aplicaciones, seguidos por el AG1+EFP. Sin embargo el AG3 es el que presenta mayor costo computacional. Por lo tanto como conclusión general, debemos decir que los SDEs diseñados e implementados en esta tesis consiguen buenos resultados para la tarea que les ha sido encomendada en el entorno de la metodología FIR. Es pues el usuario quien debe decidir qué SDE resulta más conveniente para la aplicación que tiene entre manos, en función de las necesidades temporales y de precisión.

It is commonly established that more intelligent systems can be obtained by the hybridization of Soft Computing methodologies, in order that the weaknesses of some systems be compensated with the strengths of others. Neural Fuzzy Systems (NFSs) and Evolutionary Fuzzy Systems (EFSs) are the most notorious representatives of these hybrid systems.<br><br/>An Evolutionary Fuzzy System is basically a fuzzy system augmented by a learning process based on an evolutionary algorithm (EA), particularly Genetic Algorithms (GAs), which are currently considered as the most well-known employed global search technique. This kind of algorithms have the ability to explore and to exploit complex search spaces, which allows the obtaining of solutions very close to the optimal ones within these spaces. Besides, the genetic codification employed allows to incorporate a priori knowledge in a very simple way and to use it to guide the search.<br><br/>In this PhD. thesis, we propose EFSs that improves a modeling and simulation technique the Fuzzy Inductive Reasoning (FIR). The main goal of the EFSs is to take advantage of the potentialities of GAs to learn the fuzzification parameters of FIR, i.e. the number of classes per variable (granularity) and the membership functions (landmarks) that define its semantics. Due to the fact that it is a methodology based on fuzzy logic, FIR modeling and prediction performance is directly influenced by these discretization parameters. Therefore, the automatic determination of precise fuzzification parameters in the FIR methodology is an interesting and useful alternative to the use of heuristics and/or default values. Moreover, it is expected that the automatic selection of adequate values for these parameters will open up the FIR methodology to new users, with no experience neither in systems modeling nor in fuzzy logic, guaranteeing the best performance of this methodology.<br><br/>Three evolutionary methods of automatic learning of fuzzy partitions are presented: a) The learning of the granularity with uniform membership functions (GA1+EFP), b) The local tuning of the membership functions with a fixed number of classes per variable (GA1+GA2), and c) The learning at the same time of the granularity and the membership functions associated that define its semantics (GA3). The evolutionary methods have been implemented in Matlab and they run in both Windows and Linux environments.<br><br/>The results obtained by the EFSs developed in the four applications studied, i.e. human central nervous system, maintenance costs of electrical medium line in Spanish towns, short-term estimation of ozone concentration in Austria and long-term estimation of ozone concentration in Mexico, were very good. The results obtained by our evolutionary methods have presented higher efficiency in the prediction process than those obtained by other methodologies in previous works, by FIR using default values and, even, by FIR when the fuzzification parameters have been defined by experts in the area. In general, the GA3 and the combination GA1+GA2, in that order, are the ones that have shown better results in all the applications, followed by the GA1+EFP. However, GA3 is the algorithm that presents the greatest computational cost. As general conclusion, we must say that the EFSs designed and implemented in this thesis yielded good results for the task which they were entrusted in FIR methodology. Therefore, the user should decide what EFS turns out to be more convenient for the modeling application at hand in function of time and precision needs.