Modelación de problemas geotécnicos hidromecánicos utilizando el método del punto material

Abstract

En esta tesis se trata de la adaptación del Método del Punto Material al análisis de problemas geotécnicos incluyendo el comportamiento hidromecánico de materiales en condición saturada. El Método del Punto Material ó MPM (Sulsky et al. 1994, Sulsky et al. 1996) combina ventajas del método de los elementos finitos y de los métodos de partículas. Podría describirse como una extensión del método de los elementos finitos en el que se utiliza una malla para resolver las ecuaciones de gobierno, mientras que el continuo ó el material se representan mediante "puntos materiales" ó "partículas" langrangianas de masa fija. En el MPM la información que transportan las partículas: cantidad de movimiento, tensión, deformación etc. se "proyecta" en la malla para cada paso de la solución. Esta cubre íntegramente el dominio del problema y en ella se imponen las condiciones de contorno. Luego de resolver en la malla las formas discretas de las ecuaciones de gobierno, se actualiza la posición de las partículas y la información que transportan. Así, al final de cada paso, la malla puede descartarse porque toda la información la transportan las partículas. Se evitan al mismo tiempo la distorsión de la malla para grandes desplazamientos (mesh tangling) y los problemas de convección. El método se adapta especialmente a problemas dinámicos de grandes desplazamientos y deformaciones finitas e incorpora en forma natural un algoritmo de contacto sin deslizamiento que facilita su utilización en problemas de interacción entre sólidos.<br/>El análisis de problemas geotécnicos hidromecánicos utilizando el MPM requiere del desarrollo de algoritmos para resolver el acoplamiento entre el esqueleto de suelo y las fases agua y/o aire y de la regularización del problema de localización de deformaciones para evitar que las soluciones dependan en forma patológica de la malla, que en el caso del MPM es una malla "soporte". En este trabajo se ha desarrollado un algoritmo explícito, en el marco del Método del Punto Material, que resuelve el problema acoplado presión de poros-desplazamiento. Además se ha adaptado al MPM un procedimiento numérico para la introducción de discontinuidades fuertes en la malla<br/>soporte (Wells et al. 2001, Wells et al. 2002). Se ha continuado con el desarrollo del código Geopart (Zabala et al, 2004) que utiliza una versión explícita del MPM con un algoritmo incrementalmente objetivo para deformaciones finitas que incluye: construcción, análisis acoplado presión-desplazamiento en tensiones efectivas y modelos constitutivos sencillos.<br/>En general el colapso de presas de materiales sueltos es inadmisible. Las presas utilizadas para almacenar agua se ubican en muchos casos, aguas arriba de ciudades importantes, en zonas donde la amenaza sísmica puede ser muy alta. Por otro lado el porcentaje mayor de los colapsos ocurridos en el mundo corresponde a los de presas de residuos mineros. En particular el colapso de la presa de residuos mineros de Aznalcóllar, (Alonso et al. 2006, Alonso et al. 2006, Gens et al. 2006) que se toma en esta tesis como caso de estudio, causó un daño ambiental muy importante. Este es un caso muy interesante por sus características de rotura progresiva, que ha sido generada por la construcción extendida durante muchos años del dique y la existencia de una arcilla frágil de muy baja permeabilidad en su fundación. La simulación y explicación del mecanismo de colapso observado en Aznalcollar no es trivial. Se ha modelado la construcción de la presa y el proceso de su falla progresiva hasta el colapso.<br/>Además se ha estudiado el comportamiento dinámico con grandes deformaciones de una presa de grava con pantalla de hormigón ubicada una zona donde la amenaza sísmica es muy elevada.