Essays in network modelling

Abstract

This thesis consists of two chapters on time series modelling. The first chapter introduces a class of vector autoregressive (VAR) models with a community structure for large panels of time series. In the model, the series are parti-tioned into latent groups such that spillovers are stronger within groups than between them. We then propose an algorithm that uses the eigenvectors of a function of the estimated autoregressive matrices to recover the communities. We study the properties of the procedure and establish its consistency. The algorithm motivates us to suggest a regularised VAR estimator, which per-forms favourably relative to a number of alternatives in a forecasting exercise. The methodology is applied to study clustering in industrial production for a set of major economies. The second chapter introduces a class of partial correlation network models with a community structure. The series form unknown groups, where correlation is higher within groups than otherwise. We propose an algorithm that consistently detects the communities using the eigenvectors of the sample covariance matrix. The procedure is used to analyse real activity clustering in the U.S. and Europe.

Aquesta tesi consisteix en dos capítols sobre models de dades de sèries temporals. El primer capítol introdueix una classe de models de vector autoregressius (VAR) amb una estructura de comunitat per panels de dades de sèries temporals. En el model, les sèries es parteixen en grups latents de tal manera que els spillover són ées forts dins de grups que entre ells. Llavors proposem un algoritme que utilitza el vector d’eigen d’una funció de les matrius autoregressives estimades per recuperar les comunitats. Estudiem les propietats del procediment i establim la seva consistència. L’algoritme ens motiva a suggerir un estimador regulat del VAR, el qual actua favorablement en relació a un nombre d’alternatives en una exercici d’ estimació. La metodologia s’aplica per estudiar el clustering en la producció industrial per un conjunt d’economies importants. El segon capítol introdueix una classe de models de xarxa de correlació parcials amb una estructura de comunitat. La èerie forma grups desconeguts, on la correlació és més alta dins de grups que altrament. Proposem un algoritme que detecta consistentment les comunitats que utilitzen els vectors d’eigen de la matriu de mostra de covariáncia. El procediment s’utilitza per analitzar el clustering en l’activitat real en els EUA i Europa.