Numerical study of bio-fluids and mass transfer processes through membranes

Abstract

La reologia de la sang (hemoreología) exerceix un ppel important en la perforació de teixits i l'alteració de les seves condicions fisiològiques és gairebé sempre la principal causa de patologies cardiovasculars. Per tant, l'estudi dels perfils de velocitat i l'esforç de tall de la sang al llarg de micro-venes és important en la investigació de malalties cardiovasculars. Recents avenços en organs-on-a-chip remarquen la possibilitat d'usar lung-on-a-xips el qual ha estat desenvolupat per reemplaçar les funcions respiratòries de l'home en assajos farmaceuticos. S'ha avançat en l'estudi de processos de micro-separació a través de membranes micro-poroses desenvolupant una eina numèrica per modelar el comportaments dels micro-dispositius usant la geometria dels lung-on-a-chip en dues i tres dimensions, on una membrana artificial separa dos canals amb dos diferents fluids i així dos diferents règims de flux. A causa de que és un problema de múltiples escales, el nou codi consisteix d'un model híbrid LBM-FD (Lattice Boltzmann - diferències finites) sobre una malla no uniforme que modela processos de transferència de massa en fluxos no newtonians.

El model híbrid LBM-FD va ser usat per estudiar el transport de massa a través d'una membrana hidrofòbica i microporosa ocalizada entre un flux co-corrent passant a través de canals rectangulars, similar als microdispositius usats en el projecte lung-on-a- xip. Estecódigo ha estat usat per fer un estudi paramètric en la recerca de la correlació entre el nombre de Peclet al canal permeat i els processos de transferència de massa a través de la membrana (Sherwood number mitjana <Sh>). Les correlacions al microdispositiu bidimensional reprodueix correctament la relació lineal de <Sh> amb el nombre de porus. Les correlacions mostren un valor de l'exponencial en la llei de potències de 1/3 (el que caracteritza el problema de Graetz-Leveque) de <Sh> pel que fa a Pe. S'han trobat les correlacions en dues i tres dimensions. En el cas tridimensional es comparen els resultats obtinguts usant el flux del model de la llei de pontencias truncat amb un grau de pseudo-plasticitat de n = 0.7 pel que fa als resultats obtinguts per flux newtonià n = 1. El cas no-newtonià mostra un increment del 5% en la transferència de massa (<Sh>) respecte al cas newtonià.

La reología de la sangre (hemoreología) desempeña un papel importante en la perforación de tejidos y la alteración de sus condiciones fisiológicas es casi siempre la principal causa de patologías cardiovasculares. Por lo tanto, el estudio de los perfiles de velocidad y el esfuerzo de corte de la sangre a lo largo de micro-venas es importante en la investigación de enfermedades cardiovasculares. Recientes avances remarcan la posibilidad de usar micro-dispositivos como lung-on-a-chip, el cual ha sido desarrollado para reemplazar las funciones respiratorias del hombre en ensayos farmaceuticos. Se ha avanzado en el estudio de procesos de micro-separación a través de membranas micro-porosas desarrollando una herramienta numérica para modelar el comportamientos de los micro-dispositivos usando la geometría de los lung-on-a-chip en dos y tres dimensiones. Debido a que es un problema de múltiples escalas, el nuevo código consiste de un modelo híbrido LBM-FD (Lattice Boltzmann - Diferencias finitas) sobre una malla no uniforme que modela procesos de transferencia de masa en flujos no Newtonianos.

El modelo híbrido LBM-FD fue usado para estudiar el transporte de masa a través de una membrana hidrofóbica y microporosa localizada entre un flujo co-corriente pasando a través de canales rectangulares, similar a los microdispositivos usados en el proyecto lung-on-a-chip. Con este código, un estudio paramétrico en la busqueda de la correlación entre el Peclet en el canal permeado y el Sherwood promedio <Sh> ha sido realizado. Las correlaciones en el microdispositivo bi-dimensional reproduce correctamente la relación lineal de <Sh> con el número de poros. Las correlaciones muestran un valor del exponencial en la ley de potencias de 1/3 ( lo que caracteriza el problema de Graetz-Leveque) de <Sh> con respecto a Pe. Se han hallado las correlaciones en dos y tres dimensiones. En el caso tri-dimensional se comparan los resultados obtenidos usando el flujo del modelo del modelo de la ley de pontencias truncado con un grado de pseudo-plasticidad de n=0.7 con respecto a los resultados obtenidos para flujo Newtoniano n=1. El caso no-Newtoniano muestra un incremento del 5% en la transferencia de masa (<Sh>) con respecto al caso Newtoniano.

Blood rheology (haemorheology) plays a key role in tissue perfusion and its alteration from physiological conditions is often the main cause of cardiovascular pathologies. Therefore, the study of blood velocity profiles and wall shear stress distribution along micro-vessels is important in the field of cardiovascular diseases research. Recent advances in organ-on-a-chip highlighted the possibility of using artificial lung-on-chips which have been developed to replace the respiratory functions of the human lungs in pharmaceutical tests. We have expanded the study of micro-separation processes through micro-porous membranes by developing a numerical tool able to model the behavior of lung-on-a-chip micro-devices in both two and three dimensional geometries. As this is a multiscale problem, the new code consists in a hybrid LBM-FD (Lattice Boltzmann - finite difference) model on a non-uniform material grid, that models mass transfer processes in non-Newtonian flows. A part from the validation of the code, results obtained include the correlations of the non-dimensional numbers involved in mass transfer processes and the dependence on porosity, and the study of concentration profiles under steady (pipe flow) and the beginning of the study in non-steady (Womersley flow) conditions. The LBM-FD hybrid model was used to study the mass transport through a hydrophobic micro-porous membrane located in-between a co-current flow passing through rectangular channels, which is similar to the micro-device used in Lung-On-a-Chip research. This code has been used to perform a parametric study to find the empirical correlation between Peclet number in the permeate channel and the mass transfer processes across the membrane which is quantified by mean of Sherwood number. The correlations in the two-dimensional micro-device reproduce correctly the linear scaling law of <Sh> with the number of pores. The correlations give a power value equal to 1/3 (which characteristic of the Graetz-Leveque problem) for the scaling exponent of the average Sherwood number with Pe. This has been done in 2D and 3D models. In the three-dimensional case, we compared the results obtained using the power-law flow with a shear-thinning degree of n=0.7 against the results obtained using the Newtonian hypothesis (n=1). The non-Newtonian case.