Desenvolupament i aplicació a l'estudi de reaccions pericícliques d'un mètode biconfiguracional de camp autocoherent

Abstract

Algunes reaccions pericícliques són prohibides en el sentit de les regles de Woodward I Hoffmann. Aquestes reaccions no es poden estudiar mitjançant una funció d’ona formada per una sola configuració, sinó amb funcions d’ona que són combinació lineal de varies configuracions. A la present Tesi s’ha emprat la funció formada per dos configuracions, diferint entre ambdues en un orbital molecular doblement ocupat.

La dificultat que sorgeix és com calcular l’energia electrònica mínima per aquest tipus de funció d’ona aplicant el mètode variacional, doncs s’obtenen un tipus d’equacions d’Euler d’alta complexitat I, en general, de difícil solució. Aquest problema s’ha solventat emprant l’algoritme de les Transformacions Elementals de Jacobi, sobre parelles d’orbitals moleculars, proposat per Carbó i col., però amb la variant consistent en què després de cada transformació elemental, no es recalculen les integrals moleculars, com havien proposat els seus autors, sinó la nova matriu densitat.

Ja que la finalitat del treball és observar mecanismes de reacció, implicant això la localització i caracterització de punts estacionaris de hipersuperficies d’energia potencial, s’ha fet una revisió de dos mètodes tradicionals emprats per calcular les derivades primers i segons de l’energia respecte els paràmetres geomètrics moleculars, és a dir, per diferenciació numèrica i per diferenciació analítica. S’observà que pel cas de les derivades primeres, és més avantatjós fer-ho analíticament, però pel cas de les derivades segones, tot I que no es va programar, per la simple observació de la seva expressió, es conclou que és més avantatjós fer-ho per diferències finites.