Curvilinear Object Detection with Fuzzy Mathematical Morphology for Grayscale and Color Medical Imagery

Abstract

[eng] Fuzzy mathematical morphology is a set of tools to process grayscale images. It is based on two operators, the dilation and the erosion, that respectively enlarge and shrink objects. We extend these operators to deal with multivariate images by defining the soft color dilation and the soft color erosion. They are designed for generic multivariate color spaces, but also to process natural images consistently with regard to the notions of enlarging and shrinking objects. Besides being able to preserve colors, other theoretical properties are transferred from the fuzzy mathematical morphology. The soft color dilation and erosion can also be combined, in the same way as the fuzzy erosion and dilation, to provide operators with a complex behaviour. Several of such combinations have been designed for a variety of tasks, and can now be transferred to color images: noise filtering, contrast enhancing, object segmentation and shape recognition, among others. In this thesis, we also propose a definition of curvilinear objects to unify the literature: several image processing problems consider the task of segmenting tubular-shaped objects clearly different to their surrounding background. In particular, we study such problems to extract their common denominator. This state of the art is synthesized by categorizing both the approaches to segment curvilinear objects and the features they consider of interest. Besides, we design algorithms based on morphological operators to segment curvilinear objects. We use fuzzy mathematical morphology to segment vessels in eye-fundus photographs and soft color morphology to detect hair in dermoscopic images. Both morphologies consider different implementations of erosion and dilation. However, the dilation and erosion of each morphology can be combined similarly. Both methods achieve high performance compared to other published works. This has several implications: first, it indicates that the soft color morphology is a comprehensible extension of the fuzzy mathematical morphology; second, it is a promising example of the potential of the soft color morphology; and third, it implies that the common denominator of both tasks is extensive enough to face them with similar tools: curvilinear object detectors

[spa] La morfología matemática es un conjunto de técnicas de procesamiento de imagen en escala de grises. Se basa en dos operadores, la dilatación y la erosión, que respectivamente agrandan y disminuyen los objectos. En esta tesis, generalizamos estos operadores para procesar imágenes multivariadas, introduciendo así la dilatación suave en color y la erosión suave en color. Estos operadores están diseñados considerando espacios de color genéricos pero, al mismo tiempo, para procesar imágenes naturales de acuerdo con las nociones de agrandar y disminuir los objetos. Además de preservar los colores, otras propiedades teóricas son transferidas desde la morfología matemática borrosa. La dilatación y la erosión suaves en color pueden combinarse, tal y como se combinan la dilatación y erosión borrosas, para crear operadores con un comportamiento complejo. Se han diseñado muchas de estas combinaciones para afrontar tareas diversas, que pueden ser ahora utilizadas con imágenes en color: filtrado de ruido, corrección de contraste, segmentación de objetos o reconocimiento de formas, entre otras. %Utilizamos estas técnicas para estudiar objetos curvilíneos: aquellos con forma tubular que se diferencian con el fondo circundante. En esta tesis, además, proponemos una definición de objetos curvilíneos para unificar el estado del arte: muchos problemas de procesamiento de imagen consideran la segmentación de objetos con forma tubular que se diferencian del fondo circundante. En particular, estudiamos dichos problemas para extraer su denominador común. Sintetizamos este estado del arte mediante la categorización tanto de las técnicas utilizadas para segmentar objetos curvilíneos como de las características de éstos que se consideran de interés. Además, diseñamos algoritmos basados en operadores morfológicos para segmentar objetos curvilíneos. Utilizamos la morfología matemática borrosa para segmentar vasos sanguíneos en fotografías del fondo del ojo y la morfología suave en color para detectar vello en imágenes dermoscópicas. Ambas morfologías consideran diferentes implementaciones de erosión y dilatación. Sin embargo, la dilatación y la erosión de cada morfología pueden ser combinadas de manera similar. Ambos algoritmos presentan unos resultados satisfactorios en comparación con otros trabajos publicados en la literatura científica. Esto tiene varias implicaciones: primero, la morfología suave en color es una extensión comprensible de la morfología matemática borrosa; segundo, constituye un ejemplo prometedor del potencial de la morfología suave en color; y tercero, implica que el denominador común de ambas tareas es suficientemente ámplio como para afrontarlas con herramientas similares: detectores de objetos curvilíneos.

[cat] La morfologia matemàtica és un conjunt de tècniques de processament d'imatge en escala de grisos. Es basa en dos operadors, la dilatació i l'erosió, que respectivament engrandeixen i disminueixen els objectes. En aquesta tesi, generalitzem aquests operadors per processar imatges multivariades, introduint així la dilatació suau en color i l'erosió suau en color. Aquests operadors estan dissenyats considerant espais de color genèrics però, al mateix temps, per processar imatges naturals d'acord amb les nocions d'engrandir i disminuir els objectes. A més de preservar els colors, altres propietats teòriques són transferides des de la morfologia matemàtica borrosa. La dilatació i l'erosió suaus en color es poden combinar, tal i com es combinen la dilatació i erosió borroses, per crear operadors amb un comportament complexe. S'han dissenyat moltes d'aquestes combinacions per afrontar diverses tasques, que poden ser ara utilitzades amb imatges en color: filtratge de renou, correcció de contrast, segmentació d'objectes o reconeixement de formes, entre altres. En aquesta tesi, també proposem una definició d'objectes curvilinis per unificar l'estat de l'art: molts problemes de processament d'imatge consideren la segmentació d'objectes de forma tubular que es diferencien del fons circumdant. En particular, estudiem aquests problemes per a extreure el seu denominador comú. Sintetitzem aquest estat de l'art mitjançant la categorització tant de les tècniques utilitzades per a segmentar objectes curvilinis com de les característiques d'aquests que es consideren d'interés. A més, dissenyem algoritmes basats en operadors morfològics per segmentar objectes curvilinis. Utilitzem la morfologia matemàtica borrosa per segmentar vasos sanguinis en fotografies del fons de l'ull i la morfologia suau en color per detectar pèls en imatges dermoscòpiques. Totes dues morfologies consideren diferents implementacions d'erosió i dilatació. No obstant això, la dilatació i l'erosió de cada morfologia poden ser combinades de manera similar. Els dos algoritmes presenten uns resultats satisfactoris en comparació amb altres treballs publicats en la literatura científica. Això té diverses implicacions: primer, la morfologia suau en color és una extensió comprensible de la morfologia matemàtica borrosa; segon, constitueix un exemple prometedor del potencial de la morfologia suau en color; i tercer, implica que el denominador comú de les dues tasques és prou ample com per afrontar-les amb eines similars: detectors d'objectes curvilinis.