Word-processing-based routing for Cayley graphs

Abstract

This Thesis focuses on the problem of generic routing in Cayley Graphs(CGs). These graphs are a geometric representation of algebraic groups and have been used as topologies of a wide variety of communication networks. The problem is analyzed from the Automatic Group Theory (AGT), which states that the structure of CGs can be encoded in a set of automatons. From these approach, word-processing techniques are used to design a generic routing scheme that has low complexity; guarantees packet delivery; and provides minimal routing, path diversity and fault-tolerance. These scheme is supported on a set low complexity algorithms for path computation in CGs. The contributions of this Thesis also include an analysis of the topological properties of CGs and their impact on the performance and robustness of networks that use them as topology

Esta Tesis aborda el problema del encaminamiento genérico en grafos Cayley (CGs, por sus siglas en inglés). Estos grafos son una representación geométrica de grupos algebraicos y han sido utilizados como topologías de una gran variedad de redes de comunicación. El problema es analizado desde la perspectiva de la Teoría de Grupos Automáticos (AGT, por sus siglas en inglés), la cual establece que la estructura de los CGs puede ser codificada en un conjunto de autómatas. Siguiendo este enfoque, se aplicaron técnicas de procesamiento de texto para diseñar un esquema de encaminamiento genérico de baja complejidad; el cual garantiza la entrega de paquetes; y provee encaminamiento mínimo, diversidad de caminos y tolerancia a fallas. Este esquema es soportado en un conjunto de algoritmos de baja complejidad para el computo de caminos en CGs. Las contribuciones de esta Tesis también incluyen un análisis de las propiedades topológicas de los CGs y su impacto en el desempeño y robustez de las redes que los utilizan como topología