Competencia digital en la formación del profesorado en matemáticas

Abstract

En la presente tesis doctoral se analiza la competencia digital y la creatividad en el uso de herramientas digitales en los futuros profesores de Secundaria de matemáticas. Para ello partimos de analizar el contexto de la formación inicial de profesores de matemáticas de Secundaria en España. Se justifican los diferentes usos que los futuros profesores del Máster de Formación de Profesorado de Educación Secundaria en Catalunya (a partir de ahora, MFPSM) hacen de las TIC en su periodo de prácticas donde tienen que diseñar e implementar una unidad didáctica. Para caracterizar el nivel de competencia digital en la formación inicial de profesores de Secundaria de matemáticas realizamos un prototipo que refinamos mediante un estudio de caso y la metodología de investigación basada en el diseño (que promueve la utilización de la investigación sistemática como vía de continua retroalimentación entre la teoría y la práctica). El estudio de caso está basado en el análisis de la práctica escolar de una muestra de futuros profesores del MFPSM. Este posicionamiento metodológico se enmarca en una corriente cualitativa interpretativa. Este prototipo parte de la caracterización de las competencias del profesor de matemáticas de secundaria y bachillerato y el Marco Común de Competencia Digital Docente en el que se trabaja sobre las 5 áreas de competencia digital propuestas en el proyecto DIGCOMP. Los futuros profesores, en la asignatura de Trabajo Final de Máster (a partir de ahora, TFM), utilizaron los criterios de idoneidad didáctica que propone el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática para: a) Valorar la unidad que diseñaron e implementaron en el Prácticum. b) Diseñar una propuesta de mejora de la unidad didáctica implementada que mejoraba algunos de los aspectos que la valoración realizada indicaba que se debían y podían mejorar. A partir de este prototipo y del análisis de los TFM se obtienen evidencias que confirman una rúbrica de evaluación de la competencia digital formada por once indicadores asociados a seis categorías que también están basadas en el enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática. Las evidencias en estas seis categorías (lo epistémico, cognitivo, interaccional, afectivo, ecológico y de análisis didáctico) nos han permitido poder inferir unos perfiles de futuros profesores asociados a niveles de desarrollo de la competencia digital. En relación al pensamiento matemático creativo, se asume la definición y caracterización propuesta en el marco del proyecto europeo MCSquared. Para cada futuro profesor se visualiza la valoración global de cada una de las dimensiones (apertura, versatilidad y generalización; incluye problematización; conexionismo; exploración y conjeturación; validación y evaluación; aspectos emocionales; aspectos sociales y comunicativos) en forma gráfica. Este gráfico nos permite realizar una evaluación gráfico-numérica del potencial creativo en el uso de herramientas digitales. En particular, observamos que les cuesta problematizar con herramientas digitales. Observamos que no hay ningún futuro profesor que alcance el nivel más alto de competencia digital o que obtenga una alta valoración de lo creativo en todas sus dimensiones. Este hecho nos indica que el programa de formación no ha proporcionado experiencias suficientes sobre los diferentes usos de lo digital.

The object of this thesis is to analyze the future mathematics secondary teachers level of digital competence and creativity when using digital tools. The approach has been, first, to analyze the context of the initial training of Secondary School mathematics teachers in Spain. It is justified how future teachers of the Master's Degree in Secondary Education in Catalonia (from now on, MFPSM) make of ICT in their internships where they have to design and implement a didactic unit. In order to characterize the level of digital competence in the initial formation of mathematics secondary teachers, we built a first prototype that afterwards was refined through a case study and the methodology of designed based research. The case study is based on the analysis of the insternships of a batch of future teachers of the MFPSM. This methodological approach aligns with qualitative interpretative currents. This prototype starts with the characterization of the competences of secondary and high school mathematics teachers and the Common Framework of Digital Teaching Competence and works around the 5 areas of digital competence proposed in the DIGCOMP project. The future teachers, in the Final Master's Thesis (from now, FMT), used the didactic suitability criteria proposed by the ontosemiotic approach to knowledge and mathematical instruction for: a) Value the unit they designed and implemented in the Practicum. b) Design a proposal to improve the implemented teaching unit that improved some of the aspects that the evaluation showed lower results and room for improvement. This prototype and the FMT analysis provide evidences that confirm a digital competence assessment framework composed by eleven indicators, associated with six categories, that are also based on the ontosemiotic approach to knowledge and mathematical instruction. The evidences in these six categories (the epistemic, cognitive, interactional, affective, ecological and didactic analysis) allowed us to infer profiles of future teachers based on the level of development of digital competence. In relation to creative mathematical thinking, the definition and characterization proposed in the framework of the European project MCSquared is assumed. For each future teacher the global assessment of each of the dimensions is graphed (openness, versatility and generalization, including problematization, connectionism, exploration and conjecture, validation and evaluation, emotional aspects, social and communicative aspects). These graphs allow us to make a graphical-numerical evaluation of the creative potential in the use of digital tools. In particular, we observe that it is difficult to problematize with digital tools. We observe that there is no future teacher with the highest level of digital competence nor obtaining a high result on creativity over all the dimensions. This fact indicates that the training program has not provided sufficient experiences on the different uses of digital.