Optimization of interplanetari trajectories with gravity assist

Abstract

Interplanetary travel is a difficult task due to the high fuel mass required to reach other planets. Minimizing the cost of the manoeuvres (and, in turn, the fuel mass) is the objective preliminary mission design. During this phase, a large number of potential solutions must be evaluated quickly in search of feasible trajectories. This means computationally fast but simple models are preferred over accurate but slow models. Additionally, the process demands for an automatic execution due to the vast amount of solutions that must be evaluated. One of the major improvements regarding space travel was the discovery of the gravity assist, where a spacecraft uses the gravitational pull of a flyby planet to change its velocity with respect to the Sun. This allows reducing the amount of fuel mass, which in turn increases the science payload available for the mission. This thesis deals with the optimization of interplanetary trajectories with gravity assist. From an engineering approach, the thesis aims at producing an automatic optimizer of interplanetary trajectories with gravity assist manoeuvres aimed to preliminary mission design applications. From a scientific approach, the thesis aims at identifying key issues in the literature that allow for improvement and presenting novel implementations. Finally, the thesis has a strong educational component: the code and tools are specially focused towards an easy understanding and analysis of the underlying methods rather than producing a computationally efficient code. The result from this work is an automatic optimizer of multi gravity-assist interplanetary trajectories. The tool is fully modular and works with a double-loop approach: an outer loop obtains feasible sequences of planets using the Tisserand graph and an inner loop finds the best trajectory for each sequence using a hybrid heuristic optimizer and a patched conics method. Five key issues have been investigated and improved upon during the thesis: we provide an improved solution method for the Kepler equation, we have conducted an extensive bibliographic research of Lambert's problem and analyzed the representative methods to select the best for our application, we have recovered and improved the Lambert's problem method by Simó , we present two different models for the patched conics method, we have developed an automatic method to traverse the Tisserand graph and finally we have implemented several heuristic optimization methods and coupled them with an islands model. The resulting tool has already proved to work in operational mission design scenarios. However, it lends itself to many improvements and upgrades, in particular increasing the level of automation, improving the physical model and the patched conics method robustness, improving the visualization capabilities during the optimization stage and translating the code into compiled language to increase the computational performance with complex missions and intensive simulations.

Los viajes interplanetarios poseen un alto grado de dificultad debido a la elevada masa de combustible necesaria para alcanzar otros planetas. Minimizar el coste de las maniobras orbitales (y, por extensión, la masa de combustible) es el objetivo del diseño preliminar de misión. Durante esta fase se deben evaluar rápidamente un gran número de soluciones potenciales en busca de trayectorias factibles. Esto implica que modelos rápidos y simples son preferibles a modelos precisos pero lentos de ejecutar. Adicionalmente, el proceso demanda una ejecución automática debido a la gran cantidad de soluciones que deben ser evaluadas. Una de las revoluciones más importantes en cuanto a los viajes interplanetarios fue el descubrimiento de las maniobras de asistencia gravitatoria, en las que una nave espacial utiliza el campo gravitatorio de un planeta para modificar su velocidad respecto al Sol. Esto permite reducir la masa de combustible, a la vez que se incrementa la masa de carga útil disponible para la misión. Esta tesis trata sobre la optimización de trayectorias interplanetarias con asistencia gravitatoria. Desde una visión ingenieril, la tesis tiene como fin de producir una herramienta automática para la optimización de trayectorias interplanetarias con asistencia gravitatoria enfocada a un uso de diseño preliminar de misión. Desde un punto de vista científico, la tesis trata de identificar temas clave en el estado del arte que se presten a mejora y posteriormente desarrollar implementaciones novedosas de los mismos. Finalmente, la tesis tiene un fuerte componente académico: el código y las herramientas producidas se encaran a facilitar la comprensión y el análisis de los métodos subyacentes más que a producir un código con una alta eficiencia computacional. El resultado de esta tesis es un optimizador automático de trayectorias interplanetarias con asistencia gravitatoria múltiple. La herramienta es completamente modular y funciona mediante un enfoque de doble bucle: un bucle exterior obtiene secuencias factibles de planetas utilizando el gráfico de Tisserand, y un bucle interno encuentra la mejor trayectoria para cada secuencia usando un optimizador heurístico híbrido y el método de cónicas empalmadas. Cinco temáticas clave han sido investigadas y mejoradas durante la tesis: proporcionamos un método mejorado para la solución de la ecuación de Kepler, hemos realizado una extensa revisión de la literatura sobre le problema de Lambert y analizado los métodos representativos de cara a seleccionar el más apropiado para nuestra aplicación, hemos recuperado y mejorado el método de solución de Lambert de Simó, presentamos dos modelos distintos para el método de cónicas empalmadas, hemos desarrollado un método automático para atravesar el gráfico de Tisserand y finalmente hemos implementado distintos métodos heurísticos de optimización acoplándolos con un modelo de islas. La herramienta resultante ha demostrado funcionar en un entorno operativo de diseño de misión. Sin embargo, todavía se presta a numerosas mejoras y actualizaciones; en particular incrementando el nivel de automatización, mejorando el modelo físico y robusteciendo el método de cónicas empalmadas, mejorando las capacidades de visualización especialmente durante la fase de optimización, y traduciendo el código a lenguaje compilado para incrementar el rendimiento computacional en escenarios de misiones complejas y simulaciones intensivas.