Numerical tools for computational design of acoustic metamaterials

Abstract

The notion of metamaterials as artificially engineered structures designed to obtain specific material properties, typically unachievable in naturally occurring materials, has captured the attention of the scientific and industrial communities. Among the broad range of applications for such kind of materials, in the field of acoustics, the possibility of creating materials capable of efficiently attenuating noise in target frequency ranges is of utmost importance for a lot of industrial areas. In this context, the so-called locally resonant acoustic metamaterials (LRAMs) can play an important role, as their internal topology can be designed to exhibit huge levels of attenuation in specific frequency regions by taking advantage of internal resonance modes. With a proper, optimized topological design, LRAMs can be used, for instance, to build lightweight and thin noise insulation panels that operate in a low-frequency regime, where standard solutions for effectively attenuating the noise sources require dense and thick materials. Given the importance of the topological structure in obtaining the desired properties in acoustic metamaterials, the use of novel numerical techniques can be exploited to cre-ate a set of computational tools aimed at the analysis and design of optimized solutions. These are based on three fundamental pillars: (1) the multiscale homogenization of complex material structures in the microscale to get a set of effective properties capa-ble of describing the material behavior in the macroscale, (2) the model-order reduc-tion techniques, which are used to decrease the computational cost of heavy computa-tions while still maintaining a sufficient degree of accuracy, and (3) the topology optimi-zation methods that can be employed to obtain optimal configurations with a given set of constraints and a target material behavior. This set of computational tools can be applied to design acoustic metamaterials that are both efficient and practical, i.e. they behave according to their design specifications and can be produced easily, for in-stance, making use of novel additive manufacturing techniques.

La concepció dels metamaterials com a estructures dissenyades artificialment amb l’objectiu d’obtenir un conjunt de propietats que no són assolibles en materials de manera natural, ha captat l’atenció de les comunitats científiques i industrials. Dins de l’ampli ventall d’aplicacions que se’ls pot donar als metamaterials, si ens centrem en el camp de l’acústica, la possibilitat de crear un material capaç d’atenuar de manera efectiva sorolls en rangs de freqüència concrets és de gran interès en multitud d’indústries. En aquest context, els anomenats “locally resonant acoustic metamaterials” (LRAMs) destaquen per la possibilitat de dissenyar la seva topologia interna per tal que produeixin elevats nivells d’atenuació en regions concretes de l’espectre de freqüències. Amb un disseny topològic òptim, els LRAMs poden servir, per exemple, per a la construcció de panells lleugers aïllants de soroll, que operin en rangs de freqüències baixos, en els quals la solució clàssica requereix de materials d’elevada densitat i espessor. Donada la importància de l’estructura topològica dels metamaterials acústics en l’obtenció de les propietats desitjades, resulta convenient l’ús de mètodes numèrics punters per al desenvolupament d’un conjunt d’eines computacionals que tinguin per objectiu l’anàlisi i el disseny de solucions òptimes. Tals eines es fonamenten en tres pilars: (1) la homogeneïtzació multiescala d’estructures de material complexes a una escala micro que derivi en l’obtenció de propietats efectives que permetin descriure el comportament del material a una escala macro, (2) tècniques de reducció per minimitzar l’esforç computacional mantenint nivells de precisió suficients i (3) mètodes d’optimització topològica emprats per a l’obtenció de configuracions òptimes donat un conjunt de restriccions i unes propietats de material objectiu. Aquestes eines computacionals es poden aplicar al disseny de metamaterials acústics que resultin eficients i pràctics a la vegada, és a dir, que es comportin segons les especificacions de disseny i siguin fàcilment fabricables, per exemple, mitjançant tècniques punteres d’impressió 3D.