Sobre la termoelasticidad de materiales simples

Abstract

En esta memoria se estudian diferentes problemas dinámicos relacionados con la termomecánica racional. En el primer capitulo se hace un breve repaso a los distintos tipos de problemas a estudiar y de las herramientas a utilizar, que son básicamente la teoría de semigrupos de operadores lineales.<br/><br/>En el segundo capítulo se estudian las ecuaciones para el problema incremental para la termoelasticidad de materials que ocupan una región no acotada del espacio.<br/><br/>Las teorías incrementales son linealizaciones de las ecuaciones de evolución en el caso en que el estado primario esta pretensionado. Para este problema se obtienen resultados de existencia, unicidad y dependencia continua respecto de parámetros iniciales. Estos resultados son validos bajo la hipótesis de que el tensor de elasticidades es fuertemente elíptico que es más débil que la usual de asumir que dicho tensor RD definido positivo. En el apéndice a este capitulo se analizan algunos ejemplos donde la hipótesis de elipticidad se satisface pero la de positividad No.<br/><br/>En el siguiente capitulo se analiza el problema incremental para materiales porosos. Los materiales porosos están compuestos por un esqueleto elástico y por intersticios vacíos. Para este tipo de sólidos la densidad se puede descomponer como producto de dos campos escalares: y, que depende únicamente de la naturaleza del material, y la fracción volumica, v, que depende de la geometría de los poros. Los resultados obtenidos son de unicidad de soluciones para condiciones de frontera generales y de existencia para condiciones de frontera homogéneas.<br/><br/>En los dos últimos capítulos se consideran teorías viscoelasticas que estudian el problema en que el material presenta mecanismos de disipación debidos a sus estados pasados. Esta dependencia en los estados pasados se refleja matemáticamente en las ecuaciones constitutivas del material que pasan a ser funcionales de la historia de las variables independientes