A hesitant fuzzy perceptual-based approach to model linguistic assessments

Abstract

Multiple-criteria or multiple-attribute group decision-making is a sub-field of operations research that seek to find a common and representative solution given the preferences elicited by a pre-defined group, over a set of alternatives and with respect to a set of coherent criteria (or attributes). Recently, the modelling of natural language in these processes has captured the attention of many researchers. Most of the evaluations in a group-decision making context are inherently imprecise, incomplete or vague, and therefore, experts feel more comfortable using their language rather than numerical values.

The use of hesitant fuzzy linguistic term sets is one of the recent tools that enables the modelling of linguistic assessments in multiple-criteria decision-making. Nonetheless, advances in hesitant linguistic multi-attribute group decision making require the development of structures flexible enough to deal with unbalanced and multi-granular linguistic information. More tools are needed in order to really grasp the differences in the qualitative reasoning processes of each individual.

This thesis, firstly, introduces a perceptual-based distance able to capture differences between unbalanced linguistic assessments, which is based on a lattice structure of hesitant fuzzy linguistic terms. Secondly, this distance is used to define a perceptual-based centroid or central opinion which, in turn, is used to define a consensus measure or degree of agreement within the group. Thirdly, with the aim to deal with multi-perceptual group decision-making contexts, where each decision maker has its own qualitative reasoning approach, a perceptual-based transformation function and a projected algebraic structure are defined. The developed tools can deal with different multi-granularity linguistic environments.

Two applications are presented to demonstrate the utility, relevancy and feasibility of the methods. On the one hand, a specific perceptual-based classification and ranking method is introduced and applied to a real group decision making problem in an educational setting. This framework is used to classify and rank a set of secondary students according to their degree of entrepreneurial competency, which is based on real data provided by the Andorra Government. On the other hand, an extended fuzzy multi-perceptual linguistic TOPSIS is designed and applied to a real group decision making problem in the context of smart city governance. This perceptual extension is used to assess the criteria governing the strategic decision making process of energy multinational companies when deciding where to expand its sustainable services and products.

El multiple-criteria o bé multi-attributte group decision-making (MCGDM / MAGDM) és una branca del camp de OR (operations research) l'objectiu del qual és buscar solucions comunes i representatives donades unes preferències d'un grup d'experts definit, sobre un conjunt d'alternatives i en relació a un conjunt coherent de criteris o atributs. L'objectiu d'aquesta tesis és contribuir específicament en l'àrea lingüística de MCGDM / MAGDM millorant les metodologies i marcs matemàtics existents amb l'objectiu de poder modelar qualsevol tipus de situació de presa de decisions en grup que impliqui multi-granularitat i raonament qualitatiu molt heterogeni entre el grup (ús d'etiquetes lingüístiques no balancejades). En concret, la tesis es basa en l'ús de l'eina dels hesitant fuzzy lingüístic term sets (HFLTSs) que fou introduïda per Rodriguez et al (2012) amb l'objectiu de permetre als experts poder donar opinions i preferències lingüístiques usant el seu llenguatge habitual (i no, números) capturant també la incertesa, ambigüitat i manca d'informació característica en aquest tipus de decisions. La majoria d'estructures matemàtiques existents basades en l'ús de HFLTSs en problemes de MCGDM/MAGDM fan la hipòtesis que tots els experts han d'expressar-se usant el mateix set d'etiquetes lingüístiques i/o bé el pes que cada expert dona a cadascuna de les etiquetes ha de ser el mateix. Aquests estructures no són suficientment flexibles per modelar situacions de GDM de multi-granularitat que també incloguin diversitat de raonament qualitatiu amb etiquetes lingüístiques no balancejades de forma simultània. En primer lloc, la present tesis desenvolupa un nou concepte, el perceptual-map, definit sobre l'estructura algebraica de HFLTSs no balancejats i introdueix una nova distància basada en aquesta mètrica. Aquesta distància és utilitzada per definir un centroide (opinió central) i una mesura de consens per a qualsevol situació de MAGDM que necessiti de l'ús d'un set d'etiquetes lingüístiques no balancejat. En segon lloc, una funció de transformació basada en el perceptual-map es defineix per tal de poder modelar simultàniament situacions lingüístiques amb multi-granularitat i poder així, realitzar operacions en un espai projectat. A nivell pràctic, la tesis presenta dos aplicacions reals per demostrar la utilitat i rellevància de les eines matemàtiques desenvolupades. D'una banda, la tesis introdueix un nou mètode de classificació i rànquing, que és aplicat en l'àmbit de l'educació. El nou mètode és utilitzat per classificar i ranquejar els alumnes de secundària de l'escola Andorrana d'acord amb el seu grau de desenvolupament de la competència emprenedora. D'altra banda, s'ha desenvolupat un nou model de TOPSIS anomenat fuzzy multi-perceptual lingüístic TOPSIS, que s'ha aplicat en el context d'avaluació de smart cities. La nova versió de TOPSIS s'ha aplicat amb èxit per avaluar els criteris que governen la decisió estratègica de localització, en el context de ciutats europees, de les multinacionals del sector energètic.