Anàlisi didàctica del disseny i implementació de tasques de dibuix geomètric des de la perspectiva de l'EOS

Abstract

[cat] Les tasques relacionades amb l’aprenentatge de la geometria permeten aplicar els constructes teòrics de l’enfocament ontosemiòtic a les fases de disseny d’una tasca i per l’anàlisi de la implementació a l’aula. Els indicadors de les components de les sis dimensions de la idoneïtat didàctica són un corpus robust en l’orientació sobre els aspectes que fan que la sessió sigui considerada bona. Tots els indicadors considerats en el disseny de la tasca s’espera es presentin al moment de la seva implementació a l’aula. A partir d’aquesta premissa, el treball de recerca es va realitzar en tres etapes: (1) disseny de dues tasques de dibuix geomètric pel primer curs d’ESO del currículum català, (2) implementació de les taques amb alumnes d’un centre educatiu en Catalunya i (3) anàlisi didàctica de la tasca dissenyada i de la sessió d’implementació amb alumnes. La caracterització del disseny i de la seva implementació mitjançant les configuracions epistèmiques i les trajectòries didàctiques permet contrastar dos estats: hipotètic i real. En contrastar aquests dos estats s’identifiquen les variacions del disseny per adaptar-lo a les condicions de l’aula durant la seva implementació. El constructe idoneïtat didàctica permet contrastar tres estats: màxim, hipotètic i real. Per tant, el nivell de reflexió que permet la idoneïtat didàctica va més enllà de la comparació entre el que s’espera observa a l’aula i allò que succeeix en temps real. L'assignació de valors per quantificar l’assoliment dels indicadors de les components de les sis dimensions de la idoneïtat didàctica permet identificar els punts forts i febles d’una proposta didàctica i en són una pauta pel re-disseny de la mateixa tasca o el disseny d’altres. En sistematitzar el procés de reflexió sobre la pròpia pràctica es contribueix en el desenvolupament de competències didàctic-Matemàtiques del professor de matemàtiques que donen una mirada crítica de l’ activitat docent.

[eng] The tasks related to the learning of geometry allow applying the theoretical constructs of the ontosemiotic approach to the design phases of a task and for the analysis of its implementation in the classroom. The indicators of the components of the six dimensions of didactic suitability are a robust corpus in guiding the aspects that make a session considered good. All the indicators considered in the design of the task are expected to be presented at the time of its implementation in the classroom. Based on this premise, the research work was carried out in three stages: (1) design of two geometric drawing tasks for the first year of secondary school of the Catalan curriculum, (2) implementation of the tasks with students at an educational center in Catalonia and (3) didactic analysis of the designed task and the classroom session. The characterization of the design and its classroom implementation through epistemic configurations

and didactic trajectories allows two states to be contrasted: hypothetical and real. By contrasting these two states, the variations of the design are identified to adapt it to the conditions of the classroom during its implementation. The didactic suitability construct allows three states to be contrasted: maximum, hypothetical and real. Therefore, the level of reflection that allows for didactic suitability goes beyond the comparison between what is expected to be observed in the classroom and what happens in real time. The assignment of values to quantify the achievement of the indicators of the components of the six dimensions of didactic suitability allows to identify the strong and weak points of a didactic proposal and are a guideline, of good practices for the teacher, for the re- design of the same task or the design of others. By systematizing the process of reflection on one's own practice, one contributes to the development of didactic-Mathematics skills of the mathematics teacher that give a critical look at the teaching activity.