Essays in game theory and mechanism design

Abstract

This thesis aims to understand negotiations over the behaviour agents will take in a game and, separately, robust implementation. Chapter 1 examines the binding agreements that result from a negotiation over what to play in a strategic game. I propose a negotiation protocol and characterise the agreement outcomes for a refinement of Subgame Perfect Equilibrium. This characterisation depends solely on features of the game and is easily applicable for future work. In Chapter 2, I, along with Antonio Penta, introduce the concept of Safe Implementation, which limits the alternatives a mechanism designer can use to tame agents’ behaviour. We provide necessary and sufficient conditions and explore various environments where these conditions can be applied. Finally, Chapter 3 revisits Ray and Vohra’s Coalitional Equilibrium and shows that a slightly weaker solution concept makes existence substantially easier. Further, the proof of existence can accommodate overlapping coalitions.

Aquesta tesi pretén comprendre les negociacions sobre el comportament que els agents tindran en un joc i, per separat, una implementació robusta. El capítol 1 examina els acords vinculants que resulten d’una negociació sobre què jugar en un joc, proposant un protocol de negociació i caracteritzant els resultats de l’acord mitjanant un perfeccionament del concepte Subgame Perfect Equilibrium. Aquesta caracterització depèn únicament de les característiques del joc i és fàcilment aplicable per a treballs futurs. Al capítol 2, jo, juntament amb Antonio Penta, introdueixo el concepte d’implementació segura, que limita les alternatives per a un dissenyador de mecanismes per controlar el comportament dels agents. Oferim les condicions necessàries i suficients i explorem diversos entorns on aquestes condicions es poden aplicar. Finalment, el capítol 3 revisa el concepte Coalitional Equilibrium de Ray i Vohra i mostra que un concepte de solució una mica més feble facilita substancialment l’existència. A més, la prova de l’existència pot donar cabuda a coalicions superposades.