Modelling Nanomagnetic Systems: Towards the Skyrmionic Bit

Abstract

Aquesta tesi està dedicada a la modelització teòrica de dispositius skyrmiónics, en particular posa un especial èmfasis l’optimització del transport de skyrmions en condicions realistes sense comprometre el rendiment de la simulació. Es fan servir tres marcs teòrics diferents: els dos primers són el conegut model micromagnètic i l’equació de Thiele, i el tercer és l’equació de Fokker-Planck d’un skyrmion que s’introdueix en aquesta tesi. Les principals contribucions d’aquesta tesi són: (i) un nou conjunt de malles numèriques que poden optimitzar simulacions micromagnètiques en alguns escenaris, (ii) el disseny dels rails skyrmiónics, un dispositiu skyrmiónic que augmenta la velocitat dels skyrmions un ordre de magnitud, (iii) el desenvolupament d’un model determinista, però probabilístic, per modelar la dinàmica de skyrmions a temperatura ambient que té un rendiment superior als altres models teòrics, i (iv) la incorporació de la granularitat a aquest model sense augmentar significativament el cost computacional de les simulacions, el que resulta en un model que ofereix la millor relació realisme/rendiment de tots els mètodes actuals a la literatura, segons el nostre coneixement. La metodologia introduïda en aquesta tesi representa un avenç en la modelització de skyrmions en condicions realistes, ja que és eficient, però prou simple com per ser adoptada per tota la comunitat.

Esta tesis está dedicada a la modelización teórica de dispositivos skirimónicos, en particular pone especial émfasis en la optimización del transporte de skyrmiones en condiciones realistas sin comprometer el rendimiento de la simulación. Se utilizan tres marcos teóricos diferentes: los dos primeros son el conocido modelo micromagnético y la ecuación de Thiele, y el tercero es la ecuación de Fokker-Planck de un skyrmion que se introduce en esta tesis. Las principales contribuciones de esta tesis son: (i) un nuevo conjunto de mallas numéricas que pueden optimizar simulaciones micromagnéticas en algunos escenarios, (ii) el diseño de los rieles skirimónicos, un dispositivo skirimónico que aumenta la velocidad de los skyrmiones un orden de magnitud, (iii) el desarrollo de un enfoque determinista, pero probabilístico, para modelar la dinámica de skyrmiones a temperatura ambiente con un major rendimiento que otros modelos teóricos, y (iv) la incorporación de la granularidad a este enfoque sin aumentar significativamente el costo computacional de las simulaciones, lo que resulta en un modelo que ofrece la mejor relación realismo/rendimiento de todos los métodos actuales en la literatura, según nuestro conocimiento. La metodología introducida en esta tesis representa un avance en la modelización de skyrmiones en condiciones realistas, ya que es eficiente, pero lo suficientemente simple como para ser adoptada por toda la comunidad.

This thesis is devoted to the theoretical modeling of skyrmionic devices, with a focus on optimizing the transport of skyrmions under realistic conditions without compromising simulation performance. Three different theoretical frameworks are used: the first two are the well-known micromagnetic model and the Thiele equation, and the third one is the Fokker-Planck equation of a skyrmion that is developed in this thesis. The main contributions of this thesis are: (i) a new set of numerical meshes that can optimize micromagnetic simulations in some scenarios, (ii) the design of the skyrmionic rails, a skyrmionic device that speeds-up skyrmions by an order of magnitude, (iii) the development of a deterministic, yet probabilistic, approach to model the dynamics of skyrmions at room temperature that outperforms the other theoretical models, and (iv) the incorporation of the granularity to the above approach without significantly increasing the computational cost of the simulations, resulting in a model that offers the best realism/performance ratio of all the current methods in the literature, to the best of our knowledge. The methodology introduced in this thesis represents a step forward in modeling skyrmions under realistic conditions since it is efficient, yet simple enough, to be spread throughout the community.