Sistemas difusos dinámicos para el tratamiento de información temporal imprecisa

Abstract

Desde su aparición a mediados de los años 60, la Teoría de Conjuntos Difusos se ha venido aplicando con éxito a la resolución de problemas en ámbitos muy diversos, que resultan difíciles de tratar con los métodos clásicos, principalmente por la presencia de incertidumbres no aleatorias en su descripción. En estos casos, el problema no tiene una solución cerrada en forma de expresión matemática, pero sí suele tenerla en forma de un conjunto de reglas expresadas en lenguaje natural y, por consiguiente, impreciso. Un ejemplo típico es el problema de conducir un automóvil.<br/><br/>En el ámbito de la ingeniería, el núcleo de cualquier solución difusa actual es un sistema lógico difuso, encargado de obtener las salidas a partir de las entradas en un proceso de tres etapas: füzzificación, inferencia y desfuzzifícación. Hasta la fecha, la totalidad de sistemas difusos efectúan sus razonamientos basándose solamente en los valores actuales de las entradas. Ello ha dado como resultado que los sistemas de inferencia difusa sean, desde el punto de vista matemático, sistemas no lineales algebraicos. Este hecho contrasta fuertemente con el entorno en que dichos sistemas suelen emplearse. En efecto, la mayoría de aplicaciones se construyen y utilizan en entornos dinámicos, los cuales son capaces de presentar comportamientos mucho más complejos que los sistemas estáticos. Cabe entonces preguntarse si el uso de sistemas difusos dinámicos -es decir, aquellos en que sus salidas dependan no sólo de los valores presentes de las entradas sino también de los pasados-, aportaría mejoras respecto a las soluciones difusas actuales.<br/><br/>En esta tesis se ha desarrollado una metodología para incorporar conceptos temporales difusos a los sistemas de inferencia difusa tradicionales. Para ello se ha propuesto una forma simple y eficaz de representar los citados conceptos en un entorno de ingeniería. Posteriormente se ha mostrado cómo introducirlos en las reglas difusas tradicionales, y se ha desarrollado un algoritmo para efectuar la inferencia en esta nueva situación. Se obtienen finalmente dos algoritmos distintos para dos casos diferenciados, pero ambas expresiones presentan la interesante propiedad de poder interpretarse como una convolución, tradicional en uno de los casos y una nueva forma que hemos denominado convolution difusa para el otro caso. Estas expresiones se pueden realizar por tanto de una forma muy elegante mediante circuitos analógicos o digitales.<br/><br/>La metodología desarrollada requiere que los conceptos temporales difusos que se manejan deban realizarse mediante la respuesta impulsional de un circuito lineal. Ello remite al problema del diseño de filtros desde el punto de vista temporal, mucho menos estudiado que desde el punto de vista frecuencial. A resultas de ello se dedica una parte de la presente tesis a establecer las pautas a seguir en el proceso de diseño de dichos filtros, valiéndose de técnicas de aproximación y de optimización. <br/><br/>Finalmente se presentan un ejemplo de aplicación, de interés tanto teórico como práctico. En él se presenta un sistema de reconocimiento simple de comandos verbales, basado en las técnicas propuestas en la presente tesis. Los resultados obtenidos han mostrado que con una estructura muy simple es posible obtener una discriminación más que suficiente entre las órdenes programadas, con la ventaja que presenta el realizar el sistema de forma totalmente analógica.