A Framework for computer-generated exercises: Learning geometric transformations in computer graphics education

Abstract

This thesis addresses the challenges of teaching geometric transformations, particularly in higher education and computer graphics. It underscores the need for engaging educational resources tailored to the complexities of 3D geometric transformations and their associated matrix representation and manipulation. This study reveals the positive impact of studying geometric transformations on visual-spatial abilities, demonstrating a statistically significant increase in test scores by means of normal coursework. It also formalizes a framework for a specific learning exercise based on an extended Translation-Rotation-Scale (TRS) transformation and develops software tools, GTVisualizer (a simulator) and GTCards (a video game), to support learning. These tools were successfully tested in the classroom and in a self-study setting, proving their adaptability and effectiveness. This research emphasizes the versatility of the framework and associated tools, outlining their potential to enhance learning experiences in various educational contexts. Overall, this study contributes to developing educational materials for higher education, fostering the understanding of geometric transformations, and enhancing cognitive skills essential for personal and professional growth.

Esta tesis aborda los desafíos de la enseñanza de las transformaciones geométricas, particularmente en la educación superior y en el estudio de computación gráfica. Subraya la necesidad de contar con recursos educativos atractivos adaptados a las complejidades de las transformaciones geométricas 3D y su representación y manipulación matricial asociada. Este estudio revela el impacto positivo que tiene el aprendizaje de las transformaciones geométricas en las habilidades visoespaciales y demuestra un aumento estadísticamente significativo en los puntajes de las pruebas mediante el trabajo normal en un curso. También se formaliza un marco de referencia para un ejercicio de aprendizaje específico basado en una transformación Translation-Rotation-Scale (TRS) extendida y desarrolla herramientas de software, GTVisualizer (un simulador) y GTCards (un videojuego), para apoyar el aprendizaje. Estas herramientas se probaron con éxito en el aula y en un entorno de autoaprendizaje, demostrando su adaptabilidad y eficacia. Esta investigación enfatiza la versatilidad del marco de referencia y las herramientas asociadas, subrayando su potencial para mejorar las experiencias de aprendizaje en diferentes contextos educativos. En general, este estudio contribuye al desarrollo de materiales educativos para la educación superior, fomentando la comprensión de las transformaciones geométricas y mejorando las habilidades cognitivas esenciales para el crecimiento personal y profesional.

Aquesta tesi aborda els desafiaments de l'ensenyament de les transformacions geomètriques, particularment en l'educació superior i en l'estudi de computació gràfica. Subratlla la necessitat de tenir recursos educatius atractius adaptats a les complexitats de les transformacions geomètriques 3D i la seva representació i manipulació matricial associada. Aquest estudi revela l'impacte positiu que té l'aprenentatge de les transformacions geomètriques en les habilitats visuoespacials i demostra un augment estadísticament significatiu en les puntuacions de les proves mitjançant el treball normal en un curs. També es formalitza un marc de referència per a un exercici d'aprenentatge específic basat en una transformació Translation-Rotation-Scale (TRS) estesa i desenvolupa eines de programari, GTVisualizer (un simulador) i GTCards (un videojoc), per donar suport a l'aprenentatge. Aquestes eines es van provar amb èxit a l'aula i en un entorn d'autoaprenentatge, i se'n va demostrar l'adaptabilitat i l'eficàcia. Aquesta investigació emfatitza la versatilitat del marc de referència i les eines associades i en subratlla el potencial per millorar les experiències d'aprenentatge en diversos contextos educatius. En general, aquest estudi contribueix al desenvolupament de materials educatius per a l'educació superior perquè fomenta la comprensió de les transformacions geomètriques i millora les habilitats cognitives essencials per al creixement personal i professional.