Contributions to fully homomorphic encryption

Abstract

In recent years, the field of Fully Homomorphic Encryption (FHE) has become one of the main pilars for privacy-preserving technologies. However, many challenges still remain to be tackled before this technology can be widely adopted in practice. In this thesis, we address some of these important challenges. More specifically, we provide a fast and flexible methodology to select parameters for any lattice-based FHE scheme. We provide the first multi-party extension for TFHE, a state-of-the-art FHE scheme. Our extension to the multi-party setting enables the use of TFHE to a wide range of scenarios. In this thesis we provide two new applications of FHE. In particular, we design the first approximate FHE-based protocol to solve Private Set Union and provide a methodology to compute any function over the union with minimal overhead. Finally, we design the first image encoding and processing scheme which can work over the FHE domain.

En els darrers anys, la tecnologia de Xifrat Totalment Homomòrfic (FHE en les sigles an anglès) s’ha convertit en un dels principals pilar per a les tecnologies de preservació de la privacitat. No obstant això, molts reptes encara persisteixen abans que aquesta tecnologia pugui ser àmpliament adoptada a la pràctica. En aquesta tesi, abordem alguns d’aquests reptes. Més concretament, proporcionem una metodologia ràpida i flexible per seleccionar paràmetres per a FHE. També oferim la primera extensió de TFHE a multiples participats sense extensió en la mida del ciphertext. En aquesta tesi també oferim dues noves aplicacions de FHE. Dissenyem el primer protocol per Unio Privada de conjunts basat en FHE i presentem el primer esquema de codificació i processament d’imatges que funciona sobre el domini de FHE.