La evaluación competencial de la modelización matemática en las diferentes etapas educativas

dc.contributor
Universitat de Girona. Departament de Didàctiques Específiques
dc.contributor
Universitat de Girona. Institut de Recerca Educativa
dc.contributor.author
Toalongo Guamba, Ximena
dc.date.accessioned
2024-10-16T14:14:53Z
dc.date.issued
2024-07-04
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/692331
dc.description.abstract
Mathematical modelling and mathematical competence are increasingly present in the scientific literature in the field of Mathematics Education, consequently several international organizations such as the Organization for Economic Cooperation and Development (OECD), the National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), the International Congress on Mathematical Education (ICME), among others, have dedicated specific spaces to investigate and discuss these issues. However, there are still few studies that address the competency assessment of mathematical modelling, for this reason this thesis aims to contribute to the development of mathematical competence of students through mathematical modelling processes and their respective evaluation. In order to fulfil this objective, as a first point of approach, a study of teachers' knowledge about the mathematical competence assessment of mathematically talented students is carried out. The results show that there are conceptual conflicts in the use of learning assessment terminology by teachers, as well as a lack of knowledge about how to assess mathematical competence. In addition, considering that mathematical modelling should be worked on from the earliest ages, a modelling cycle is analysed based on a real problem in infant education. The results show that children of these ages are capable of elaborating their first models based on the mathematical knowledge they mobilise. Another of the findings is that the process of mathematical modelling is complex, as pupils in the first school levels go through the different phases of the modelling cycle in an unordered way, which are worked on to different extents, with interpretation and validation being some of the phases that require more attention. Next, we describe the design, construction and validation of a rubric for assessing mathematical modelling processes, especially those oriented by modelling cycles, throughout schooling (3-18 years). It is concluded that the rubric can be used by both researchers and teachers at different educational levels from kindergarten to high school. Finally, a study is presented in which the main results of a mathematical modelling activity, elaborated under the theoretical approaches of the Modelling Eliciting Activities (MEA's) in combination with Fermi problems and applied to Ecuadorian students in the sixth grade of Primary Education (10-11 years old), are presented. The data were analysed using the rubric described above. The results show that students, despite having no experience in mathematical modelling activities, are able to understand the problem, establish conjectures and assumptions and propose solution ideas; additionally, they are also able to go through the different phases of the modelling cycle, although with some difficulty in some of them. It is concluded that these activities present great advantages for the development of students' mathematical competence and modelling skills; however, it is recommended that teachers incorporate them into their teaching practice
ca
dc.description.abstract
La modelització matemàtica, així com la competència matemàtica tenen cada vegada més presència en la literatura científica en l'àmbit de l'Educació Matemàtica, conseqüentment diverses organitzacions a nivell internacional com ara l'Organització for Economic Cooperation and Development (OECD), el National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), l'International Congress on Mathematical Education (ICME), entre d'altres, han dedicat espais específics per investigar i discutir sobre aquests temes. Tot i això, encara són escassos els estudis que aborden l'avaluació competencial de la modelització matemàtica, per aquesta raó aquesta tesi té per objectiu contribuir al desenvolupament de la competència matemàtica dels estudiants a través de processos de modelització matemàtica i la seva avaluació respectiva. Per complir aquest objectiu, com a primer punt d'aproximació, es realitza un estudi del coneixement del professorat sobre l'avaluació competencial matemàtica de l'alumnat amb talent matemàtic. Els resultats mostren que hi ha conflictes conceptuals en l'ús de la terminologia d'avaluació dels aprenentatges per part del professorat, així com desconeixement sobre la forma d'avaluar la competència matemàtica. Addicionalment, considerant que la modelització matemàtica ha de ser treballada des de les primeres edats, s'analitza un cicle de modelització a partir d'un problema real en Educació Infantil. Els resultats mostren que els nens d'aquestes edats són capaços d'elaborar uns primers models basats en els coneixements matemàtics que mobilitzen. Una altra de les troballes és que el procés de modelització matemàtica és complex, ja que l'alumnat dels primers nivells escolars transita de forma no ordenada per les diferents fases del cicle de modelització, les mateixes que són treballades en diferent mesura, sent la interpretació i validació algunes de les fases que requereixen més atenció. Seguidament, es descriu el disseny, la construcció i la validació d'una rúbrica per avaluar els processos de modelització matemàtica, sobretot aquells que estan orientats per cicles de modelització, al llarg de l'escolaritat (3-18 anys). Es conclou que la rúbrica la pot utilitzar tant investigadors com professors de diferents nivells educatius des d'educació infantil fins a batxillerat. Finalment, es presenta un estudi on s'exposa els resultats principals d'una activitat de modelització matemàtica, elaborada sota els plantejaments teòrics de les Modelling Eliciting Activities (MEA's) en combinació amb els problemes de Fermi i aplicada a estudiants equatorians de sisè grau d'Educació Primària (10-11 anys). Les dades van ser analitzades mitjançant la rúbrica descrita anteriorment. Els resultats mostren que els estudiants, tot i no tenir experiència en activitats de modelització matemàtica, són capaços de comprendre el problema, establir conjectures i suposicions i proposar idees de solució; addicionalment, són capaços també de transitar per les diferents fases del cicle de modelització, encara que amb certa dificultat en algunes. Es conclou que aquestes activitats presenten grans avantatges per al desenvolupament de la competència matemàtica dels estudiants i les seves habilitats de modelització; no obstant això, es recomana al professorat incorporar-les a la seva pràctica docent
ca
dc.format.extent
195 p.
ca
dc.language.iso
spa
ca
dc.publisher
Universitat de Girona
dc.rights.license
L'accés als continguts d'aquesta tesi queda condicionat a l'acceptació de les condicions d'ús establertes per la següent llicència Creative Commons: http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
ca
dc.rights.uri
http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/
*
dc.source
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
dc.subject
Competència matemàtica
ca
dc.subject
Competencia matemática
ca
dc.subject
Mathematical competence
ca
dc.subject
Avaluació
ca
dc.subject
Evaluación
ca
dc.subject
Assessment
ca
dc.subject
Modelització matemàtica
ca
dc.subject
Modelización matemática
ca
dc.subject
Mathematical modelling
ca
dc.subject
Cicle de modelització
ca
dc.subject
Ciclo de modelización
ca
dc.subject
Modelling cycle
ca
dc.subject
Problemes de Fermi
ca
dc.subject
Problemas de Fermi
ca
dc.subject
Fermi problems
ca
dc.subject
Activitats generadores de models
ca
dc.subject
Actividades generadoras de modelos
ca
dc.subject
Modelling eliciting activities
ca
dc.subject
Educació infantil
ca
dc.subject
Educación infantil
ca
dc.subject
Childhood education
ca
dc.subject
Educació primària
ca
dc.subject
Educación primaria
ca
dc.subject
Primary education
ca
dc.title
La evaluación competencial de la modelización matemática en las diferentes etapas educativas
ca
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
373
ca
dc.subject.udc
51
ca
dc.contributor.director
Alsina, Àngel
dc.embargo.terms
6 mesos
ca
dc.date.embargoEnd
2024-12-31T02:00:00Z
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/embargoedAccess
dc.description.degree
Programa de Doctorat en Educació


Documents

This document contains embargoed files until 2024-12-31

This item appears in the following Collection(s)