Modelització Matemàtica en tasques estadístiques a Secundària: Episodis clau en la generació de models

Abstract

Aquesta tesi explora la construcció de models matemàtics en activitats estadístiques amb context real per l'alumnat de secundària. Es proposen tasques on cal quantificar la variabilitat en grans conjunts de dades. Els objectius són: caracteritzar l'activitat de resolució de la tasca i l’activitat modelitzadora dels alumnes, caracteritzar els models matemàtics que desenvolupa l’alumnat i identificar els elements d’activitat clau per promoure els models matemàtics generats. Es combinen dues eines d'anàlisi: els Diagrames d'Activitat Modelitzadora (DAMs) (Ärlebäck, 2009) i els Grafs Explicatius del Model (GEM). Els resultats de la tesi permeten identificar els elements de la tasca que promouen el desenvolupament dels models matemàtics per part dels estudiants de secundària.

Esta tesis explora la construcción de modelos matemáticos en actividades estadísticas en contexto real para el alumnado de secundaria. Se proponen tareas en las que es necesario cuantificar la variabilidad en grandes conjuntos de datos. Los objetivos son: caracterizar la actividad de resolución de la tarea y la actividad modelizadora de los alumnos, caracterizar los modelos matemáticos que desarrolla el alumnado e identificar los elementos de actividad clave para promover los modelos matemáticos generados. Se combinan dos herramientas de análisis: los Diagramas de Actividad Modelizadora (DAMs) (Ärlebäck, 2009) y los Grafos Explicativos del Modelo (GEM). Los resultados de la tesis permiten identificar los elementos de la labor que promueven el desarrollo de los modelos matemáticos por parte de los estudiantes de secundaria.

This thesis explores the construction of mathematical models in statistical activities with real context for high school students. Tasks are proposed where variability in large data sets needs to be quantified. The objectives are: to characterize the activity of solving the task and to characterize the modeling activity of the students, to characterize the mathematical models developed by the students and to identify the key activity elements to promote the mathematical models generated. Two analysis tools are combined: Modeling Activity Diagrams (MADs) (Ärlebäck, 2009) and Explanatory Model Graphs (EMGs). The results of the thesis make it possible to identify the elements of the task that promote the development of mathematical models by secondary school students.