Modeling large scale structure perturbations in the cosmos

Abstract

Revelar la naturalesa i composició de la matèria i l'energia a l'Univers continua sent un dels majors reptes de la cosmologia. La distribució d'aquests components, especialment l'energia fosca i la matèria fosca—conegudes col·lectivament com el sector fosc—que constitueixen aproximadament el 95% de l'Univers, en governa l'evolució. Aquesta tesi investiga les pertorbacions còsmiques amb dos objectius clau: primer, examinar possibles anomalies en el model cosmològic estàndard posant a prova els seus supòsits fonamentals, i segon, desenvolupar eines estadístiques per restringir els paràmetres cosmològics del model LCDM. L'anàlisi es divideix en dos règims. En el primer, explorem les pertorbacions en el règim lineal, caracteritzant les fluctuacions de l'univers primerenc i posant a prova un supòsit central del model actual: el principi cosmològic. En el segon règim, examinem les pertorbacions en el domini lleugerament no lineal, centrant-nos a extreure informació de l'agrupació de galàxies a través de l'espectre de potència de galàxies en l'espai de desplaçament cap al roig. Per a ambdues investigacions, hem desenvolupat noves eines teòriques i computacionals. En la primera, hem derivat fórmules per calcular la dimensió fractal del mapa de fluctuacions de la temperatura del CMB. En la segona, hem dissenyat un emulador per als multipols de l'espectre de potència, permetent càlculs més ràpids i precisos.

Descubrir la naturaleza y composición de la materia y la energía en el Universo sigue siendo uno de los mayores desafíos de la cosmología. La distribución de estos componentes, en particular la energía oscura y la materia oscura—conocidas colectivamente como el sector oscuro—que constituyen aproximadamente el 95% del Universo, gobierna su evolución. Esta tesis investiga las perturbaciones cósmicas con dos objetivos clave: primero, examinar posibles anomalías en el modelo cosmológico estándar, poniendo a prueba sus supuestos fundamentales, y segundo, desarrollar herramientas estadísticas para restringir los parámetros cosmológicos del modelo LCDM. El análisis se divide en dos regímenes. En el primero, exploramos las perturbaciones en el régimen lineal, caracterizando las fluctuaciones del universo temprano y probando un supuesto central del modelo actual: el principio cosmológico. En el segundo régimen, examinamos perturbaciones en el dominio quasi no lineal, centrándonos en extraer información del agrupamiento de galaxias a través del espectro de potencia de galaxias en el espacio de corrimiento al rojo. Para ambas investigaciones, desarrollamos nuevas herramientas teóricas y computacionales. En la primera, derivamos fórmulas para calcular la dimensión fractal del mapa de fluctuaciones de la temperatura del CMB. En la segunda, diseñamos un emulador para los multipolos del espectro de potencia, lo que permite cálculos más rápidos y precisos.

Unveiling the nature and composition of matter and energy in the Universe remains one of cosmology’s most significant challenges. The distribution of these components, particularly dark energy and dark matter—collectively known as the dark sector—which account for about 95% of the Universe, governs its evolution. This thesis investigates cosmic perturbations with two key objectives: first, to examine potential anomalies in the standard cosmological model by testing its foundational assumptions, and second, to develop statistical tools to constrain the cosmological parameters of the LCDM model. The analysis is divided into two regimes. In the first, we explore perturbations in the linear regime, characterizing early-universe fluctuations and testing a core assumption of the current model—the cosmological principle. In the second regime, we examine perturbations in the mildly non-linear domain, focusing on extracting information from galaxy clustering through the galaxy power spectrum in redshift space. For both investigations, we developed new theoretical and computational tools. In the first, we derived formulas to calculate the fractal dimension of the CMB temperature fluctuation map. In the second, we designed an emulator for the power spectrum multipoles, allowing for faster yet accurate computations.