Aging and memory effects in social and economic dynamics

Abstract

[eng] In this doctoral thesis, we investigate the complex interplay between temporal dynamics associated with aging and memory and their effects on social and economic systems. To do so, we combine theoretical modeling, to explore the aging implications in threshold (peer pressure) models, and empirical analysis, to address the impact of temporal and spatial patterns in real complex systems, taking housing market as a case study. The research in this thesis is structured into two main parts. In the first part, we focus on theoretical models to elucidate how aging influence other social mechanisms and which are the implications of this mechanism to the emergent behavior. Aging in this context is understood as an increasing resistance to change the current state (representative of an opinion, behavior, etc.), which can also be understood as a memory to past states. In other words, the longer an agent has been in a state, the less probable is to change it. We analyze aging in threshold models, where the social change is driven by peer pressure (modeled as a threshold). These models are used to describe 3 different social phenomena: segregation, innovation diffusion, and consensus formation. Starting with the Sakoda-Schelling segregation model, we incorporate aging effects as an increasing persistence in a residential location the longer an agent has been satisfied there. This modification leads the system from a mixed state towards segregation, making disappear the mixed-segregated phase transition present in the non-aging version. Even though aging promotes order, the coarsening dynamics in the segregated phase are found to decay slowly, breaking the time translational invariance. We also introduce a novel mathematical framework, extending the approximate master equation for binary-state dynamics in networks to include aging. This framework allows us to write in terms of a set of differential equations the dynamics of the system and understand the relevant mechanism that drives it to the final state. We test the results of these equations for the Granovetter-Watts model, to investigate how aging modifies innovation diffusion processes. We find that aging, understood in this model as a resistance to adopt the innovation, can significantly alter the complex contagion dynamics of the model, where the exponential cascade of adoption is replaced by a stretched exponential or a power-law increase, depending on the aging mechanism. For this model, an analytical solution was derived for the cascade condition and exponents, offering a comprehensive understanding of how aging and the network structure influences complex contagion processes. Finally, we study a Symmetrical threshold model, a consensus model where both states are symmetric. The results reveal that aging dramatically impacts the model's dynamics, leading to new phases not present in the non-aging version, characterized by initial disordering followed by slow coarsening. In this phase, aging mechanism is able to lead to consensus in the state of the initial minority. Aging also introduces a slower coarsening process and long-lived transient states, indicating that aging effects, despite promoting order, can significantly delay the system's convergence to the steady state. In the second part, we transition to an empirical analysis using real data from online platforms to analyze the spatial and temporal interactions in the housing market. We use a 2-years dataset, covering listings from 3 Spanish provinces, to offer comprehensive insights into market dynamics, including the roles of real estate agencies and emerging spatial patterns. We start by exploring spatial segmentation within the housing market, driven by the presence and influence of the real estate agencies. By a tripartite network representation of the market, connecting listings, agencies, and spatial units, we identify robust submarkets via consensus clustering of different community detection algorithms. Our analysis reveals that market segmentation is consistent across various spatial resolutions and algorithms, and we find similar patterns in datasets from both Spain and France (submarkets are connected and larger than municipalities). Moreover, regarding the temporal dynamics, we analyze the burstiness of listings, the weekly patterns and the attachment and detachment of listings to the real estate agencies. We observe that the listings' dynamics exhibit irregular temporal patterns, influenced by a memory effect akin to aging, where the probability of a listing being removed decreases over time. This memory effect is consistent across different regions and property types, suggesting it is a general feature of the housing market. We also find that the attachment of listings to agencies is influenced by the agencies' portfolio size (preferential attachment), their mean price (price similarity), and their spatial proximity (specialization). Overall, this thesis via two complementary points of view, theoretical modeling and empirical analysis, contributes to the understanding of how aging and memory shape social and economic systems. Our findings underscore the profound impact of temporal dynamics on socio-economic systems, revealing how non-Markovian effects associated with aging alter behaviors, leading to new phenomenology to segregation dynamics, contagion processes, and consensus problems. Additionally, the analysis of real-world data from the housing market highlights the importance of temporal (memory) and spatial (specialization) dynamics of the real estate agencies in shaping market structures and decision-making processes. The strength of this research lies in the combination of theoretical and empirical approaches, relying on the use of large datasets, network theory and simple mathematical models. This interdisciplinary approach calls for further developments of this kind, which are just starting to unveil the secrets of human dynamics.

[spa] En esta tesis doctoral, investigamos la compleja interacción entre las dinámicas temporales asociadas con la memoria y la costumbre, y sus efectos en los sistemas sociales y económicos. Para ello, combinamos modelos teóricos, para explorar las implicaciones de la costumbre en modelos de umbrales (presión social), y el análisis empírico, para abordar el impacto de los patrones temporales y espaciales en sistemas complejos reales, tomando como caso de estudio el mercado inmobiliario. La investigación en esta tesis se estructura en dos partes principales. En la primera parte, nos centramos en hacer modelos teóricos para entender como el acostumbrarse a un estado (representativo de una opinión, comportamiento, etc.) influye otros mecanismos de cambio social y qué implicaciones tiene este mecanismo en el comportamiento emergente del sistema. Acostumbrarse en este contexto se entiende como una resistencia creciente a cambiar el estado actual, lo que también puede entenderse como un recuerdo de los estados pasados. En otras palabras, como más tiempo lleve un agente con un estado, menos probable es que cambie este. En esta tesis, analizamos la costumbre en modelos de umbrales, donde el mecanismo de cambio social es la presión social (modelada como un umbral). Estos modelos son usados para describir 3 fenómenos sociales diferentes: segregación, difusión de innovaciones y la llegada al consenso. En el modelo de segregación de Sakoda-Schelling, los efectos de acostumbrarse se entienden como una persistencia a quedarse en la residencia actual como más tiempo un agente haya estado satisfecho allí. Esta modificación es capaz de llevar el sistema de un estado mixto a uno segregado, por lo tanto, es capaz de romper la transición de fase mixta-segregada presente en el modelo original. A pesar de que la costumbre promueve la segregación, el crecimiento de dominios en la fase segregada es lento, siendo capaz de rompiendo la invariancia temporal. A continuación, introducimos un nuevo marco matemático, extendiendo la ecuación maestra aproximada para modelos binarios en redes complejas para incluir los efectos de la costumbre. Este marco nos permite escribir en términos de un conjunto de ecuaciones diferenciales la dinámica del sistema y entender que mecanismo relevante causa su estado final. Testeamos los resultados de estas ecuaciones en el modelo de Granovetter-Watts, para investigar como la costumbre modifica los procesos de difusión de innovaciones. Nos encontramos que la costumbre, entendida en este modelo como una resistencia a adoptar la innovación, puede alterar significativamente la dinámica de contagio complejo del modelo, donde la cascada de adopción exponencial es reemplazada por un crecimiento o exponencial estirado o en ley de potencia, dependiendo de como modelizamos la costumbre. Para este modelo, encontramos una solución analítica para la condición de cascada y los exponentes, ofreciendo una comprensión de como la costumbre y la estructura de la red influyen en los procesos de contagio complejo. Finalmente, estudiamos un modelo de umbral simétrico, un modelo donde ambos estados son simétricos e intentan llegar al consenso. Los resultados revelan que acostumbrarse afecta de forma importante en la dinámica del modelo, llevando a nuevas fases no presentes en la versión original, caracterizadas por un desorden inicial seguido de un crecimiento lento de dominios. En esta fase, el mecanismo de costumbre es capaz de llevar al consenso al estado de la minoría inicial. La costumbre también introduce un proceso de crecimiento de dominios más lento con estados transitorios de larga duración, indicando que los efectos de la costumbre, a pesar de promover el orden, pueden retrasar significativamente la convergencia del sistema al estado estacionario. En la segunda parte, pasamos a un análisis empírico de datos reales de una plataforma online de pisos en venta que nos permite analizar las interacciones espaciales y temporales del mercado inmobiliario. Usamos anuncios que han estado publicados en algún momento durante 2 años en 3 provincias españolas, de forma que podamos ofrecer una visión objetiva de la dinámica del mercado, incluyendo el papel de las agencias inmobiliarias y su influencia en los patrones espaciales emergentes. Empezamos explorando la segmentación espacial dentro del mercado inmobiliario, causada por la presencia e influencia de las agencias inmobiliarias. Representamos el mercado como una red tripartita que conecta anuncios, agencias y celdas espaciales, de forma que nos permita identificar la division del mercado mediante diferentes algoritmos de detección de comunidades. Nuestro análisis revela que la segmentación del mercado es consistente a través de diferentes resoluciones espaciales y algoritmos, y encontramos patrones similares en datos de España y Francia (en ambos países los mercados detectados están conectados y son más grandes que los municipios). Además, en cuanto a la dinámica temporal, analizamos las ráfagas de anuncios, los patrones semanales y la publicación de los anuncios por parte de las diferentes agencias inmobiliarias. Observamos que la dinámica de los anuncios exhibe patrones temporales irregulares, influenciados por un efecto de memoria similar al de acostumbrarse en sistemas sociales, pero es la probabilidad de que un anuncio sea eliminado la que disminuye con el tiempo. Este efecto de memoria es consistente a través de diferentes regiones y tipos de propiedades, sugiriendo que es una característica general del mercado inmobiliario. También encontramos que la publicación de anuncios por parte de las agencias está influenciada por el tamaño de su cartera de anuncios (preferencia por agencias grandes), su precio medio (similitud de precios agencia - nuevo casa) y su proximidad espacial (especialización). En resumen, a través de dos puntos de vista complementarios, modelos teóricos y análisis empírico, esta tesis contribuye a la comprensión de como la costumbre y la memoria dan forma a los sistemas sociales y económicos. Nuestros resultados subrayan el profundo impacto de las dinámicas temporales en los sistemas socio-económicos, revelando como los efectos no Markovianos alteran los comportamientos, llevando a nuevos fenómenos en la dinámica de la segregación, procesos de contagio y problemas de consenso. Además, el análisis de datos reales del mercado inmobiliario destaca la importancia de las dinámicas temporales (memoria) y espaciales (especialización) de las agencias inmobiliarias en la formación de las estructuras del mercado y en los procesos de toma de decisiones de los vendedores. La fortaleza de esta investigación radica en la combinación de enfoques teóricos y empíricos, basados en el uso de grandes conjuntos de datos, teoría de redes y modelos matemáticos simples. Este enfoque interdisciplinario llama a futuros desarrollos de este tipo, que acaban de empezar a desvelar los secretos del comportamiento humano.

[cat] En aquesta tesi doctoral, investiguem la complexa interacció entre les dinàmiques temporals associades amb la memòria i el costum, i els seus efectes en els sistemes socials i econòmics. Per a això, combinem models teòrics, per a explorar les implicacions del costum en models de llindars (pressió social), i l'anàlisi empírica, per a abordar l'impacte dels patrons temporals i espacials en sistemes complexos reals, prenent com a cas d'estudi el mercat immobiliari. La recerca en aquesta tesi s'estructura en dues parts principals. En la primera part, ens centrem en fer models teòrics per a entendre com l'acostumar-se a un estat (representatiu d'una opinió, comportament, etc.) influeix altres mecanismes de canvi social i quin implicacions té aquest mecanisme en el comportament emergent del sistema. Acostumar-se en aquest context s'entén com una resistència creixent a canviar l'estat actual, la qual cosa també pot entendre's com un record dels estats passats. En altres paraules, com a més temps porti un agent amb un estat, menys probable és que canviï est. En aquesta tesi, analitzem el costum en models de llindars, on el mecanisme de canvi social és la pressió social (modelada com un llindar). Aquests models són usats per a descriure 3 fenòmens socials diferents: segregació, difusió d'innovacions i l'arribada al consens. En el model de segregació de Sakoda-Schelling, els efectes d'acostumar-se s'entenen com una persistència a quedar-se en la residència actual com a més temps un agent hagi estat satisfet allí. Aquesta modificació és capaç de portar el sistema d'un estat mixt a un segregat, per tant, és capaç de trencar la transició de fase mixta-segregada present en el model original. A pesar que el costum promou la segregació, el creixement de dominis en la fase segregada és lent, sent capaç de trencant la invariància temporal. A continuació, introduïm un nou marc matemàtic, estenent l'equació mestra aproximada per a models binaris en xarxes complexes per a incloure els efectes del costum. Aquest marc ens permet escriure en termes d'un conjunt d'equacions diferencials la dinàmica del sistema i entendre que mecanisme rellevant causa el seu estat final. Testem els resultats d'aquestes equacions en el model de Granovetter-Watts, per a investigar com el costum modifica els processos de difusió d'innovacions. Ens trobem que el costum, entesa en aquest model com una resistència a adoptar la innovació, pot alterar significativament la dinàmica de contagi complex del model, on la cascada d'adopció exponencial és reemplaçada per un creixement o exponencial estiratge o en llei de potència, depenent de com modelitzem el costum. Per a aquest model, trobem una solució analítica per a la condició de cascada i els exponents, oferint una comprensió de com el costum i l'estructura de la xarxa influeixen en els processos de contagi complex. Finalment, estudiem un model de llindar simètric, un model on tots dos estats són simètrics i intenten arribar al consens. Els resultats revelen que acostumar-se afecta de manera important en la dinàmica del model, portant a noves fases no presents en la versió original, caracteritzades per un desordre inicial seguit d'un creixement lent de dominis. En aquesta fase, el mecanisme de costum és capaç de portar al consens a l'estat de la minoria inicial. El costum també introdueix un procés de creixement de dominis més lent amb estats transitoris de llarga durada, indicant que els efectes del costum, malgrat promoure l'ordre, poden retardar significativament la convergència del sistema a l'estat estacionari. En la segona part, passem a una anàlisi empírica de dades reals d'una plataforma en línia de pisos en venda que ens permet analitzar les interaccions espacials i temporals del mercat immobiliari. Usem anuncis que han estat publicats en algun moment durant 2 anys en 3 províncies espanyoles, de manera que puguem oferir una visió objectiva de la dinàmica del mercat, incloent-hi el paper de les agències immobiliàries i la seva influència en els patrons espacials emergents. Comencem explorant la segmentació espacial dins del mercat immobiliari, causada per la presència i influència de les agències immobiliàries. Representem el mercat com una xarxa tripartida que connecta anuncis, agències i cel$\cdot$les espacials, de manera que ens permeti identificar la division del mercat mitjançant diferents algorismes de detecció de comunitats. La nostra anàlisi revela que la segmentació del mercat és consistent a través de diferents resolucions espacials i algorismes, i trobem patrons similars en dades d'Espanya i França (en tots dos països els mercats detectats estan connectats i són més grans que els municipis). A més, quant a la dinàmica temporal, analitzem les ràfegues d'anuncis, els patrons setmanals i la publicació dels anuncis per part de les diferents agències immobiliàries. Observem que la dinàmica dels anuncis exhibeix patrons temporals irregulars, influenciats per un efecte de memòria similar al d'acostumar-se en sistemes socials, però és la probabilitat que un anunci sigui eliminat la que disminueix amb el temps. Aquest efecte de memòria és consistent a través de diferents regions i tipus de propietats, suggerint que és una característica general del mercat immobiliari. També trobem que la publicació d'anuncis per part de les agències està influenciada per la grandària de la seva cartera d'anuncis (preferència per agències grans), el seu preu mitjà (similitud de preus agencia - nou casa) i la seva proximitat espacial (especialització). En resum, a través de dos punts de vista complementaris, models teòrics i anàlisi empírica, aquesta tesi contribueix a la comprensió de com el costum i la memòria donen forma als sistemes socials i econòmics. Els nostres resultats subratllen el profund impacte de les dinàmiques temporals en els sistemes socioeconòmics, revelant com els efectes no Markovianos alteren els comportaments, portant a nous fenòmens en la dinàmica de la segregació, processos de contagi i problemes de consens. A més, l'anàlisi de dades reals del mercat immobiliari destaca la importància de les dinàmiques temporals (memòria) i espacials (especialització) de les agències immobiliàries en la formació de les estructures del mercat i en els processos de presa de decisions dels venedors. La fortalesa d'aquesta recerca radica en la combinació d'enfocaments teòrics i empírics, basats en l'ús de grans conjunts de dades, teoria de xarxes i models matemàtics simples. Aquest enfocament interdisciplinari crida a futurs desenvolupaments d'aquest tipus, que acaben de començar a revelar els secrets del comportament humà.