Development of data analysis algorithms and waveform models for the LISA mission

Abstract

Fa gairebé una dècada, la primera detecció de LIGO va marcar l'inici d'una nova era en astrofísica, ja que els científics van començar a aprofitar el poder de les ones gravitatòries per conèixer el cosmos. Amb l'adopció recent de la missió LISA - programada per llançar-se d'aquí a una dècada - i l'arribada de la tercera generació d'interferòmetres terrestres - que s'espera que estiguin operatius aproximadament al mateix temps - una segona revolució en l'astronomia d'ones gravitatòries està molt a prop. En obrir la banda de freqüència de mil·lihertz, LISA detectarà fonts astrofísiques d'ones gravitatòries mai vistes. Les capacitats de l'instrument ens permetran respondre algunes de les grans preguntes sobre l'univers i les lleis de la física.

LISA és un detector dominat per senyals, on molts senyals superposats, d'interès científic i amb diferents propietats, estan presents a les dades en tot moment. Per fer ciència, s'han de desenvolupar algorismes per extreure els senyals emesos per aquestes fonts i utilitzar-los per caracteritzar les propietats de la font. A més, per a moltes d'aquestes fonts, l'alta sensibilitat de LISA genera la necessitat d'una major precisió i eficiència en els models de forma d'ona que són utilitzats en l'anàlisi de dades. Les millores en l'anàlisi de dades són fonamentals per maximitzar el retorn científic de la missió i reduir els seus costos computacionals.

Aquesta tesi aborda l'anàlisi de dades LISA des de tres angles diferents, per a tres de les principals fonts de LISA. En primer lloc, oferim una introducció completa a un dels principals enfocaments actuals del problema: els algorismes de Markov Chain Monte Carlo. Els hem aplicat per trobar i estimar amb èxit els paràmetres dels deu sistemes binaris galàctics de verificació presents en un dels conjunts de dades del primer repte de dades de LISA, conegut com Radler.

Els avenços en l'aprenentatge automàtic dels darrers anys han despertat interès en la comunitat d'ones gravitatòries, en la recerca d'algoritmes d'anàlisi de dades nous i més eficients. Explorem l'aplicació de mètodes d'aprenentatge automàtic a l'anàlisi de dades que contenen un senyal de la coalescència d'un sistema binari de forat negres massius. En particular, utilitzem "Sequential Neural Likelihood", un algorisme d'inferència basat en simulacions que és capaç de sol·licitar de manera iterativa més simulacions a les regions de l'espai de paràmetres on es necessita més precisió. Això fa que aquesta tècnica sigui molt més eficient en el nombre d'avaluacions del model de forma d'ona que qualsevol mètode utilitzat anteriorment.

Finalment, presentem el nostre treball sobre el modelatge de sistemes binaries amb raó de masses extrema en la fase de caiguda en espiral (EMRIs), i la construcció d'un nou model de formes d'ona per a aquest tipus de fonts de LISA. La majoria dels models existents que són prou ràpids, per a l'anàlisi de dades i/o estudis predictius, reprodueixen bé les característiques qualitatives de la dinàmica, però es basen en hipòtesis que els fan inexactes per a l'estimació de paràmetres. Desenvolupem un formalisme en el domini de Fourier per a EMRIs genèrics basat en una aproximació geodèsica a interbals que permet incorporar diferents prescripcions de la reacció a la radiació, per exemple, utilitzant el mètode de les geodèsiques osculants. La dinàmica a curt termini s'aproxima mitjançant una geodèsica de Kerr, i els paràmetres orbitals que descriuen la geodèsica evolucionen al llarg de l'escala de temps de la reacció de radiació, molt més llarga. El model és molt modular, eficient i, en general, té molt potencial de millora en moltes direccions.

Hace casi una década, la primera detección de LIGO marcó el inicio de una nueva era en la astrofísica, ya que los científicos comenzaron a aprovechar el poder de las ondas gravitacionales para aprender sobre el cosmos. Con la reciente adopción de la misión LISA, cuyo lanzamiento está previsto para dentro de una década, y la llegada de la tercera generación de interferómetros terrestres, que se espera que entren en funcionamiento aproximadamente al mismo tiempo, se aproxima una segunda revolución en la astronomía de ondas gravitacionales. Al abrir la banda de frecuencia de milihercios, LISA detectará fuentes astrofísicas de ondas gravitacionales nunca antes vistas. Las capacidades del instrumento nos permitirán responder algunas de las grandes preguntas sobre el universo y las leyes de la física.

LISA es un detector dominado por señales, donde muchas señales superpuestas de interés científico con diferentes propiedades están presentes en los datos en un momento dado. Para hacer ciencia, se deben desarrollar algoritmos para extraer las señales emitidas por estas fuentes y utilizarlas para caracterizar las propiedades de las mismas. Además, para muchas de estas fuentes, la alta sensibilidad de LISA impulsa la necesidad de una mayor precisión en los modelos plantilla rápidos de forma de onda utilizados en el análisis de datos. Las mejoras en el análisis de datos son fundamentales para maximizar el rendimiento científico de la misión y reducir su coste computacional.

Esta tesis aborda el análisis de datos de LISA desde tres ángulos diferentes, para tres de las principales fuentes de LISA. Primero, proporcionamos una introducción completa a uno de los principales enfoques actuales para el problema: los algoritmos de Markov Chain Monte Carlo. Los aplicamos para encontrar y estimar con éxito los parámetros de las diez binarias galácticas de verificación presentes en uno de los conjuntos de datos del primer LISA Data Challenge, conocido como Radler.

Los avances en el aprendizaje automático en los últimos años han despertado el interés de la comunidad de ondas gravitacionales en la búsqueda de algoritmos de análisis de datos novedosos y más eficientes. Exploramos la aplicación de métodos de aprendizaje automático al análisis de datos que contienen una señal de la coalescencia de un sistema binario de agujero negro masivo. Utilizamos "Sequential Neural Likelihood", un algoritmo de inferencia basado en simulaciones que es capaz de solicitar iterativamente más simulaciones en las regiones del espacio de parámetros donde se necesita más precisión. Esto hace que esta técnica sea mucho más eficiente en el número de evaluaciones del modelo de forma de onda que cualquier método utilizado anteriormente.

Finalmente, presentamos nuestro trabajo sobre el modelado de espirales de relación de masa extrema (en inglés, EMRI) y la construcción de un nuevo modelo de forma de onda para este tipo de fuentes de LISA. La mayoría de los modelos existentes que son lo suficientemente rápidos para el análisis de datos y/o estudios de pronóstico, reproducen bien las características cualitativas de la dinámica, pero se basan en suposiciones que los hacen inexactos para la estimación de parámetros. Desarrollamos un formalismo en dominio de Fourier para EMRI genéricas basado en una aproximación geodésica por partes que permite incorporar diferentes prescripciones de reacción a la radiación, por ejemplo, utilizando el método de geodésicas osculantes. La dinámica a corto plazo se aproxima mediante una geodésica de Kerr, y los parámetros orbitales que describen la geodésica evolucionan a lo largo de una escala de tiempo de reacción a la radiación mucho más larga. El modelo es muy modular, eficiente y, en general, tiene un gran potencial de mejora en muchas direcciones.

Nearly a decade ago, the first LIGO detection marked the beginning of a new era in astrophysics, as scientists began to harness the power of gravitational waves to learn about the cosmos. With the recent adoption of the LISA mission — scheduled to launch in about a decade — and the advent of the third-generation of ground-based interferometers — which are expected to be online at roughly the same time — a second revolution in gravitational wave astronomy is on the horizon. By opening up the millihertz frequency band, LISA will detect never-before-seen astrophysical sources of gravitational waves. The instrument’s capabilities will allow us to answer some long-standing questions about the universe and the laws of physics.

LISA is a signal-dominated detector, where many overlapping signals of scientific interest with different properties are present in the data at any given time. To do science, algorithms must be developed to extract the signals emitted by these sources and use them to characterize the source properties. In addition, for many of these sources, the high sensitivity of LISA drives the need for higher accuracy in the fast template waveform models used in data analysis. Improvements in data analysis are critical for maximizing the scientific return of the mission and reducing its computational costs.

This thesis approaches LISA data analysis from three different angles, for three of the main LISA sources. First, we provide a thorough introduction to one of the current main approaches to the problem: Markov Chain Monte Carlo algorithms. We apply them to successfully find and estimate the parameters of the ten Verification Galactic Binaries present in one of the datasets of the first LISA Data Challenge, known as Radler.

Advances in machine learning in recent years have sparked interest in the gravitational wave community, in the search for novel, and more efficient data analysis algorithms. We explore the application of machine learning methods to the analysis of data containing a signal from the coalescence of a Massive Black Hole Binary system. We use Sequential Neural Likelihood, a simulation-based inference algorithm that is able to iteratively request more simulations in the regions of parameter space where more precision is needed. This makes this technique to be much more efficient in the number of waveform model calls than any previously used method.

Finally, we present our work on the modelling of Extreme Mass-Ratio Inspirals, and the construction of a new waveform model for this type of LISA sources. Most of the existing models that are fast enough, for data analysis and/or forecast studies, reproduce well the qualitative features of the dynamics, but rely on assumptions that make them inaccurate for parameter estimation. We develop a Fourier-domain framework for generic EMRIs based on a piecewise geodesic approximation that allows for different radiation reaction prescriptions which can be incorporated, for nstance, by using the method of osculating geodesics. The short-term dynamics are approximated by a Kerr geodesic, and the orbital parameters that describe the geodesic evolve over the much longer radiation-reaction timescale. The model is very modular, efficient and, overall, has a lot of potential for improvements in many directions.