Higher-order statistics applications in image sequence processing

Abstract

Aqueta tesi tracta dues aplicacions dels estadístics d'ordre superior al tractament d'imatges.En primer lloc, es proposa l'ús de mètodes basats en estadístics d'ordre superior per a larestauració d'imatges. Primerament, es consideren imatges degradades per filtres de blurringde fase lineal o zero i soroll Gaussià aditiu. S'examina un segon model de degradació perimatges astronòmiques on el blurring es causat per les turbulències de l'atmosfera i lesaberracions del telescopi. L'estratègia de restauració en amdós casos es basa en el fet de que lafase del senyal original i la dels seus estadístics d'ordre superior no es ditorsionen per lafunció de blurring. Les dificultats associades a combinar senyals de dues dimensions i elsseus estadístics d'ordre superior, es redueixen gràcies a la utilització de la transformada deRadon. La projecció a cada angle de la imatge de dues dimensions és un senyal d'unadimensió que pot ser processada per qualsevol mètode de reconstrucció d'una dimensió. Enaquesta part de la tesi es desenvolupen mètodes que utilitzen el Bicepstrum IterativeReconstruction Algorithm i el Weight Slice Algorithm. Un cop es reconstrueixen lesprojeccions originals, la transformada inversa de Radon ens dóna la imatge restaurada.En la segona part de la tesi es proposa una classe de funcions de cost, basades novament enestadístics d'ordre superior, per estimar el vector de moviment entre imatges consecutivesd'una seqüència. En cas de que les imatges estiguin degradades per soroll Gaussià aditiu decovariancia desconeguda, la utilització d'estadístics d'ordre superior és molt apropiada ja queels cumulants de processos Gaussians són nuls. Per a obtenir estimacions consistents esnecessiten varies realitzacions de la mateixa seqüència, cosa que generalment no és possible.Tanmateix, imatges prèvies de la seqüència on el problema d'estimació del moviment ja s'haresolt, poden ser utilitzades per a obtenir estimacions assimptòticament no esbiaixades. Aixòes possible quan es pot suposar estacionaritat entre les imatges de la seqüència empreades.L'objectiu d'aquesta part del treball d'investigació es l'ús de tècniques basades en estadísticsd'ordre superior que puguin estimar moviment fins i tot per a regions o blocs relativamentpetits. Es defineix també una estimació alternativa quan només es disposa de dues imatges,que supera altres tècniques existents. Finalment es desenvolupa una versió recursiva per casosen què es tingui accés a informació a priori.