Superinductive ultrastrong couplings in superconducting quantum circuits

Abstract

Un dels sitemes més simples per estudiar la interacció llum-matèria en circuits superconductors quàntics consisteix en un qubit superconductor acoblat a un ressonador. En general, per aplicacions de computació quàntica o altres aplicacions relacionades amb qubits, l'acoblament entre el qubit i el ressonador es dissenya amb valors molt per sota de les freqüències naturals individuals del sistema, permetent així aproximacions que resulten en un marc matemàtic relativament simple. A mesura que l'acoblament augmenta, les aproximacions comencen a fallar i el sistema entra el que es coneix com a règim d'acoblament ultrafort (USC de les sigles en anglès), on la física del sistema encara es troba en gran part inexplorada.

En aquesta tesi proposem materials superinductors com a un nou enfoc per acoblar un qubit de flux de manera ultraforta a un ressonador. Generalment, aconseguir acoblaments en el rang d'USC ha comportat dissenys que perjudicaven la coherència dels qubits. Per eludir complicacions, introduïm aquest nou enfoc amb superinductors. L'elevada inductància cinètica associada a aquests materials permet dissenyar grans inductàncies compartides a la vegada que es mantenen dimensions del qubit relativament petites i corrents persistents baixes. Així mateix, presentem un disseny que consisteix en un qubit de flux de 3 unions Josephson amb derivació capacitiva acoblat galvànicament a un ressonador mitjançant un fil d'Alumini granular (grAl). Derivem els Hamiltonians necessaris així com els mètodes numèrics per analitzar de manera teòrica l'espectre i obtenir una estimació del coeficient d'acoblament del sistema. D'altra banda, proporcionem els detalls de la recepta de fabricació de qubits consistent en múltiples passos que permeten assegurar que el xip final es trobi en el règim d'USC.

Mostrem també les mesures de l'espectre d'un sistema qubit de flux ressonador amb corrent persistent baixa i una inductància compartida elevada. Observem elements característics del règim USC, com ara l'efecte dels termes contra-rotants que s'evidencia com a un desplaçament de Bloch-Siegert de 23 MHz. El coeficient d'acoblament és prou gran per entrar al rang pertorbatiu del règim USC amb un valor g/\omega_r ~ 0.13. El circuit mesurat serveix com a prova de concepte per demostrar la possibilitat d'arribar a acoblaments ultraforts qubit-ressonador amb corrents persistents baixes i obre la possibilitat de realitzar estudis coherents al règim d'USC.

L'ús de superinductors per estudiar el règim USC també motiva la cerca de nous materials amb propietats superiors a les del grAl. Així mateix, presentem el desenvolupament d'un nou material superconductor basat en nitridació d'Alumini i que es pot obtenir mitjançant la deposició per pulverització catòdica d'Alumini en differents fraccions de flux de N2 /Ar. En aquesta tesi, anlitzem les principals propietats superconductores de capes fines de $\SI{100}{\nano\meter}$ d'Alumini nitridat (NitrAl). Mostrem mesures de l'increment de temperatures crítiques que arriben al valor màxim de Tc = (3.38 +- 0.01) K i resil·liències a camps magnètics en el pla per sobre d'1 T. De la mateixa manera que en grAl, observem una distribució en foma de cúpula de la temperatura crítica en funció de la resistivitat a tempertura ambient. Addicionalment, estimem la inductància cinètica que va des d'1 pH/sq per les mostres menys resistives, fins a 400 pH/sq per aquelles capes més resistives. Finalment, presentem els primers passos en la caracterització de les pèrdues del NitrAl i la implementació del material com a superconductor i superinductor en tecnologies de circuits quàntics.

Uno de los sistemas más simples para estudiar la interacción luz-materia en circuitos superconductores cuánticos se compone de un cúbit superconductor acoplado a un resonador. En general, para aplicaciones de computación cuántica u otras aplicaciones relacionadas con qubits, el acoplamiento entre qubit y resonador se diseña con valores muy por debajo de las frecuencias naturales individuales del sistema, permitiendo así aproximaciones que resultan en un marco matemático relativamente simple. A medida que el acoplamiento aumenta, las aproximaciones empiezan a fallar y el sistema entra dentro de lo que se conoce como régimen de acoplamiento ultrafuerte (USC, de sus siglas en inglés), donde la física del sistema se encuentra en gran parte inexplorada.

En esta tesis, proponemos materiales superinductores como un nuevo enfoque para acoplar un cúbit de flujo de manera ultrafuerte a un resonador. Generalmente, conseguir acoplamientos en el rango de USC ha implicado diseños que perjudicaban la coherencia de los cúbits. Para eludir complicaciones, introducimos este nuevo enfoque con superinductores. La elevada inductancia cinética asociada con estos materiales permite diseñar grandes inductancias compartidas a la vez que se mantienen dimensiones del cúbit relativamente pequeñas y corrientes persistentes bajas. Asimismo, presentamos un diseño que consiste en un cúbit de flujo de 3 uniones Josephson con derivación capacitiva acoplado galvánicamente a un resonador mediante un hilo de Aluminio granular (grAl). Derivamos los Hamiltonianos necesarios, así como los métodos numéricos para analizar de manera teórica el espectro y obtener una estimación del coeficiente de acoplamiento del sistema. Por otro lado, proporcionamos los detalles de la receta de fabricación de cúbits, consistente en múltiples pasos y que permite asegurar que el chip final se encuentra en el rango de USC.

Mostramos también las medidas del espectro de un sistema cúbit de flujo resonador con una corriente persistente baja y una inductancia compartida elevada. Observamos elementos característicos del régimen USC, como por ejemplo, el efecto de los términos contra-rotantes, que se evidencia como un desplazamiento de Bloch-Siegert de 23 MHz. El coeficiente de acoplamiento es lo suficientemente grande para entrar en el rango perturbativo del régimen de USC, con un valor de g/\omega_r ~ 0.13. El circuito medido sirve como prueba de concepto para demostrar la posibilidad de llegar a acoplamientos cúbit-resonador ultrafuertes con corrientes persistentes bajas y abre la posibilidad de realizar estudios coherentes en el régimen USC.

El uso de superinductores para estudiar el régimen de USC también motiva la búsquda de nuevos materiales con propiedades superiores a las del grAl. Así, presentamos el desarrollo de un nuevo material superconductor basado en la nitridación de Aluminio y que se puede obtener mediante la deposición por pulverización catódica de Aluminio en distintas fracciones de flujo de N2 / Ar. En esta tesis, analizamos las principales propiedades superconductoras de capas finas de \SI{100}{\nano\meter} de Aluminio nitridado (NitrAl). Mostramos las medidas del incremento de temperaturas críticas, que llegan a un valor máximo de Tc = (3.38 +- 0.01) K, y resiliencias a campos magnéticos en el plano por encima de 1 T. Del mismo modo que en grAl, observamos una distribución en forma de cúpula de la temperatura crítica en función de la resistividad a temperatura ambiente. Adicionalmente, estimamos la inductancia cinética, que toma valores entre 1 pH/sq para las muestras menos resistivas y 400 pH/sq para aquellas capas más resistivas. Finalmente, presentamos los primeros pasos en la caracterización de las pérdidas del NitrAl y la implementación del material como superconductor y superinductor en tecnologías de circuitos cuánticos.

One of the simplest systems to study light-matter interactions in superconducting quantum circuits consists of a superconducting qubit coupled to a resonator. In general, for quantum computing and other qubit-related applications, the qubit-resonator coupling is designed well below the bare frequencies of the individual elements, allowing for a set of approximations which yield a relatively simple framework. As the coupling increases, the approximations begin to fail and the system enters the so-called ultrastrong coupling regime (USC), where the physics of the system have been largely unexplored.

In this thesis, we introduce superinductor materials as an approach to couple a flux qubit ultrastrongly to a resonator. Usually, achieving the USC regime has led to circuit designs that impaired qubit coherence. Hence, we study a new approach with superinductors to circumvent these complications. The large kinetic inductance provided by these materials allows one to design large shared linear inductors while keeping relatively small qubit loops and low persistent currents. We present a device consisting of a C-shunted 3-Josephson junction flux qubit galvanically coupled to a resonator with a wire of granular Aluminum (grAl). We derive the necessary Hamiltonians and numerical methods to analyze the theoretical spectrum and obtain an estimate of the coupling coefficient of the system. Additionally, we provide the details of the developed multi-step qubit fabrication recipe which allows to adjust each component to guarantee that the final chip is in the USC regime. In terms of design, special attention is put to obtain a qubit-resonator system close to resonance, at a range of measurable frequencies, and coherent enough.

We report the spectral measurements of a flux-qubit resonator device with low persistent current and a large shared inductance. We observe USC features such as the effect of counter-rotating terms, evidenced as a Bloch-Siegert shift of 23 MHz. The coupling coefficient is large enough to be in the perturbative USC regime with g / \omega_r ~ 0.13. The measured circuit serves as a proof-of-concept for the possibility of reaching large qubit-resonator couplings with low persistent current qubits and opens the door to coherent studies in the USC regime.

The use of superinductors to study USC also motivates the search for new materials with superior properties to grAl. We present the development a novel superconducting material based on Alumium nitridization which can be obtained by sputtering Aluminum in different N2/Ar fractional flows. In this thesis, we analyze the main superconducting properties of nitridized Aluminum (NitrAl) thin films of 100 nm. We report the measurement of enhanced critical temperatures reaching Tc = (3.38 +- 0.01) K and resilience to in-plane magnetic fields well above \SI{1}{\tesla}. Similarly to granular aluminum, we observe a dome-shape like distribution of the critical temperature versus room-temperature resistivity. Additionally, we estimate a kinetic inductance ranging from 1 pH/sq for the least resistive samples to 400 pH/sq for higher resistivity films. Finally, we present the first steps towards the characterization of losses of NitrAl and the implementation of the material as a superinductor in superconducting quantum circuit technologies.