Holographic Insights into Conformal Transitions and BSM Phenomena

Abstract

Aquesta tesi investiga la dinàmica de les transicions conformes en teories gauge fortament acoblades i explora models de dimensions extra deformades per abordar el moment magnètic anòmal del muó (AMM). A la primera part, es desenvolupa un model hologràfic en cinc dimensions que descriu la ruptura de la simetria conforme a l’infraroig prop del límit inferior de la finestra conforme. L’escenari incorpora un camp escalar dual a l’operador bilineal fermiónic q q̄, la dimensió d’escala del qual s’acosta al límit de Breitenlohner-Freedman, provocant una deformació de la geometria AdS_5. Aquesta deformació genera una excitació escalar lleugera identificada com el dilató, associada a la ruptura espontània de la simetria conforme.L’anàlisi detallat de l’espectre de mesons al voltant de la transició revela una evolució suau dels estats de spin 1 i de la constant de desintegració del pionó F_π, mentre que les masses dels mesons escalars mostren un comportament no analític degut a l’estructura dels seus correladors. La massa del dilató també evoluciona de manera contínua, cosa que indica que la seva lleugeresa no es deu únicament a la ruptura de simetria, sinó que està relacionada amb la gairebé marginalitat de l’operador dual. Això qüestiona la interpretació del 0^{++} observat en simulacions de xarxa com un pseudo-Goldstone de simetria d’escala i en suggereix la identificació com un mesó q q̄ proper al límit d’unitarietat.La segona part se centra a explicar la discrepància de l’AMM dins de models amb dimensions extra i geometria soft-wall. Un model mínim no genera prou contribucions de canvi de quiralitat. Aquest problema s’aborda amb la introducció de leptons vectorials (VLLs) que es barregen amb el muó. Quan aquests VLLs estan localitzats prop de la brana infraroja, milloren els acoblaments dipolars efectius del muó i generen correccions en bucle compatibles amb el valor observat de Δa_μ. El model és coherent amb les restriccions de precisió i identifica una regió viable amb leptons parcialment compostos. En conjunt, els resultats ofereixen una visió coherent que connecta dinàmiques no perturbatives amb fenòmens observables mitjançant la holografia i les dimensions extra.

Esta tesis estudia la dinámica de las transiciones conformes en teorías gauge fuertemente acopladas y explora modelos de dimensiones extra deformadas para abordar el momento magnético anómalo del muón (AMM). En la primera parte, se desarrolla un modelo holográfico en cinco dimensiones que describe la ruptura de la simetría conforme en el infrarrojo cerca del borde inferior de la ventana conforme. El modelo incluye un campo escalar dual al operador bilineal fermiónico q q̄, cuya dimensión de escala se aproxima al límite de Breitenlohner-Freedman, lo que desencadena una deformación de la geometría AdS_5. Esta deformación da lugar a una excitación escalar ligera, identificada como el dilatón, asociada a la ruptura espontánea de la simetría conforme.El análisis detallado del espectro de mesones a través de la transición revela una evolución continua de los estados de espín 1 y de la constante de decaimiento del pion F_π, mientras que las masas de mesones escalares presentan un comportamiento no analítico debido a la estructura de sus correladores. La masa del dilatón también varía suavemente, lo que indica que su ligereza no se debe únicamente a la ruptura de simetría, sino que está relacionada con la casi marginalidad del operador dual. Esto cuestiona la interpretación del estado 0^{++} observado en simulaciones en red como un pseudo-Goldstone de simetría de escala, y sugiere su identificación como un mesón q q̄ cerca del límite de unitariedad.La segunda parte se centra en explicar la discrepancia del AMM dentro de modelos con dimensiones extra y geometría soft-wall. Un modelo mínimo no logra producir contribuciones de cambio de quiralidad suficientemente grandes. Este problema se aborda introduciendo leptones vectoriales (VLLs) que se mezclan con el muón. Cuando estos VLLs están localizados cerca de la brana IR, amplifican los acoplamientos dipolares efectivos del muón y generan correcciones por lazo compatibles con el valor observado de Δa_μ. El modelo es compatible con las restricciones de precisión y define una región viable con leptones parcialmente compuestos. En conjunto, los resultados ofrecen una descripción coherente que conecta dinámicas no perturbativas con fenómenos observables mediante holografía y dimensiones extra.

This thesis investigates the dynamics of conformal transitions in strongly coupled gauge theories and explores warped extra-dimensional models addressing the muon anomalous magnetic moment (AMM). In the first part, a five-dimensional holographic model is developed to describe IR conformal symmetry breaking near the lower edge of the conformal window. The setup features a scalar field dual to the fermion bilinear q q̄, whose scaling dimension approaches the Breitenlohner-Freedman bound, triggering a deformation of the AdS_5 geometry. This generates a light scalar excitation identified as a dilaton associated with spontaneous breaking of conformal symmetry.A detailed analysis of meson spectra across the conformal transition reveals a smooth evolution of spin-1 states and the pion decay constant F_π, while scalar meson masses display non-analytic behavior due to the structure of their correlators. The dilaton mass also evolves smoothly, indicating that its lightness is not solely due to symmetry breaking but rather linked to the near-marginality of the dual operator. This challenges interpretations of the lattice-observed 0^{++} state as a pseudo-Goldstone boson and suggests its identification as a q q̄ meson near the unitarity bound.The second part focuses on explaining the AMM discrepancy in warped extra-dimensional models. A minimal soft-wall scenario fails to produce sufficient chirality-flipping contributions. This issue is addressed by introducing vector-like leptons (VLLs) that mix with the muon. When these VLLs are localized near the IR brane, they enhance the muon's effective dipole couplings and generate loop contributions compatible with the observed Δa_μ. The model remains consistent with precision constraints and identifies viable regions with partially composite leptons. Together, the results provide a coherent picture connecting non-perturbative dynamics and phenomenology via holography and extra dimensions.