Contribución al Estudio de la Dinámica Galáctica: Superposición de Sistemas Estelares

Abstract

Se analizan diversos aspectos del comportamiento cinemático de las poblaciones estelares<br/>en el entorno solar. Para ello se pone a punto un método numérico de superposición de<br/>sistemas estelares que permite aproximar una muestra global de estrellas por dos o más<br/>componentes cada una de ellas con distribución normal de velocidades. Se parte de los<br/>principios y métodos de la Dinámica Galáctica. Se plantea el modelo estadístico de la<br/>superposición de <i>n</i> funciones de distribución de Schwarzschild generalizadas. Se desarrolla un método de cálculo numérico para el caso particular de dos poblaciones que finalmente se aplica a muestras estelares locales. Los resultados que se obtienen de la aplicación del<br/>método se encajan dentro de los modelos dinámicos que se presentan al principio.<br/>Adicionalmente se desarrolla un método de selección de la muestra de estrellas por máxima<br/>entropía de la probabilidad de mezcla.<br/>Se resumen varios modelos dinámicos de sistemas estelares de Chandrasekhar que utilizan<br/>diferentes hipótesis de simetrías de la distribución de velocidades: Simetría cilíndrica en estado estacionario, en estado no estacionario con y sin simetría respecto del plano<br/>galáctico y simetría axial no cilíndrica. Se utiliza el principio de superposición de<br/>poblaciones para obtener grupos de estrellas que se ajustan a modelos dinámicos sencillos<br/>aun cuando el conjunto global de estrellas no pueda interpretarse de acuerdo con las<br/>mismas simplificaciones. Se describen las diferentes interpretaciones del fenómeno de la<br/>desviación del vértex resumiendo sus posibles causas. Se introduce el concepto de<br/>poblaciones estelares de acuerdo con el criterio de que cinemática y distribución espacial<br/>hacen referencia a componentes mientras que edad y metalicidad se refieren a poblaciones<br/>dentro de una componente. Se presenta el desarrollo estadístico que da lugar al algoritmo<br/>de cálculo y se deducen las expresiones de los momentos de orden <i>n</i> de una superposición<br/>arbitraria de<i>p</i> poblaciones. Tales expresiones dan lugar a un sistema de ecuaciones cuya resolución para el caso <i>p=2</i> constituye el método numérico de separación de poblaciones.<br/>Se optimiza así un desarrollo analítico previo utilizando el mínimo número de grupos estelares que expliquen los parámetros característicos de la muestra. Se mejoran los resultados mediante propagación estadística de errores y resolución de sistemas de ecuaciones por mínimos cuadrados ponderados. Para entrenar el método numérico se utilizan muestras sintéticas. Estas muestras, permiten introducir estrellas de comportamiento cinemático extremo y sugieren el criterio de selección de la muestra.<br/>Además, las muestras sintéticas permiten aplicar el método numérico de forma recurrente previa extracción de la población más dispersa y así obtener más de dos poblaciones gausianas a partir de una muestra global. Se define un criterio de selección de estrellas de la muestra para excluir las que presentan características cinemáticas más extremas. Este criterio puede asociarse con la idea de máxima entropía para obtener la aproximación general representativa del máximo número de estrellas.<br/>Finalmente se aplica todo lo planteado a muestras del entorno solar: CNS3 e HIPPARCOS.<br/>La aplicación del método a estas muestras permite deducir interesantes conclusiones sobre la cinemática local. Se aportan nuevos valores para las velocidades radiales, desviación del vértex y proporciones de mezcla de poblaciones en el entorno solar. En la muestra procedente del CNS3 se aprecian los denominados discos joven y viejo siendo esta última componente compatible con un modelo dinámico de simetría cilíndrica. En la procedente de HIPPARCOS se aprecia además el disco grueso presentándose desviación del vértex<br/>para todas las componentes. Adicionalmente, desde un punto de vista metodológico se aporta la optimización de un método numérico, su tratamiento de errores y la forma de seleccionar la muestra.

<I>In order to study the kinematic behaviour of local stellar populations, it has been developed<br/>a statistical method which allows approximating a local stellar sample as superposition of<br/>two or more stellar systems each one with normal velocity distribution. The partial<br/>components are supposed large enough as to be represented by gaussian functions looking<br/>for macroscopic properties, so that they may be associated with stellar populations.<br/>Some Galactic dynamic models developed by different authors are reviewed. These models<br/>are based in the Chandrasekhar's approximation for the velocity distribution function.<br/>Depending on the symmetry hypothesis taken for describing the model some conclusions<br/>about the values of the moments, mean velocities and vertex deviation are obtained.<br/>Then, a statistical model based on the use of the moments of second, third and fourth order<br/>is developed. The velocity density function is approximated by the superposition of two<br/>trivariate normal distributions leading to an equation system optimized for minimizing the<br/>errors.<br/>A local stellar sample is drawn from neighbour star catalogues by using a non-informative<br/>filtering method looking for the maximum entropy of the mixture probability. Thus, we are<br/>able to apply the method recursively in order to identify more than two groups in the<br/>sample. The population covariance matrices are determined as well as the mean velocities,<br/>the vertex deviation and the mixture proportions. The method has been applied to CNS3<br/>and HIPPARCOS.<br/>The most remarkable conclusions deduced from the kinematic parameters are: In CNS3 two<br/>clear components are clearly detected. The one corresponding to old disk stars is<br/>compatible with dynamic models accepting axial symmetry and shows no vertex deviation.<br/>In HIPPARCOS, three components are shown which are associable to young, old and thick<br/>disks. The component of CNS3 associable with young as well as these three ones show no<br/>negligible vertex deviation and require a point axial symmetry model in order to explain its<br/>kinematics. For both samples, a radial differential movement between young and old disk<br/>components is also detected.</I>