Time-domain numerical methods in room acoustics simulations

Abstract

L'acústica de sales s'encarrega de l'estudi del comportament de les ones sonores en espais tancats.La informació acústica de qualsevol entorn, coneguda com la resposta impulsional, pot ser expressada en termes del camp acústic com una funció de l'espai i el temps. En general, és impossible obtenir solucions analítiques de funcions resposta en habitacions reals. Per tant, en aquests últims anys, l'ús d'ordinadors per resoldre aquest tipus de problemes ha emergit com una solució adecuada per calcular respostes impulsionals.<br/>En aquesta Tesi hem centrat el nostre anàlisis en els mètodes basats en el comportament ondulatori dins del domini temporal. Més concretament, estudiem en detall les formulacions més importants del mètode de Diferències Finites, el qual s'utilitza en moltes aplicacions d'acústica de sales, i el recentment proposat mètode PseudoEspectral de Fourier. Ambdós mètodes es basen en la formulació discreta de les equacions analítiques que descriuen els fenòmens acústics en espais tancats.<br/>Aquesta obra contribueix en els aspectes més importants en el càlcul numèric de respostes impulsionals: la propagació del so, la generació de fonts i les condicions de contorn de reactància local.

Room acoustics is the science concerned to study the behavior of sound waves in enclosed rooms. The acoustic information of any room, the so called impulse response, is expressed in terms of the acoustic field as a function of space and time. In general terms, it is nearly impossible to find analytical impulse responses of real rooms. Therefore, in the recent years, the use of computers for solving this type of problems has emerged as a proper alternative to calculate the impulse responses. <br/>In this Thesis we focus on the analysis of the wavebased methods in the timedomain. More concretely, we study in detail the main formulations of FiniteDifference methods, which have been used in many room acoustics applications, and the recently proposed Fourier PseudoSpectral methods. Both methods are based on the discrete formulations of the analytical equations that describe the sound phenomena in enclosed rooms. <br/>This work contributes to the main aspects in the computation of impulse responses: the wave propagation, the source generation and the locallyreacting boundary conditions.