Collected results on semigroups, graphs and codes

dc.contributor
Universitat Rovira i Virgili. Departament d'Enginyeria Informàtica i Matemàtiques
dc.contributor.author
Vico Oton, Albert
dc.date.accessioned
2013-01-15T10:53:24Z
dc.date.available
2013-01-15T10:53:24Z
dc.date.issued
2012-10-22
dc.identifier.uri
http://hdl.handle.net/10803/97214
dc.description.abstract
In this thesis we present a compendium of _ve works where discrete mathematics play a key role. The _rst three works describe di_erent developments and applications of the semigroup theory while the other two have more independent topics. First we present a result on semigroups and code e_ciency, where we introduce our results on the so-called Geil-Matsumoto bound and Lewittes' bound for algebraic geometry codes. Following that, we work on semigroup ideals and their relation with the Feng-Rao numbers; those numbers, in turn, are used to describe the Hamming weights which are used in a broad spectrum of applications, i.e. the wire-tap channel of type II or in the t-resilient functions used in cryptography. The third work presented describes the non-homogeneous patterns for semigroups, explains three di_erent scenarios where these patterns arise and gives some results on their admissibility. The last two works are not as related as the _rst three but still use discrete mathematics. One of them is a work on the applications of coding theory to _ngerprinting, where we give results on the traitor tracing problem and we bound the number of colluders in a colluder set trying to hack a _ngerprinting mark made with a Reed-Solomon code. And _nally in the last work we present our results on scientometrics and graphs, modeling the scienti_c community as a cocitation graph, where nodes represent authors and two nodes are connected if there is a paper citing both authors simultaneously. We use it to present three new indices to evaluate an author's impact in the community.
eng
dc.format.extent
92 p.
dc.format.mimetype
application/pdf
dc.language.iso
eng
dc.publisher
Universitat Rovira i Virgili
dc.rights.license
ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.
dc.source
TDX (Tesis Doctorals en Xarxa)
dc.subject
Semigrups
dc.subject
Codis
dc.subject
Grafs
dc.title
Collected results on semigroups, graphs and codes
dc.type
info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
dc.type
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.subject.udc
004
cat
dc.subject.udc
51
cat
dc.subject.udc
511
cat
dc.subject.udc
512
cat
dc.contributor.director
Bras Amorós, Maria
dc.embargo.terms
cap
dc.rights.accessLevel
info:eu-repo/semantics/openAccess
dc.identifier.dl
T.58-2013


Documentos

tesi.pdf

1.351Mb PDF

Este ítem aparece en la(s) siguiente(s) colección(ones)