Cavity Quantum Electrodynamics with Ultracold Atoms

Abstract

Die vorliegende Arbeit befasst sich mit der Wechselwirkung ultrakalter Atome mit der Mode eines optischen Resonators hoher Güte. Die Atome sind dabei in einem periodischen Potenzial gefangen, dessen Periodizität nicht kommensurabel mit der Wellenlänge des Resonators ist. Ein Laser regt die Atome an und sie streuen Photonen in die Resonatormode, wobei die Emission inkohärent ist, falls die Laue- Bedingung nicht erfüllt ist. Dieser Fall wird betrachtet und es werden Bedingungen ermittelt, für welche nichtlineare optische Prozesse auftreten können. Die Eigenschaften des Lichtes werden untersucht, wenn sich das System entweder wie ein parametrischer Verstärker verhält oder wie eine Lichtquelle mit "Antibunching"- Statistik. Weiterhin kann eine stationäre Verschränkung zwischen Licht und Spinwellen der Atome erzeugt werden. Im zweiten Teil wird die Situation betrachtet, in der die Nullpunktsbewegung der Atome für die Atom-Licht-Wechselwirkung relevant ist. Für große Parameterbereiche zeigen numerische Berechnungen, dass die Rückwirkung des Resonators die Formierung eines lokalen Schachbrettmusters in der atomaren Dichteverteilung erzeugt. Die einzelnen Atomgruppe dieses Musters stehen zueinander in fester Phasenbeziehung, was zur Erhöhung der Zahl der Resonatorphotonen führt.

In this thesis we investigate the interactions between ultracold atoms confined by a periodic potential and a mode of a high-finesse optical cavity whose wavelength is incommensurate with the potential periodicity. The atoms are driven by a probe laser and can scatter photons into the cavity field. When the von-Laue condition is not satisfied, there is no coherent emission into the cavity mode. We consider this situation and identify conditions for which different nonlinear optical processes can occur. We characterize the properties of the light when the system can either operate as a degenerate parametric amplifier or as a source of antibunched light. Moreover, we show that the stationary entanglement between the light and spinwavemodes of the array can be generated. In the second part we consider the regime in which the zero-point motions of the atoms become relevant in the dynamics of atom-photon interactions. Numerical calculations show that for large parameter regions, cavity backaction forces the atoms into clusters with a local checkerboard density distribution. The clusters are phase-locked to one another so as to maximize the number of intracavity photons.