Symmetry properties in transmission lines loaded with electrically small resonators circuit modeling and application to common-mode suppressed differential lines, microwave sensors, and spectral signature barcodes

Abstract

Esta tesis se centra en el análisis, modelado circuital y aplicaciones de líneas de transmisión cargadas con resonadores eléctricamente pequeños (por ejemplo, resonadores de anillos abiertos -SRR- o resonadores de salto de impedancia -SIR-) sujetos a consideraciones de simetría. Los resultados obtenidos en esta tesis expanden el estado del arte en el marco de líneas de transmisión cargadas con resonadores i líneas de transmisión basadas en metamateriales. Por esta razón, primero revisamos la teoría fundamental de metamateriales y resonadores eléctricamente pequeños. A continuación presentamos algunos avances en los modelos circuitales equivalentes con elementos concentrados de líneas de transmisión cargadas con resonadores basados en metamateriales: (a) modelamos el acoplamiento magnetoeléctrico entre la línea de transmisión y los resonadores, dado que éste se debe tener en cuenta dependiendo de la orientación relativa entre la línea y los resonadores, particularmente cuando la estructura es simétrica en el plano medio; (b) aplicando la teoría de estructuras periódicas infinitas utilizando matrices de transmisión de cuatros puertos, mostramos que el acoplamiento entre resonadores en líneas de transmisión cargadas con resonadores aumenta el ancho de banda de rechazo debido a la aparición de modos complejos; e (c) inferimos los límites en el rango de valores de inductancia y capacidad que se pueden implementar de resonadores serie conectados en derivación por medio de stubs en derivación de salto de impedancia. Después, analizamos y modelamos el comportamiento de líneas de transmisión cargadas con resonadores en base a propiedades de simetría. Mostramos que las características de la banda de rechazo (frecuencia, ancho de banda y/o magnitud) se pueden controlar en términos de simetría en el plano medio de las estructuras. Los resultados indican que la orientación de los resonadores con respecto a la línea determina la magnitud y naturaleza (eléctrico y/o magnético) de su acoplamiento, que a su vez modula las características de atenuación. La orientación más interesante es aquella donde la condición de resonancia se inhibe, y en consecuencia la correspondiente línea de transmisión cargada exhibe una respuesta paso todo. Finalmente, demostramos la aplicabilidad de la teoría derivada a partir de consideraciones de simetría para propósitos de filtrado, sensado y codificación: (a) sintetizamos líneas microstrip diferenciales con rechazo del modo común, donde se obtiene una supresión de banda ancha para el modo común mientras que el modo diferencial es prácticamente inafectado; (b) proponemos sensores espaciales para la medición de alineamiento, desplazamiento, posición y velocidades; (c) también presentamos un sensor y comparador diferencial para medidas de permitividad. La principal ventaja de los sensores basados en propiedades de simetría reportados es su robustez inherente frente a factores medioambientales variables; y (d) proponemos un mecanismo de codificación alternativo para el diseño de etiquetas de identificación por radio frecuencia (RFID) sin chip basadas en firma espectral, donde la orientación relativa de los resonadores determina los valores binarios del código. Prototipos de prueba de concepto (en tecnologías microstrip y guía de ondas coplanar) respaldan la validez y potencialidad de la estrategia propuesta basada en simetría. A lo largo de esta tesis, se obtiene una buena concordancia entre las simulaciones circuitales, las simulaciones electromagnéticas y los resultados experimentales.

This thesis focuses on the analysis, circuit modeling, and applications of transmission lines loaded with electrically small resonators (e.g. split ring resonators -SRRs- or stepped impedance resonators -SIRs-) subjected to symmetry considerations. The results obtained in this thesis expand the state-of-the-art in the frame of metamaterial-based and resonator-loaded transmission lines. For this reason, we first review the fundamental theory of metamaterials and electrically small resonators. Next, we present some advances in the lumped-element equivalent circuit models of transmission lines loaded with electrically small resonators: (a) we model magnetoelectric coupling between the transmission line and the resonators, since it must be considered depending on the relative line-to-resonator orientation, particularly when the structure is symmetric at the midplane; (b) by applying the theory of infinite periodic structures using four-port transmission matrices, we show that inter-resonator coupling in resonator-loaded transmission lines enhances the stopband bandwidth due to the appearance of complex modes; and (c) we infer the limits on the range of implementable values of inductance and capacitance of shunt-connected series resonators by means of stepped-impedance shunt-stubs. Afterwards, we analyze and model the behavior of resonator-loaded transmission lines on the basis of symmetry properties. We show that stopband characteristics (frequency, bandwidth, and/or magnitude) can be controlled in terms of symmetry at the midplane of the structures. The results indicate that the orientation of the resonators with regard to the line determines the line-to-resonator coupling strength and nature (electric and/or magnetic), which in turn modulates the attenuation characteristics. The most interesting orientation is the one where resonance condition is inhibited, and accordingly the corresponding loaded-transmission line exhibits an all-pass response. Finally, we demonstrate the applicability of the theory derived from symmetry considerations for filtering, sensing, and encoding purposes: (a) we synthesize differential microstrip lines with common-mode rejection, where wideband suppression is obtained for the common mode while the differential mode is practically unaffected; (b) we propose spatial sensors for alignment, displacement, position, and velocity measurements; (c) we also present a differential sensor and comparator for permittivity measurements. The main advantage of the reported symmetry-based sensors is their inherent robustness against variable environmental factors; and (d) we propose an alternative encoding mechanism for the design of spectral signature-based chipless radio-frequency identification (RFID) tags, where the relative orientation of the resonators determines the binary values of the code. Proof-of-concept prototypes (in microstrip or coplanar waveguide technologies) support the validity and potentiality of the proposed symmetry-based approach. Throughout this thesis, the circuit simulations, the electromagnetic simulations, and the experimental results are in good agreement.