Confined acoustic phonons in si nanomembranes: impact on thermal properties

Abstract

La tendencia de la miniaturización tecnológica ha conducido a la generación de densidades de potencia que exceden los 100 watts/cm2, los cuales están en el orden del calor producido en los reactores termonucleares. La necesidad de nuevas técnicas y procesos de enfriamiento ha posicionado al manejo térmico en el escenario científico en estos últimos años. Por otro lado, la ingeniería de la conducción térmica puede abrir rutas nuevas rutas para recolección energética, por ejemplo, a través de la generación termoeléctrica. Como consecuencia, el control y la ingeniería de fonones a nivel nanométrico es una indispensable herramienta para el ajuste de propiedades físicas deseadas en dispositivos en la búsqueda de un adecuado compromiso entre performance y el consumo de potencia. En el siguiente trabajo se presenta un exhaustivo estudio teórico y experimental de la dependencia con el grosor de las propiedades térmicas en membranas de silicio con espesores que fluctúan entre los 9 a los 2000 nm. La relación de dispersión fononica y la correspondiente velocidad de fase han sido investigadas por medio de la espectroscopia inelástica de la luz Brillouin. La reducción de la velocidad de fase/grupo del modo fundamental de flexión fue observada y teóricamente explicada. Además, la reducción de los tiempos de vida media de fonones acústicos coherentes con frecuencias máximas que bordean los 500 GHz también ha sido estudiada utilizando una de las últimas técnicas ultrarrápidas de resolución temporal (ultrafast pump-probe) conocida como: asynchronous optical sampling (ASOPS). Por medio de esta técnica se observo la dramática disminución de los tiempos de vida del primer modo de dilatación desde los ~ 4.7 ns a los 5 ps en mebranas con grosores entre los ~ 194 a los 8 nm. Finalmente, la conductividad térmica de estas membranas fue investigada utilizando tres diferentes técnicas de caracterización conocidas como: Single laser termometría Raman, doble-laser termometría Raman y gradiente térmico transitorio. Por medio de estas técnicas hemos encontrado que la conductividad térmica de las membranas se reduce sistemáticamente con el grosor de estas, alcanzando valores tan bajos como 9 Wm-1K-1 para la membrana más delgada. Para entender estos drásticos cambios en las propiedades térmicas de las membranas, diferentes aproximaciones teóricas han sido desarrolladas. La simulación de la relación de dispersión acústica fue desarrollada utilizando tres modelos diferentes: el modelo elástico continuo, el modelo de Debye y un modelo ajuste. La dependencia de los tiempos de vida media fueron simulados considerando procesos de dispersiones extrínsecas e intrínsecas. Mientras que conductividad térmica fue modelada utilizando la modificación del modelo bidimensional de Debye (Modelo de Huang), el modelo de Srivastava-Callaway-Debye y el modelo de Fuchs-Sondheimer. Estas observaciones tienes consecuencias significativas para la tecnología basas en el silicio, estableciendo las bases para la investigación de las propiedades térmicas de otros sistemas de baja dimesnionalidad. Ademas, este estudio proporcionaría las directrices de diseño generando nuevo enfoques para el manejo térmico a escalas nanométricas.

The miniaturization trend of the technology has led to power level densities in excess 100 watts/cm2, which are in the order of the heat produced in a nuclear reactor. The need for new cooling techniques has positioned the thermal management on the stage the last years. Moreover, the engineering of the thermal conduction opens a route to energy harvesting through, for example, thermoelectric generation. As a consequence, control and engineering of phonons in the nanoscale is essential for tuning desirable physical properties in a device in the quest to find a suitable compromise between performance and power consumption. In the present work we study theoretically and experimentally the thickness-dependence of the thermal properties of silicon membranes with thicknesses ranging from 9 to 2000 nm. We investigate the dispersion relations and the corresponding modification of the phase velocities of the acoustic modes using inelastic Brillouin light scattering spectroscopy. A reduction of the phase/group velocities of the fundamental flexural mode by more than one order of magnitude compared to bulk values was observed and is theoretically explained. In addition, the lifetime of the coherent acoustic phonon modes with frequencies up to 500 GHz was also studied using state-of-the-art ultrafast pump-probe: asynchronous optical sampling (ASOPS). We have observed that the lifetime of the first-order dilatational mode decreases significantly from ∼ 4.7 ns to 5 ps with decreasing membrane thickness from ∼ 194 to 8 nm. Finally, the thermal conductivity of membranes was investigated using three different contactless techniques known as single-laser Raman thermometry, two-laser Raman thermometry and transient thermal gradient. We have found that the thermal conductivity of the membranes gradually reduces with their thickness, reaching values as low as 9 Wm-1K-1 for the thinnest membrane. In order to account for the observed thermal behaviour of the silicon membranes we have developed different theoretical approaches to explain the size dependence of thermal properties. The simulation of acoustic dispersion was carried out by using models based on an elastic continuum approach, Debye and fitting approaches. The size dependence of the lifetimes was modelled considering intrinsic phonon-phonon processes and extrinsic phonon scatterings. The thermal conductivity was modelled using a modified 2D Debye approach (Huang model), Srivastava-Callaway-Debye model and Fuchs-Sondheimer approach. Our observations have significant consequences for Si-based technology, establishing the foundation to investigate the thermal properties in others low-dimensional systems. In addition, this study would provide design guidelines and enable new approaches for thermal management at nanometric scales.