Topología de la densidad electrónica y el potencial electroestático en el fosfato de L-Histidina-Ácido fosfórico. Nuevas perspectivas del análisis topológico

Abstract

El fosfato de L-histidina ácido fosfórico (LHP) cristaliza formando una estructura monoclínica no centrosimétrica debido a la presencia de un catión quiral. La estructura de estos cristales está formada por capas de histidina y de fosfato con ácido fosfórico alternadas. Las moléculas están unidas por una compleja red de puentes de hidrógeno, algunos de ellos muy fuertes.<br/>La densidad electrónica de este material ha sido determinada experimentalmente a partir de difracción de rayos X y neutrones. Para obtener la densidad electrónica, se midió un conjunto de intensidades de rayos X que comprendía reflexiones de alto ángulo. Tanto en el experimento como en el posterior tratamiento de los datos de rayos X se tuvo especial cuidado en obtener un conjunto de datos de alta calidad, condición indispensable para poder observar la reducida contribución de la densidad de deformación a las intensidades experimentales. La densidad electrónica se obtuvo tras ajustar un modelo de pseudoátomos a las intensidades experimentales, tomando como punto de partida un modelo de átomos independientes de la densidad electrónica construído a partir de la estructura de alto orden de rayos X y la estructura de neutrones.<br/>La densidad electrónica de pseudoátomos fue comparada con el resultado de cálculos ab inito sobre las moléculas del LHP aisladas y con la geometría del cristal. En general se observa un buen acuerdo entre densidad de pseudoátomos y ab initio para las propiedades topológicas en los puntos críticos de enlace para todas las interacciones excepto los enlaces covalentes H-X (X=C,N,O), donde se producen fuertes discrepancias. <br/>La integración de la carga y el momento dipolar sobre los volúmenes atómicos, definidos a partir de las líneas de gradiente de la densidad electrónica, muestra la existencia de importantes transferencias de carga entre el fosfato y el ácido fosfórico relacionadas con los fuertes puentes de hidrógeno que unen estas moléculas. No se observan grandes cambios en el momento dipolar de las moléculas del LHP a causa del entorno cristalino, si bien se producen incrementos significativos en el momento dipolar del fosfato y el ácido fosfórico.<br/>El análisis del potencial electrostático, calculado a partir del modelo de pseudoátomos sobre conjuntos aislados de moléculas con la configuración del cristal, muestra la presencia de bandas electrófilas y nucleófilas alternadas sobre las láminas de fosfato y ácido fosfórico. Sobre estas bandas aparecen los puntos donde las moléculas de L-histidina interaccionan con estas láminas, explicando así la disposición de estas moléculas en el cristal.<br/>Para profundizar en el análisis del potencial electrostático, se desarrolló un programa capaz de calcular las líneas de campo eléctrico y de detectar los puntos críticos del potencial electróstático además de sus propiedades topológicas. Este programa fue utilizado para analizar varios modelos de pseudoátomos, entre ellos el LHP, mostrando cómo las líneas de campo eléctrico y los puntos críticos del potencial electrostático delimitan las zonas de influencia de los grupos electrófilos y nucleófilos.<br/>El análisis topológico del potencial electrostático muestra que entre dos átomos enlazados aparece un punto crítico de enlace similar al de la densidad electrónica, situándose ambos puntos críticos en posiciones diferentes. Las propiedades topológicas en este punto crítico muestran dependencias exponenciales con la distancia de enlace similares a las observadas en los puntos críticos de la densidad electrónica para los puentes de hidrógeno. <br/>Las relaciones entre propiedades topológicas de la densidad electrónica y el potencial electrostático en estos puntos críticos de enlace revela que, mientras algunas propopiedades topológicas presentan una verdadera dependencia exponencial, en el resto de propiedades esta dependencia es sólo aparente.

The phosphate of L-histidinium phosphoric acid (LHP) forms monoclinic crystals with a non-centrosymmetric structure due to the presence of a quiral cation. The structure of these crystals is described by the stacking of histidinium and phosphate with phosphoric acid layers. A complex network of hydrogen bonds, some of them very strong, join the molecules.<br/>The electron density in this material has been experimentally determined from X-ray and neutron diffraction data. For obtaining the electron density, a set of X-ray intensities comprising high order reflections was measured. Along the experiment and in the subsequent data treatment of the X-ray data special care was put in obtaining a high quality dataset. This is necessary for observing the small contribution of the deformation electron density to the experimental intensities. The electron density was obtained after adjusting a pseudoatom model to the experimental intensities, taking as starting point an independent atom model of the electron density which was build from the structures from X-ray high order and neutron data.<br/>The pseudoatom electron density was compared with the results of ab initio calculations on the LHP molecules isolated and with the crystal geometry. In general, a good agreement between pseudoatom and ab inito densities is observed for the topological properties in the bond critical points for all interactions but covalent H-X (X=C, N, O) bonds, where strong discrepancies are observed.<br/>The integration of the charge and the dipolar moment over the atomic volumes, defined from the gradient lines of the electron density, shows important charge transfer between phosphate and phosphoric acid related with the strong hydrogen bonds joining these molecules. There are no large changes in the dipolar moment of the LHP molecules due to the crystal environment, but a significant increase in the phosphate and phosphoric acid dipolar moments is observed.<br/>The analysis of the electrostatic potential, which was calculated from the pseudoatom model in isolated clusters of molecules with the crystal configuration, shows the presence of electrophilic and nucleophilic bands in the phosphate and phosphoric acid layers. In these bands the points to which the molecules of L-histidinium interact with the layer are found, explaining the disposition of these molecules in the crystal.<br/>In order to increase the capability of the electrostatic potential analysis, a program was written for the calculation of the electric field, the detection of the electrostatic potential critical points and the calculation of their topological properties. This program was used for analysing a set of pseudoatom models, including the LHP. The results show the way in which the electric field lines and the electrostatic potential critical points delimit the volume where the influence of the electrophilic and nucleophilic groups extends.<br/>In the topological analysis of the electrostatic potential, a bond critical point between two bonded atoms similar to the one observed in the electron density is observed, being both bond critical points at different positions. The topological properties in this critical point show exponential dependencies with the bond distance similar to the ones observed in the electron density critical points for the hydrogen bonds.<br/>The relationship between the topological properties of the electron density and the electrostatic potential in the bond critical points reveals than, while some topological properties present a true exponential dependency, in the rest of properties this dependency is only seeming.