Geometry Effects on the Electromagnetic Properties of Linear Magnetic Materials and Superconductors in the Critical State

Abstract

Efectes de Geometria en les Propietats Electromagnètiques de Materials Lineals i de Superconductors en l'Estat Crític<br/>El comportament electromagnètic d'un cert material no només depèn de les seves propietats intrínseques sinó també de la geometria de la mostra estudiada. De fet, algunes magnituds magnètiques en mostres del mateix material però geometria diferent poden diferir en varis ordres de magnitud. <br/>La tesi està dividida en dues parts. La primera part està dedicada a l'estudi dels efectes de geometria, també denominats efectes desimantadors, en mostres de materials lineals, homogenis i isòtrops (LHI) sota l'aplicació d'un camp magnètic uniforme. Per quantificar els efectes desimantadors en les magnituds magnètiques més rellevants en materials LHI s'utilitzen els factors de desimantació fluxmètric i magnetomètric (Nf i Nm); el seu càlcul teòric és necessari per poder determinar algunes propietats intrínseques dels materials a partir d'experiments. Després de detectar grans mancances en els resultats teòrics previs dels factors de desimantació per prismes rectangulars, presentem nombrosos càlculs originals de Nf i Nm. Pels casos de prismes infinitament llargs i prismes quadrats finits Nf i Nm es calculen per un rang ampli de relació gruix-amplada i susceptibilitat magnètica. Pel cas d'un prisma finit perfectament diamagnètic es presenta un estudi sistemàtic dels factors de desimantació en funció de les dimensions relatives del prisma a partir de càlculs precisos. També es calculen resultats numèrics per cilindres amb camp aplicat en la direcció radial, situació per la que existien molt poques dades.<br/>L'altra part de la tesi consisteix en un estudi de superconductors durs, que són materials molt interessants per aplicacions pràctiques. En aquest cas, l'estudi es centra en algunes geometries infinitament llargues immerses en un camp magnètic altern i uniforme aplicat en direcció transversal o bé que transporten un corrent elèctric altern. Concretament, s'estudien amb detall les geometries de prisma infinit de secció rectangular, el·líptica i varis casos de conjunts de múltiples prismes rectangulars. L'estudi d'aquestes geometries és de gran importància pràctica a l'hora de dissenyar cintes i cables superconductors per treballar en dispositius elèctrics en corrent altern, pels que és fonamental la reducció de les pèrdues energètiques per la viabilitat de la tecnologia basada en cables superconductors. Per fer l'estudi esmentat es desenvolupa un mètode numèric basat en el model d'estat crític per superconductors i la minimització de l'energia magnètica. Pels casos de camp magnètic aplicat, el mètode permet descriure dos tipus de connexió entre filaments, elèctricament aïllats un a un o interconnectats entre sí al extrems dels prismes. Malgrat que el primer tipus de connexió és la que presenta pèrdues energètiques més baixes, no havia estat possible simular-lo fins ara. Els resultats numèrics obtinguts a partir d'aquest mètode són originals i de gran precisió. A més, la descripció sistemàtica del problema permet realitzar un estudi en profunditat de les propietats electromagnètiques per aquestes geometries, gràcies al que s'obtenen unes tendències bàsiques per reduir les pèrdues energètiques.

The electromagnetic behaviour of a certain material do not only depends on its internal properties but also on the geometry of the studied sample. Actually, some magnetic quantities in samples of the same material but different geometry can vary in several orders of magnitude. <br/>The thesis is divided into two parts. In the first part we study the geometry effects, also called demagnetizing effects, in samples made of linear homogenous isotropic materials (LHI) subjected to a uniform applied magnetic field. In order to quantify the demagnetizing effects on the most relevant magnetic quantities of the samples, we carry out accurate calculations for the fluxmetric and magnetometric demagnetizing factors (Nf and Nm); the calculation of these factors is needed to determine some internal magnetic properties of materials from experiments. After detecting some important lacks in the already existing theoretical results for rectangular prisms, we present a complete set of original calculated data of Nf and Nm. For the cases of infinitely long rectangular prisms and finite square bars we calculate Nf and Nm for a wide range of thickness-to-width aspect ratio and magnetic susceptibility. For the case of a perfectly shielding rectangular prism, we present a systematic study of the demagnetizing factors as a function of the relative dimensions of the prism by means of accurate numerical calculations. Numerical results are also presented for cylinders under radial applied field, situation for which there existed very few data.<br/>The other part of the thesis consists in a study of hard superconductors, which are materials very interesting for applications. For this case, we have focused on some infinitely long geometries subjected to either a transverse AC applied field or a transport alternating current. Specifically, there have been studied in detail the geometries of an infinitely long prism with rectangular cross-section, elliptical one and some arrangements of several rectangular prisms. The study of these geometries is of great practical importance for the design of superconducting tapes and cables for devices operating in AC conditions, for which the reduction of the AC loss is of vital importance for the viability of the technology based on superconducting wires. In order to do such an study, we develop a numerical method based on the critical-state model for superconductors and magnetic energy minimization. For the cases considering an applied magnetic field, the method allows the description of two different kinds of filament connexion, mutually electrically isolated or interconnected at the ends of the prisms. Although the first kind of connection presents lower AC loss, this situation has not been simulated until now by any author. The numerical results obtained from this method are original and very accurate. Furthermore, the systematic study of the problem provides a deep understanding of the electromagnetic properties for these geometries, thanks to which we obtain some general trends to reduce the AC loss.