Covariance-based descriptors for pattern recognition in multiple feature spaces

Abstract

En aquesta tesi s’explora l’ús de descriptors basats en la covariància per tal de traslladar la observació de característiques dins de regions d’interès a un determinat espai descriptiu que utilitzi les matrius de covariància de les característiques com a signatures discriminatives de les dades. Aquest espai constitueix la varietat de les matrius simètriques definides positives, amb la seva pròpia mètrica i consideracions analítiques, en la que podem desenvolupar diferents mètodes de machine learning per al reconeixement de patrons. Sigui quin sigui el domini de les característiques, ja siguin observacions visuals en imatges 2D, característiques de forma en núvols de punts 3D, gestos i moviment en seqüències d’imatges de profunditat, o informació de densitat en imatges mèdiques en 3D, l’espai del descriptor de covariància actua com un pas d’unificació en el repte de mantenir un marc de treball comú per a diverses aplicacions.

This dissertation explores the use of covariance-based descriptors in order to translate feature observations within regions of interest to a descriptor space using the feature covariance matrices as discriminative signatures. This space constitutes the particular manifold of symmetric positive definite matrices, with its own metric and analytical considerations, in which we can develop several machine learning algorithms for pattern recognition. Regardless of the feature domain, whether they are 2D image visual cues, 3D unstructured point cloud shape features, gesture and motion measurements from depth image sequences, or 3D tissue information in medical images, the covariance descriptor space acts as a unifying step in the task of keeping a common framework for several applications.