Paralelización del cálculo del campo de vientos para la predicción de la propagación de incendios forestales

Abstract

Los incendios forestales son desastres naturales que todos los años causan cuantiosas pérdidas. Conocer de antemano su evolución resulta de gran importancia para mitigar sus efectos. Existen diversos modelos que proporcionan una predicción de la propagación del incendio. El viento es un parámetro fundamental de estos modelos, pero hay que considerar que se ve modificado por la orografía del terreno, y es necesario acoplar modelos de campo de vientos. Los simuladores de campo de vientos, como es el caso de WidnNinja, discretizan el terreno formando una malla y aplican las ecuaciones correspondientes para establecer un sistema de ecuaciones de la forma Ax=b. En el caso particular de WindNinja, se aplican las ecuaciones de conservación de la masa y las condiciones de contorno de Dirichlet. Cuando el mapa es muy grande, el sistema de ecuaciones llega a tener centenares de millones de incógnitas y no puede ser resuelto por métodos directos, de modo que se aplican métodos iterativos, como es el Gradiente Conjugado con Precondcionador (PCG). Resolver tales sistemas toma un tiempo que no puede ser asumido en situaciones operacionales. Por tanto, es necesario aplicar técnicas de paralelización. En concreto, se han aplicado tres técnicas para acelerar el cálculo del campo de vientos con WindNinja: • Se ha explotado el paralelismo de datos, aplicando partición del mapa. Se ha desarrollado una metodología que determina la partición del mapa, para reducir el tiempo de ejecución sin perder precisión en el cálculo del campo de vientos, más allá de unos límites aceptables. • Se ha aplicado descomposición del dominio que permite paralelizar la resolución del sistema de ecuaciones aplicando métodos con solapamiento (Schwarz) o métodos sin solapamiento (Schur). • Se ha determinado que la operación más costosa del PCG es la multiplicación matriz dispersa-vector y se ha desarrollado un formato de almacenamiento (Vectorizing Diagonal Sparse Matrix VDSpM) que permite acelerar dicha operación. Los tres métodos consiguen reducir los tiempos de ejecución, pero cuando los mapas son muy grandes, ninguno de los tres presenta la escalabilidad necesaria para conseguir reducir el tiempo por debajo de 100 segundos. Sin embargo, los métodos desarrollados pueden ser integrados en una aplicación híbrida MPI-OpenMP, que consigue alcanzar los objetivos de tiempo establecidos para mapas muy grandes.

Forest fires are natural disasters that every year cause significant losses. Knowing in advance their evolution is of great importance to mitigate their effects. There are several models that provide a prediction of fire propagation. The wind is a fundamental parameter of these models, but it is modified by the terrain, and it is necessary to couple wind field models. Wind field simulators, such as WidnNinja, discretize the terrain in a mesh of points and apply the corresponding equations to constitute a system of equations of the form Ax = b. In the particular case of WindNinja, mass conservation equations and Dirichlet boundary conditions are applied. When the map is very large, the system of equations has hundreds of millions of unknowns and cannot be solved by direct methods, so that iterative methods are applied, such as Precondcionated Conjugate Gradient (PCG). Solving such systems takes too much time that cannot be taken in operational situations. Therefore, it is necessary to apply parallelization techniques. Specifically, three techniques have been applied to accelerate the calculation of wind field with WindNinja: • Data parallelism has been exploited, using partition map. A methodology that determines the partition map, to reduce the execution time without losing accuracy in the calculation of wind field, beyond acceptable limits, has been developed. • Domain decomposition has been applied. It allows parallelizing the resolution of the system of equations by applying methods with overlaping (Schwarz) or methods without overlaping (Schur). • It has been determined that the most time consuming operation of the PCG is the sparse matrix-vector multiplication and a storage format (Vectorizing Diagonal Sparse Matrix VDSpM) speeding up the operation has been developed. The three methods are able to reduce execution times, but when the maps are very large, none of the three has the scalability to reduce the time to get below 100 seconds. However, the methods developed can be integrated into a hybrid MPI-OpenMP aplication, getting achieve the execution time objectives for very large maps.