Compensation schemes in collective decision making

Abstract

La presente memoria consiste en cuatro artículos independientes de la Teoría de la Elección Social y el diseño de mecanismos. Los dos primeros capítulos están especialmente relacionados, pues comparten el objetivo común de relajar una idea de solidaridad llamada "monotonía de reemplazamiento" o dominancia de bienestar ante cambios de prefefencias propuesta en literatura por Moulin (1987) y Thomson (1993, 1995a, 1995b). Los capítulos 2 y 3 comparten el mismo modelo básico de provisión de un bien público en el que no se permiten compensaciones. Se supone que los agentes tienen preferencias unimodales definidas sobre un único bien unidimensional e investigamos y superamos los pocos procedimientos de elección social que son monotónicos de reemplazamineto en este modelo. El capitulo 2 introduce una propiedad de solidaridad nueva en términos de reciprocidad en este contexto. Esta propiedad permite una clase de procedimientos de elección social mas rica que la que se obtiene con en concepto de solidaridad de Thomson. Nuestra propuesta refleja de alguna manera un concepto de solidaridad introspectivo. Se requiere que cuando alguien cambia de preferencias y la elección social se altera, todos los restantes agentes pueden estar seguros de que el mismo agente que cambió habría sido afectado de forma recíproca si ellos hubieran cambaido de la misma forma. Asimismo se ofrecen caracterizaciones de las reglas que satisfacen la reciprocidad en una versión fuerte y una débil.<br/><br/>El capitulo 3 relaja la monotonía de reemplazamiento de una manera mas directa, entendiendo la solidaridad en el sentido de la proporción de agentes que ganan o pierden juntos cuando alguien cambia de preferencias. Se demuestra que la solidaridad entra en conflicto directo con otros conceptos de justicia. De hecho, las elecciones mas centristas o igualitarias están asociadas con el grado de solidaridad mas reducido. Aplicando la "teoría de arbitrajes" de Campbell y Kelly (1993), proponemos medidas razonables tanto de la solidaridad como de la rigidez de los procedimientos elección social y se encuentra un menú de reglas de votación que incorpora los diversos grados de ambas propiedades deseables. Los capítulos 4 y 5 tratan del problema de encontrar mecanismos compatibles con incentivos en dos contextos de producción diferentes cuando se permiten compensaciones para inducir el comportamiento honesto.<br/><br/>En el capitulo 4 tratamos con un problema de implementación en el que el esquema de compensaciones no es parte de las alternativas factibles, sino discreccional del planificador. En este marco, suponemos que el planificador o principal posee la habilidad de diseñar parcialmente la forma funcional del objetivo final de la división para incentivar su comportamiento honesto en el contrato ofrecido a ésta.<br/><br/>En el capítulo 5 tratamos del problema del diseño de un contrato entre los miembros de una compleja organización productiva-como las divisiones dentro de una empresa- para incentivarlos al comportamiento honesto en presencia de información privada acerca de parte de las tecnologías. En particular, proponemos un modelo simple de asignación de tareas conocido en la literatura de programación de redes como Método del Camino Crítico CPM o PERT. Las divisiones tienen que ejecutar tareas en el tiempo que deben ser asignadas en una red. Se prueba la existencia en este contexto de mecanismos anónimos a prueba de estrategias que son eficientes en el sentido de minimizar el tiempo total empleado para acabar el projecto y que también pueden equilibrarse, obteniéndose así la eficiencia completa.

This memory consists of four independent essays on Social Choice Theory and Mechanism Design. The first two chapters are particularly related since they share the common aim of relaxing an idea of solidarity called replacement monotonicity or welfare-domination under preference-replacement proposed in the literature by Moulin (1987) and Thomson (1993, 1995a, 1 995b). Chapters 2 and 3 share the same basic model of public good provision in which no monetary compensations are allowed. Agents are assumed to have single-peaked preferences defined on a single uni-dimensional good and we try to investigate and overcome the limited number of Social Choice procedures that are replacement monotonic within this setup.<br/><br/>Chapter 2 introduces a new property of solidarity in terms of reciprocity for these environments. This property allows for a richer class of social choice procedures than Thomson's solidarity concept of welfare-domination under preference-replacement. Our proposal reflects somehow an introspective concept of solidarity. It requires that when somebody changes his preferences and the social decision is altered, all the remaining agents can be sure that the same agent who has actually changed would have been affected in a reciprocal way if they had changed likewise. Characterizations of the rules satisfying reciprocity in both a strong and a weak version are therefore provided.<br/><br/>Chapter 3 relaxes replacement monotonicity in a more direct way, understanding solidarity in the sense of the proportion of society gaining or losing together when somebody changes his preferences. It is demonstrated that solidarity is in direct conflict with other fairness criteria. Actually, achieving centrist or equitable outcomes leads to the smallest possible solidarity degree. Applying Campbell and Kelly's (1993) Trade-offTheory, we propose reasonable mesures of both solidarity and rigidity of social choice procedures and a menu of voting procedures is found to embody different degrees of both desirable properties.<br/><br/>Chapters 4 and 5 deal with the problem of finding strong incentive compatible mechanisms in two different production contexts when compensations to induce truthful behavior are allowed.<br/><br/>In Chapter 4 we deal with an implementation problem where the compensation sheme is not part of the feasible alternatives, but discretional to the planner. Within this framework, we assume that the planner or principal have the ability to partially design the functional form of the division s final payoffs to incentive their truthful behavior in the contract offered to the divisions.<br/><br/>In Chapter 5 we deal with the same problem of designing a contract between the members of a complex productive organization -say divisions within a firm- to give incentives for truthful behavior in the presence of private information about parts of the technologies. In particular, we propose a simple task allocation model known in the network programming literature as the Critical Path Method, CPM or PERT. Divisions have to undertake time-consuming tasks that have to be allocated in a network. We prove the existence in this environment of anonymous and strategy-proof mechanisms that are efficient in the sense of minimising the total amount of time employed in finalising the project and can also be balanced, so full efficiency is achieved.