Essays in volatility estimation based on high frequency data

Abstract

Based on high-frequency price data, this thesis focuses on estimating the realized covariance and the integrated volatility of asset prices, and applying volatility estimation to price jump detection. The first chapter uses the LASSO procedure to regularize some estimators of high dimensional realized covariance matrices. We establish theoretical properties of the regularized estimators that show its estimation precision and the probability that they correctly reveal the network structure of the assets. The second chapter proposes a novel estimator of the integrated volatility which is the quadratic variation of the continuous part in the price process. This estimator is obtained by truncating the two-scales realized variance estimator. We show its consistency in the presence of market microstructure noise and finite or infinite activity jumps in the price process. The third chapter employs this estimator to design a test to explore the existence of price jumps with noisy price data.

Basándonos en datos de precios de alta frecuencia, esta tesis se centra en la estimación de la covarianza realizada y la volatilidad integrada de precios de activos, y la aplicación de la estimación de la volatilidad para la detección de saltos en los precios. El primer capítulo utiliza el procedimiento LASSO para regularizar algunos estimadores de matrices de covarianza realizada de alta dimensión. Establecemos propiedades teóricas de los estimadores regularizados que muestran su precisión de estimación y la probabilidad de que revelen correctamente la estructura de red de los activos. En el segundo capítulo se propone un nuevo estimador de la volatilidad integrada que es la variación cuadrática de la parte continua en el proceso de precios. Este estimador se obtiene truncando el estimador de varianza realizado en dos escalas. Demostramos su consistencia en presencia de ruido de microestructura del mercado y saltos de actividad finitos o infinitos en el proceso de precios. El tercer capítulo emplea este estimador para diseñar un test para explorar la existencia de saltos en los precios con ruido.