Multiobjetive optimization in models of synthetic and natural living systems

Abstract

This thesis tackles a series of phenomena across diverse fields from the point of view of optimization. The problems studied often bring together diverse conflicting constraints that cannot be fully satisfied. Out of these conflicts emerges a notable complexity. Pareto optimality theory deals with the optimization of simultaneous targets and was consequently used as a preferred framework. In this thesis, it is shown how mathematical properties of Pareto optimal designs affect very diverse complex systems in universal ways. The implications for the different phenomena studied are discussed. Especial attention was paid to the optimization of complex networks, the optimality of communication codes and human language, and the tradeoff between complex biological structures versus the replication efficiency required by Darwinian dynamics.

Esta tesis estudia una serie de fenómenos de diferentes campos desde el punto de vista de la optimización. Los problemas estudiados suelen imponer a sus soluciones una serie de requisitos que se contradicen entre sí, y que, por lo tanto, no pueden ser del todo satisfechos. De este tipo de conflictos emerge una complejidad notable. La teoría de Pareto optimalidad trata, en efecto, sobre la optimización de varios objetivos contradictorios. Este es el marco teórico seleccionado para estudiar la mayoría de los problemas. En esta tesis se muestra cómo las propiedades matemáticas de los diseños Pareto óptimos afectan de manera universal a sistemas complejos muy diversos. Las implicaciones en cada fenómeno concreto son discutidas. Se presta especial atención a la optimización de redes complejas, a las características óptimas de posibles códigos de comunicación, y al compromiso que emerge entre estructuras biológicas complejas frente a la eficiencia en la replicación impuesta por la selección Darwiniana.