Conjugacy classes and normal subgroups in finite groups

Author

Melchor Borja, Carmen

Director

Beltrán Felip, Antonio

Felipe Román, María José

Date of defense

2018-12-20

Pages

112 p.



Department/Institute

Universitat Jaume I. Escola de Doctorat

Doctorate programs

Programa de Doctorat en Ciències

Abstract

This thesis is framed within the study that analyzes the influence of the conjugacy classes on the structure of finite groups. Over the last few decades this has been a flourishing and active line of research. The contents are divided into two parts. The first one consists of four chapters about graphs of conjugacy classes contained in a normal subgroup and their structural impact in such subgroup. Furthermore, as an application of the properties of these graphs, we present a generalized version of the well-known Landau's Theorem for such classes. The second part contains two chapters about the information that the product of conjugacy classes provides about the non-simplicity of the group and the normal structure and solvability of some groups associated to these classes.


Esta tesis se enmarca dentro del estudio que analiza la influencia de las clases de conjugación en la estructura de grupos finitos. En las últimas décadas ésta ha sido una línea de investigación próspera y activa. Los contenidos están divididos en dos partes. La primera consta de cuatro capítulos sobre grafos de clases de conjugación contenidas en un subgrupo normal y su impacto estructural en este subgrupo. Además, como aplicación de las propiedades de estos grafos, presentamos una versión generalizada del conocido Teorema de Landau para este tipo de clases. La segunda parte contiene dos capítulos que tratan sobre la información que el producto de clases de conjugación proporciona acerca de la no simplicidad del grupo y la estructura normal y resolubilidad de algunos subgrupos asociados a estas clases.

Keywords

Finite groups; Normal subgroups; Conjugacy classes; Graphs; Product of classes

Subjects

51 - Mathematics

Knowledge Area

Ciències naturals, químiques, físiques i matemàtiques

Documents

2018_Tesis_Melchor Borja_Carmen.pdf

900.8Kb

 

Rights

ADVERTIMENT. L'accés als continguts d'aquesta tesi doctoral i la seva utilització ha de respectar els drets de la persona autora. Pot ser utilitzada per a consulta o estudi personal, així com en activitats o materials d'investigació i docència en els termes establerts a l'art. 32 del Text Refós de la Llei de Propietat Intel·lectual (RDL 1/1996). Per altres utilitzacions es requereix l'autorització prèvia i expressa de la persona autora. En qualsevol cas, en la utilització dels seus continguts caldrà indicar de forma clara el nom i cognoms de la persona autora i el títol de la tesi doctoral. No s'autoritza la seva reproducció o altres formes d'explotació efectuades amb finalitats de lucre ni la seva comunicació pública des d'un lloc aliè al servei TDX. Tampoc s'autoritza la presentació del seu contingut en una finestra o marc aliè a TDX (framing). Aquesta reserva de drets afecta tant als continguts de la tesi com als seus resums i índexs.

This item appears in the following Collection(s)