Aportacions de l'anàlisi composicional a les mixtures de distribucions

Abstract

The present thesis is a compendium of three original works produced between 2014 and 2018. The papers have a common link: they are different contributions made by compositional data analysis to the study of the models based on mixtures of probability distributions. In brief, we could say that compositional data analysis is a methodology that consists of studying a sample of measures that are strictly positive from a relative point of view. Mixtures of distributions are a specific type of probability distribution defined to be the convex linear combination of other distributions

La present tesi representa un compendi de tres treballs originals realitzats durant els anys 2014-2018. Aquests treballs comparteixen un nexe comú: tots ells són diferents aportacions de l'anàlisi composicional a l'estudi dels models basats en mixtures de distribucions de probabilitat. D'una forma molt breu, podríem dir que l'anàlisi composicional és una metodologia consistent en estudiar una mostra de mesures estrictament positives des d'un punt de vista relatiu. Les mixtures de distribucions, també anomenades barreges de distribucions, són un tipus particular de distribucions de probabilitat definides com la combinació lineal convexa d'altres distribucions