Higher-order dynamics on complex networks

Abstract

L’estudi de les xarxes complexes ha esdevingut un nou paradigma a l’hora d’entendre i modelar sistemes físics. Uns dels principals punts d’interès són les dinàmiques que hi podem modelar. Però com en tot model, la quantitat de informació que podem representar-hi està limitada per la seva complexitat. La motivació principal d’aquesta tesi és l’estudi de l’efecte que un increment de la complexitat estructural, relacional i temporal té sobre tres importants àrees d’estudi: l’evolució de la cooperació, la propagació de malalties, i l’estudi de la mobilitat humana.

En aquest treball hem utilitzat dilemes socials per estudiar com evoluciona la cooperació dins d’una població. Incrementant l’ordre de complexitat estructural de les xarxes, permetent que els individus és puguin relacionar en diferents contextos socials, s’ha mostrat cabdal a l’hora d’explicar algunes característiques sobre l’aparició de comportaments altruistes. Utilitzant aquestes noves estructures, les xarxes multicapa, permetem als membres de la població cooperar en determinat contextos i de no fer-ho en d’altres i això, com analíticament demostrem, augmenta l’espectre d’escenaris allà on cooperació i defecció poden sobreviure.

Seguidament, estudiem els models de propagació de malalties des de el punt de vista dels enllaços entre individus. Amb aquest augment de la complexitat relacional dels models epidèmics, aconseguim extreure informació que ens permet, entre altres coses, definir una mesura d’influència d’un enllaç a la propagació de l’epidèmia. Utilitzem aquest fet per a proposar una nova mesura de contenció, basada en l’eliminació dels enllaços més influents, que es mostra més eficient que altres mètodes previs.

Finalment, proposem un mètode per a descriure la mobilitat que permet capturar patrons recurrents i heterogeneïtats en els temps que els individus estan en un lloc abans de desplaçar-se a un altre. Aquestes propietats són intrínseques a la mobilitat humana i el fet de poder-les capturar, tot i el cost d’augmentar l’ordre temporal, és crític, com demostrem, a l’hora de modelar com les epidèmies és difonen per mitja del moviment de les persones.

El estudio de redes complejas se ha convertido en un nuevo paradigma para comprender y modelar sistemas físicos. Uno de los principales puntos de interés son las dinámicas que podemos modelar. Pero como en todo modelo, la cantidad de información que podemos representar está limitada por su complejidad. La motivación principal de esta tesis es estudiar el efecto que un incremento de la complejidad estructural, relacional y temporal tiene sobre tres importantes áreas de estudio: la evolución de la cooperación, la propagación de enfermedades, y el estudio de la movilidad humana.

En este trabajo hemos utilizado dilemas sociales para estudiar cómo evoluciona la cooperación dentro de una población. Incrementando el orden de complejidad estructural de las redes, permitiendo que los individuos se puedan relacionar en diferentes contextos sociales, se ha demostrado capital para explicar algunas de las características sobre la aparición de comportamientos altruistas. Utilizando estas nuevas estructuras, las redes multicapa, permitimos a los miembros de la población cooperar en determinados contextos y no hacerlo en otros, con lo que, como demostramos analíticamente, aumenta el espectro de escenarios en los que la cooperación y la defección pueden sobrevivir.

A continuación, estudiamos modelos de propagación de enfermedades desde el punto de vista de los enlaces entre individuos. Con este aumento de complejidad relacional de los modelos epidémicos, conseguimos extraer información que nos permite, entre otras cosas, definir una medida de contención, basada en la eliminación de los enlaces más influyentes, que se muestra más eficaz que otros métodos previos.

Finalmente, proponemos un método para describir la movilidad que permite capturar patrones recurrentes y heterogeneidades en los tiempos que los individuos están en un lugar antes de desplazarse a otro. Estas propiedades son intrínsecas a la movilidad humana y el hecho de poder capturarlas, a pesar de incrementar el orden temporal, es crítico, como demostramos, para modelar cómo las epidemias se difunden por medio del movimiento de las personas.

The study of complex networks has become a new paradigm to understand and model physical systems. One of the points of interest is the dynamics that we can model. However, as with any model, the amount of information that we can represent is limited by its complexity. The primary motivation of this thesis is the study of the effect that an increase in structural, relational and temporal complexity has on three critical areas of study: the evolution of cooperation, epidemic spreading and human mobility.

In this work, we have used social dilemmas to study how cooperation within a population evolves. Increasing the order of structural complexity of the networks, allowing individuals to interact in different social contexts, has shown to be crucial to explain some features about the emergence of altruistic behaviors. Using these new structures, multilayer networks, we allow members of the population to cooperate in specific contexts and defect in others, and this, as we analytically demonstrate, increases the spectrum of scenarios where both strategies can survive.

Next, we study the models of epidemic spreading from the point of view of the links between individuals. With this increase in the relational complexity of the epidemic models, we can extract information that allows us, among other things, to define a measure of the contribution of a link to the spreading. We use this metric to propose a new containment measure, based on the elimination of the most influential links, which is more effective than other previous methods.

Finally, we propose a method to describe mobility that allows capturing recurrent and heterogeneous patterns in the times that individuals stay in a place before moving to another. These properties are intrinsic to human mobility, and the fact of being able to capture them, despite the cost of increasing the temporal order is critical, as we demonstrate, when it comes to modeling how epidemics spread through the movement of the people.