The QCD Strong Coupling from Hadronic ¬ Decays

Abstract

En este trabajo realizamos un análisis de la cromodinámica cuántica (QCD) en desintegraciones del tau en hadrones. QCD describe la fuerza fuerte, que dicta las interacciones entre quarks. Los quarks son partículas elementales. Por ejemplo, un protón está constituido de tres quarks. La fuerza de las interacciones está determinada por la constante fuerte que, al contrario de lo que indica su nombre, depende de la energía. En esta tesis medimos la constante fuerte a partir de las desintegraciones del tau en hadrons. El tau es el único leptón que tiene la masa necesaria para permitir una desintegración en hadrones. Sin embargo, nos permite medir la constante fuerte para bajas energías. Como la constante fuerte disminuye para energías mayores, sus errores también disminuyen. QCD sum rules (QCDSR) es el marco teórico para extraer la constante fuerte. Dentro de QCDSR tenemos que elegir entre la teoría de perturbación de orden fijo (FOPT) o la teoría de perturbación con contorno mejorado (CIPT). Ambos métodos son igualmente válidos, pero dan lugar a valores diferentes. Para comprobar la validez de FOPT, usamos la suma de Borel (BS). Para bajas energías, la constante fuerte es grande y para altas energías es pequeńa. Esto lleva al confinamiento. Los quarks aparecen siempre como partículas compuestas, llamados hadrones. Hasta hoy nunca hemos medido un quark aislado. Esto es un problema, ya que QCD es una teoría que describe los quarks, mientras que los experimentos miden los hadrones. Para solucionar este problema, se ha introducido la dualidad quark-hadrón, que establece que podemos describir cantidades físicas tanto en la imagen teórica de quarks y gluones como en la imagen experimental de los hadrones, y que ambas descripciones son igualmente válidas. Desafortunadamente el supuesto de la dualidad es a menudo violada. En teoría podemos suprimir estas violaciones de dualidad (DV) mediante la aplicación de los llamados pesos con pinchos. Cuanto mayor sea el pincho dado por el peso, más suprimidos son las DV. Realizaremos fits con diferentes pesos para demostrar que incluso con pinchos bajos, los DV están suficientemente suprimidos para extraer el valor de la constante fuerte.

In this work we perform a quantum chromodynamics (QCD) analysis on hadronic tau decays. QCD is describing the strong force, which dictates the interactions of quarks. Quarks are elementary particles. E.g. a proton is build of three quarks. The strength of the interactions is given by the strong coupling constant, which in contrary to its name is dependent on energy. In this thesis we will measure the strong coupling from hadronic tau decays. The tau is the only known lepton which is heavy enough to decay into hadrons. Nevertheless it lets us probe the strong coupling for low energies. As the strong coupling decreases for higher energies, so do the errors. The framework of extracting the strong coupling is referred to as qcd sum rules. Within the sum rules we have to choose between fixed-order perturbation theory (FOPT) or contour-improved perturbation theory (CIPT). Both methods are equally valid, but lead to different values. To test the validity of FOPT we make use of the Borel Summation (BS). The BS can be used to give the best possible sum of divergent asymptotic series as the one we are dealing with in by extracting the strong coupling. For low energies the coupling is large and for high energies the coupling is small. This leads to confinement. Quarks always appear as composite particles, the so-called Hadrons. Until today we have never measured an isolated quark. This is problematic as QCD is a theory describing quarks, but experiments are measuring hadrons. Consequently quark-hadron duality has been introduced, which states that we can describe physical quantities either in the quark-gluon picture or the hadronic picture, and that both description are equally valid. Unfortunately the assumption of duality is often violated. In theory we can suppress these duality violations (DV) by applying so called pinched weights. The higher the pinching the more suppressed are DV. We will perform fits for different weights to state, that even for low pinching, DV are sufficiently suppressed to extract the strong coupling