Some contributions to archetypal analysis with applications

Abstract

Aquesta Tesi desenvolupa l’Anàlisi d’Arquetipus (AA) i demostra la seua viabilitat i rigor. Amplia la tipologia de dades amb les quals pot treballar utilitzant, a banda de les dades multivariants contínues, dades binàries i dades funcionals. Aquesta amalgama de dades l’hem treballat implementant AA en diferents bases de dades, donant com a fruit tres investigacions independents. En la primera aportació treballem resultats d’exàmens utilitzant una variant d’AA, l’Anàlisi d’Arquetipoids (ADA) amb dades binàries i funcionals, en la segona aportació presentem un algorisme basat en AA per a treballar la segmentació de textures i en la darrera presentem un altre algorisme per a la cerca de dades atípiques (outliers). En totes aquestes investigacions, s’han utilitzat dades reals i s’ha fet un estudi comparatiu amb altres anàlisis i algorismes més reconeguts. Els resultats obtinguts han demostrat amb escreix la viabilitat i la competència d’AA.

This Thesis develops the Archetype Analysis (AA) and demonstrates its viability and rigor. Expands the type of data which can work with, in addition to continuous multivariate data, it will manage binary data and functional data too. This amalgam of data will be used by implementing AA in different databases, resulting in three independent investigations. In the first contribution we work out exam results using a variant of AA, Archetypoids Analysis (ADA) with binary and functional data, in the second contribution we present an AA-based algorithm to work on texture segmentation and in the last one we present another algorithm for the search outliers. In all these investigations, real data have been used and a comparative study has been done with other more recognized analyzes and algorithms. The results obtained have demonstrated the AA feasibility and competence.