Parametrising clusters of sections

Abstract

En aquest treball generalitzem clústers de punts d'un esquema al cas relatiu, és a dir,

clústers de seccions d'una família d'esquemes.

Quan la família és llisa, som capaços de veure que existeix un esquema parametritzant els seus clústers de seccions.

el qual és una generalització dels blow ups iterats de Kleiman.

En este trabajo generalizamos los clústeres de puntos de un esquema al caso relativo, esto es,

clústeres de secciones de una familia de esquemas.

Cuando la familia es lisa, somos capaces de demostrar que existe un esquema parametrizando sus

clústeres de secciones, el cual es una generalización de los blow up iterados de Kleiman.

In this work we generalise clusters of points of a scheme to the relative

setting, that is, we introduce clusters of sections of a family. When the family

is smooth, we are able to show that there is a scheme parametrising its

clusters of sections of length r, which is a generalisation of Kleiman's iterated blow

ups (which parametrise clusters of points).