Generalized Hydrodynamic Heat Transport in Semiconductors

Abstract

La tesis presenta una descripció unificadora d'una varietat d'experiments de transport tèrmic a la micro i nano escala en semiconductors com el silici o el germani. S'utilitza un model de transport de calor hidrodinàmic per predir la resposta no difusiva de sistemes complexes en situacions de rellevància tecnològica, com el procés de refredament d'un component electrònic alliberant calor cap a un substrat semiconductor. El model no utilitza paràmetres d'ajust en funció de la geometria, sinó que utilitza paràmetres calculats des de primers principis. Els efectes de mida petita o alta freqüència es capturen a través de condicions de contorn específiques i, per tant, el model és una eina útil pel disseny de dispositiu micro electrònics. Degut a que la descripció hidrodinàmics pel silici no és el mètode convencional, en aquesta tesis es posa especial èmfasis en determinar l'aplicabilitat del model en múltiples experiments de manera unificadora. Com a resultat, s'identifiquen fenòmens no difusius com la propagació del segon so en camps tèrmics fluctuants en germani o múltiples temps de relaxació en l'evolució tèrmica d'escalfadors nano estructurats en silici. A més, la descripció hidrodinàmica es compara amb altres models moderns per descriure els mateixos experiments, i es proporciona un resum de les eines teòriques necessàries (la termodinàmica de no equilibri i la teoria cinètica). Utilitzant les evidències experimentals que s'aporten, es conclou que el model hidrodinàmic té capacitat predictiva de la resposta tèrmica de materials com el silici a la nano escala dins d'un cert rang d'aplicabilitat.

Ésta tesis presenta una descripción unificadora de una variedad de experimentos de transporte térmico a la micro y nano escala en semiconductores como el silicio o el germanio. Se utilitza un modelo de transporte de calor hidrodinámico para predecir la respuesta no difusiva de sistemas complejos en situacions de relevancia tecnológica, como el proceso de enfriamento de un componente electrónico liberando calor hacia un sustrato semiconductor. El modelo no utilitza parámetros de ajuste en función de la geometría, sinó que utiliza parámetros calculados des de primeros principios. Los efectos de tamaño reducido o alta frecuencia se capturan a través de condiciones de contorno específicas y, por tanto, el modelo es una herramienta útil para el diseño de dispositivos micro electrónicos. Dado que la descripción hidrodinámica para el silicio no es el método convencional, en ésta tesis se presta especial atención a determinar la aplicabilidad del modelo en múltiples experimentos de forma unificadora. Como resultado, se identifican fenómenos no difusivos como la propagación de segundo sonido en campos térmicos fluctuantes en germanio, o múltiples tiempos de relajación en la evolución térmica de calentadores nano estructurados en silicio. Además, la descripción hidrodinámica se compara con otros modelos modernos para describir los mismos experimentos, y se proporciona un resumen de las herramientas teóricas necesarias (la termodinámica de no equilibrio y la teoria cinética). Utilizando las evidencias experimentales que se aportan, se concluye que el modelo hidrodinámico tiene capacidad predictiva de la respuesta térmica de materiales como el silicio a la nano escala dentro de un cierto rango de aplicabilidad.

This thesis presents a unifying description of a variety of experiments on micro- and nano-scale heat transport in semiconductors like silicon or germanium. A hydrodynamic-like heat transport model is used to predict the non-diffusive thermal response of complex systems in technologically relevant situations, like the process of energy release from nanostructured heat sources towards a semiconductor substrate. The model does not use geometry-dependent or fitted parameters, but use intrinsic material properties that can be calculated from first principles. Small-size and high-frequency effects are captured through the use of specific boundary conditions, thus resulting in a practical tool for complex microelectronic device design. Since hydrodynamic modeling is not the state-of-the-art approach to describe standard semiconductors like silicon, special care is devoted to quantitatively determine the applicability of the model, and multiple experiments using different techniques are considered and studied in a unifying way. As a result, previously unreported non-Fourier phenomena in materials like silicon or germanium is identified and demonstrated (e.g. second sound in rapidly varying thermal fields or multiple decay times characterizing the evolution of nano-structured heaters). Furthermore, the hydrodynamic description is compared with alternative modern frameworks describing size and frequency effects in semiconductor heat transport, and a summarized overview of the theoretical background, namely non-equilibrium thermodynamics and kinetic theory, is presented. In light of the extensive experimental evidence provided, this thesis demonstrate the predictive capability of hydrodynamic-like thermal transport modeling in semiconductors within a certain range of applicability that is well beyond the diffusive regime.